售额等等。数量指标所反映的是总体的绝对数量,具有实物的或货币的计量单位,其数值的大 小,随着总体范围的变化而变化,它是认识总体现象的基础指标。 质量指标一一说明总体内部数量关系和总体单位水平的统计指标。例如,人口的年龄构成 性比例、农业一一轻工业一一重工业比例、平均单产、平均工资等等。它通常是用相对数和平 均数的形式表现的,其数值的大小与范围的变化没有直接关系 2.统计指标按其作用和表现形式的不同,可分为总量指标、相对指标和平均指标。总量指 标又分为实物指标、劳动指标和价值指标三种。这些统计指标的涵义、内容、计算方法和作用 各不相同,将在以后各章中叙述 3.统计指标按管理功能作用不同,可分为描述指标、评价指标和预警指标 描述指标主要是反映社会经济运行的状况、过程和结果,提供对社会经济总体现象的基本 认识,是统计信息的主体。例如,反映社会经济条件的土地面积指标、自然资源拥有量指标、 社会财富指标、劳动资源指标、科技力量指标,反映生产经营过程和结果的国民生产总值指标、 工农业总产值指标、国民收入指标、固定资产指标、流动资金指标、利润指标,反映社会物质 文化的娱乐设施指标、医疗床位数指标等等 评价指标是用于对社会经济运行的结果进行比较、评估和考核,以检查工作质量或其他定 额指标的结合使用。包括国民经济评价指标和企业经济活动评价指标。 预警指标一般是用于对宏观经济运行进行监测,对国民经济运行中即将发生的失衡、失控 等进行预报、警示。通常选择国民经济运行中的关键性、敏感性经济现象,建立相应的监测指 标体系 例如,针对经济增长、经济周期波动、失业、通货膨胀等,可以建立国民生产总值与国民 收入增长率、社会消费率、积累率、失业率、物价水平、汇率、利率等预警指标。 四、统计指标体系 由于现象的复杂多样性,各种现象之间相互联系的性质,只用个别统计指标来反映是不够 的,需要采用指标体系来进行描述。统计指标体系就是各种相互联系的统计指标所构成的一个 有机整体,用来说明所研究现象各个方面相互依存和相互制约的关系。统计指标体系因各种现 象本身联系的多样性和统计研究的目的不同而分为不同的类别 根据所研究问题的范围大小,可以建立宏观统计指标体系和微观统计指标体系。宏观统计 指标体系就是反映整个现象大范围的统计指标体系。如:反映整个国民经济和社会发展的统计 指标体系。微观统计指标体系就是反映现象较小范围的统计指标体系。如反映企业或事业单位 的统计指标体系。介于这两者之间的可以称为中观统计指标体系。如:反映各地区或各部门的 统计指标体系。 根据所反映现象的范围内容不同,统计指标体系可以分为综合性统计指标体系和专题性统 计指标体系。综合性统计指标体系是较全面地反映总系统及其各个子系统的综合情况的统计指 标体系。如:国民经济和社会发展统计指标体系。专题性统计指标体系则是反映某一个方面或 问题的统计指标体系。如:经济效益指标体系就是专题性统计指标体系 统计指标体系也可以指若干个统计指标之间的联系表现为一个方程关系。例如,工资总额 平均工资×职工人数:商品销售额=商品销售量×商品销售价格:等等。统计指标体系对于统 计分析和研究具有重要的意义。通过一个设计科学的统计指标体系,可以描述现象的全貌和发 展的全过程,分析和研究现象总体存在的矛盾以及各种因素对现象总体变动结果的方向和程度, 也可以对未来的指标进行计算和预测,对未来现象发展变化的趋势进行预测
11 售额等等。数量指标所反映的是总体的绝对数量，具有实物的或货币的计量单位，其数值的大 小，随着总体范围的变化而变化，它是认识总体现象的基础指标。 质量指标——说明总体内部数量关系和总体单位水平的统计指标。例如，人口的年龄构成、 性比例、农业—一轻工业——重工业比例、平均单产、平均工资等等。它通常是用相对数和平 均数的形式表现的，其数值的大小与范围的变化没有直接关系。 2．统计指标按其作用和表现形式的不同，可分为总量指标、相对指标和平均指标。总量指 标又分为实物指标、劳动指标和价值指标三种。这些统计指标的涵义、内容、计算方法和作用 各不相同，将在以后各章中叙述。 3．统计指标按管理功能作用不同，可分为描述指标、评价指标和预警指标。 描述指标主要是反映社会经济运行的状况、过程和结果，提供对社会经济总体现象的基本 认识，是统计信息的主体。例如，反映社会经济条件的土地面积指标、自然资源拥有量指标、 社会财富指标、劳动资源指标、科技力量指标，反映生产经营过程和结果的国民生产总值指标、 工农业总产值指标、国民收入指标、固定资产指标、流动资金指标、利润指标，反映社会物质 文化的娱乐设施指标、医疗床位数指标等等。 评价指标是用于对社会经济运行的结果进行比较、评估和考核，以检查工作质量或其他定 额指标的结合使用。包括国民经济评价指标和企业经济活动评价指标。 预警指标一般是用于对宏观经济运行进行监测，对国民经济运行中即将发生的失衡、失控 等进行预报、警示。通常选择国民经济运行中的关键性、敏感性经济现象，建立相应的监测指 标体系。 例如，针对经济增长、经济周期波动、失业、通货膨胀等，可以建立国民生产总值与国民 收入增长率、社会消费率、积累率、失业率、物价水平、汇率、利率等预警指标。 四、统计指标体系 由于现象的复杂多样性，各种现象之间相互联系的性质，只用个别统计指标来反映是不够 的，需要采用指标体系来进行描述。统计指标体系就是各种相互联系的统计指标所构成的一个 有机整体，用来说明所研究现象各个方面相互依存和相互制约的关系。统计指标体系因各种现 象本身联系的多样性和统计研究的目的不同而分为不同的类别。 根据所研究问题的范围大小，可以建立宏观统计指标体系和微观统计指标体系。宏观统计 指标体系就是反映整个现象大范围的统计指标体系。如：反映整个国民经济和社会发展的统计 指标体系。微观统计指标体系就是反映现象较小范围的统计指标体系。如反映企业或事业单位 的统计指标体系。介于这两者之间的可以称为中观统计指标体系。如：反映各地区或各部门的 统计指标体系。 根据所反映现象的范围内容不同，统计指标体系可以分为综合性统计指标体系和专题性统 计指标体系。综合性统计指标体系是较全面地反映总系统及其各个子系统的综合情况的统计指 标体系。如：国民经济和社会发展统计指标体系。专题性统计指标体系则是反映某一个方面或 问题的统计指标体系。如：经济效益指标体系就是专题性统计指标体系。 统计指标体系也可以指若干个统计指标之间的联系表现为一个方程关系。例如，工资总额 =平均工资×职工人数；商品销售额=商品销售量×商品销售价格；等等。统计指标体系对于统 计分析和研究具有重要的意义。通过一个设计科学的统计指标体系，可以描述现象的全貌和发 展的全过程，分析和研究现象总体存在的矛盾以及各种因素对现象总体变动结果的方向和程度， 也可以对未来的指标进行计算和预测，对未来现象发展变化的趋势进行预测
五、变异、变量和变量值 统计中的标志和指标都是可变的,如人的性别有男女之分,各时期、各地区、各部门的工 业总产值各有不同等,这种差别叫做变异。变异就是有差别的意思,包括质的差别和量的差别。 变异是统计的前提条件。 变量就是可以取不同值的量,这是数学上的一个名词。在社会经济统计中,变量包括各种 数量标志和全部统计指标,它都是以数值表示的,不包括品质标志。变量就是数量标志的名称 或指标的名称,变量的具体数值表现则称为变量值。例如,职工人数是一个变量,因为各个工 厂的职工人数不同。某工厂有852人,另一工厂有1686人,第三个工厂有964人等等,都是职 工人数这个变量的具体数值,也就是变量值。要注意区分变量和变量值。如上例,852人、1686 人、964人三个变量值的平均数,不能说是三个“变量”的平均数,因为这里只有“职工人数 这一个变量,并没有三个变量。以整数值变化的变量,称为离散型变量:也可以有连续数值变 化的变量,即可以用小数值表示的变量,称为连续型变量。离散型变量的各变量值之间是以整 数位断开的,例如人数、机器台数、工厂数等,都只能按整数计算:连续型变量的数值是接连 不断的,相邻的两数值之间可作无限分割,如身高、体重、年龄等 变量值按是否连续可分为连续变量与离散变量两种。在一定区间内可任意取值的变量叫连 续变量,其数值是连续不断的,相邻两个数值可作无限分割,即可取无限个数值。例如,生产 零件的规格尺寸、人体测量的身高、体重、胸围等为连续变量,其数值只能用测量或计量的方 法取得。可按一定顺序一一列举其数值的变量叫离散变量,其数值表现为断开的。例如,企业 个数、职工人数、设备台数、学校数、医院数等,都只能按计量单位数计数,这种变量的数值 般用计数方法取得 六、统计总体的特征 在明确了以上一些基本概念之后,将它们联系起来观察,深入地认识总体,可以看出,统 计总体具有同质性、大量性和差异性三个主要特点 1.同质性。它是指总体中的各个单位必须具有某种共同的属性或标志数值。如国有企业总 体中每个企业共同标志属性是国家所有。同质性是总体的根本特征,只有个体单位是同质的, 统计才能通过对个体特征的观察研究,归纳和揭示出总体的综合特征和规律性。 2.大量性。它是指总体中包括的总体单位有足够多的数量。总体是由许多个体在某一相同 性质基础上结合起来的整体,个别或很少几个单位不能构成总体。总体的大量性,可使个别单 位某些偶然因素的影响—一表现在数量上的偏高、偏低的差异一一相互抵消,从而显示出总体 的本质和规律性。 3.差异性(或称变异性)。它是指总体的各单位之间有一个或若干个可变的品质标志或数 量标志,从而表现出的差异。例如,某领域的职工总体中各单位间有男、女的性别属性差异, 有20岁、21岁、22岁、23岁、24岁、25岁、26岁等年龄标志数值的差异。 第三节统计学的研究方法 统计学根据研究对象的性质和特点,形成了它自己专门的研究方法,这些基本方法是:实 验设计法、大量观察法、统计描述法和统计推断法
12 五、变异、变量和变量值 统计中的标志和指标都是可变的，如人的性别有男女之分，各时期、各地区、各部门的工 业总产值各有不同等，这种差别叫做变异。变异就是有差别的意思，包括质的差别和量的差别。 变异是统计的前提条件。 变量就是可以取不同值的量，这是数学上的一个名词。在社会经济统计中，变量包括各种 数量标志和全部统计指标，它都是以数值表示的，不包括品质标志。变量就是数量标志的名称 或指标的名称，变量的具体数值表现则称为变量值。例如，职工人数是一个变量，因为各个工 厂的职工人数不同。某工厂有 852 人，另一工厂有 1686 人，第三个工厂有 964 人等等，都是职 工人数这个变量的具体数值，也就是变量值。要注意区分变量和变量值。如上例，852 人、1686 人、964 人三个变量值的平均数，不能说是三个“变量”的平均数，因为这里只有“职工人数” 这一个变量，并没有三个变量。以整数值变化的变量，称为离散型变量；也可以有连续数值变 化的变量，即可以用小数值表示的变量，称为连续型变量。离散型变量的各变量值之间是以整 数位断开的，例如人数、机器台数、工厂数等，都只能按整数计算；连续型变量的数值是接连 不断的，相邻的两数值之间可作无限分割，如身高、体重、年龄等。 变量值按是否连续可分为连续变量与离散变量两种。在一定区间内可任意取值的变量叫连 续变量，其数值是连续不断的，相邻两个数值可作无限分割，即可取无限个数值。例如，生产 零件的规格尺寸、人体测量的身高、体重、胸围等为连续变量，其数值只能用测量或计量的方 法取得。可按一定顺序一一列举其数值的变量叫离散变量，其数值表现为断开的。例如，企业 个数、职工人数、设备台数、学校数、医院数等，都只能按计量单位数计数，这种变量的数值 一般用计数方法取得。 六、统计总体的特征 在明确了以上一些基本概念之后，将它们联系起来观察，深入地认识总体，可以看出，统 计总体具有同质性、大量性和差异性三个主要特点。 1．同质性。它是指总体中的各个单位必须具有某种共同的属性或标志数值。如国有企业总 体中每个企业共同标志属性是国家所有。同质性是总体的根本特征，只有个体单位是同质的， 统计才能通过对个体特征的观察研究，归纳和揭示出总体的综合特征和规律性。 2．大量性。它是指总体中包括的总体单位有足够多的数量。总体是由许多个体在某一相同 性质基础上结合起来的整体，个别或很少几个单位不能构成总体。总体的大量性，可使个别单 位某些偶然因素的影响——表现在数量上的偏高、偏低的差异——相互抵消，从而显示出总体 的本质和规律性。 3．差异性（或称变异性）。它是指总体的各单位之间有一个或若干个可变的品质标志或数 量标志，从而表现出的差异。例如，某领域的职工总体中各单位间有男、女的性别属性差异， 有 20 岁、21 岁、22 岁、23 岁、24 岁、25 岁、26 岁等年龄标志数值的差异。 第三节 统计学的研究方法 统计学根据研究对象的性质和特点，形成了它自己专门的研究方法，这些基本方法是：实 验设计法、大量观察法、统计描述法和统计推断法
实验设计 统计是要分析数据的,但首先需要考察的是,数据的来源是否合适,实验采集的数据是否 符合分析的目的要求。由于安排不科学,使实验数据不能反映现象的真实情况,或不能用以估 计总体的数量特征,那么接着一系列分析工作也就白费工夫了。例如要比较某农作物A品种和 B品种的收获率高低,分别在两地段播种A品种和B品种,结果获得A品种单位面积产量高 于B品种的数据。如果根据这个数据判断A品种优于B品种,这个结论就太不可靠了。原因 是影响收获率高低的因素不但有种籽品种的差异,还有土地区位、肥沃程度等差异,所以我们 需要事先做出安排,使实验结果数据的差异中排除可控因素(土地)的差异,而显示不可控因 素(品种)的差异。所谓实验的统计设计就是指设计实验的合理程序,使得收集得到的数据符 合统计分析方法的要求,以便得出有效的客观的结论。它主要适用于自然科学研究和工程技术 领域的统计数据搜集 实验的统计设计要遵循三个基本原则: 1.重复性原则。即允许在相同条件下重复多次实验。如果只能一次实验所得的数据作为总 体的估计量精度就很差,这时实验的误差等于观察的误差,观察误差可能是实验误差的结果, 很难用观察的数据来代表总体情况。多次重复实验的好处是显然的,其一可以获得更加精确的 效应估计量,其二,可以获得实验误差的估计量。这些都是提高估计精度或缩小误差范围所需 要的 2.随机性原则。随机性是指在实验设计中,对实验对象的分配和实验次序都是按随机安排 的。这种安排可以使可控的影响因素作用均匀化,突出不可控影响因素的作用。例如在种籽品 种的实验中如果不是将A品种固定在甲地段、B品种固定在乙地段,而是两地段随机地选择不 同品种多次重复实验,可以断定这种安排在不同品种收获率的差异中,由于土地因素的影响大 大减少了,而品种因素的影响大大提高了。所以随机化原则是实验设计的重要原则。 3.区组化原则。即利用类型分组技术,对实验对象按有关标志顺序排队,然后依次将各单 位随机地分配到各处理组,使各处理组组内标志值的差异相对扩大,而处理组组间的差异相对 缩小,这种实验设计安排称为随机区组设计。这样就可以提高处理组的估计精度。 二、大量观察法 大量观察法是统计学所特有的方法。所谓大量观察法,是指对所研究的事物的全部或足够 数量进行观察的方法。社会现象或自然现象都受各种社会规律或自然规律相互交错作用的影响。 在现象总体中,个别单位往往受偶然因素的影响,如果任选其中之一进行观察,其结果不足以 代表总体的一般特征:只有观察全部或足够的单位并加以综合,影响个别单位的偶然因素才会 相互抵消,现象的一般特征才能显示出来。大量观察的意义在于可使个体与总体之间在数量上 的偏误相互抵消 大量观察法的数学依据是大数定律。大数定律是随机现象的基本规律。大数定律的一般概 念是:在观察过程中,每次取得的结果不同,这是由偶然性所致的,但大量、重复观察结果 平均值却几乎接近确定的数值。狭义的大数定律就是指概率论中反映上述规律性的一些定理, 表述平均数的规律性与随机现象的概率关系 大数定律的本质意义在于经过大量观察,把个别的、偶然的差异性相互抵消,而必然的 集体的规律性便显示出来。例如,当我们观察个别家庭或少数家庭的婴儿出生时,生男生女的 比例极为参差不齐,有的是生男不生女,有的是生女不生男,有的是女多男少,有的是男多女 少,然而经过大量观察,男婴、女婴的出生数则趋向均衡。也就是说,观察的次数愈多,离差 的差距就愈小,或者说频率出现了稳定性。这就表明,同质的大量现象是有规律的,尽管个别 现象受偶然性因素的影响出现偏差,但观察数量达到一定程度就呈现出规律性,这就是大数定
13 一、实验设计 统计是要分析数据的，但首先需要考察的是，数据的来源是否合适，实验采集的数据是否 符合分析的目的要求。由于安排不科学，使实验数据不能反映现象的真实情况，或不能用以估 计总体的数量特征，那么接着一系列分析工作也就白费工夫了。例如要比较某农作物 A 品种和 B 品种的收获率高低，分别在两地段播种 A 品种和 B 品种，结果获得 A 品种单位面积产量高 于 B 品种的数据。如果根据这个数据判断 A 品种优于 B 品种，这个结论就太不可靠了。原因 是影响收获率高低的因素不但有种籽品种的差异，还有土地区位、肥沃程度等差异，所以我们 需要事先做出安排，使实验结果数据的差异中排除可控因素（土地）的差异，而显示不可控因 素（品种）的差异。所谓实验的统计设计就是指设计实验的合理程序，使得收集得到的数据符 合统计分析方法的要求，以便得出有效的客观的结论。它主要适用于自然科学研究和工程技术 领域的统计数据搜集。 实验的统计设计要遵循三个基本原则： 1．重复性原则。即允许在相同条件下重复多次实验。如果只能一次实验所得的数据作为总 体的估计量精度就很差，这时实验的误差等于观察的误差，观察误差可能是实验误差的结果， 很难用观察的数据来代表总体情况。多次重复实验的好处是显然的，其一可以获得更加精确的 效应估计量，其二，可以获得实验误差的估计量。这些都是提高估计精度或缩小误差范围所需 要的。 2．随机性原则。随机性是指在实验设计中，对实验对象的分配和实验次序都是按随机安排 的。这种安排可以使可控的影响因素作用均匀化，突出不可控影响因素的作用。例如在种籽品 种的实验中如果不是将 A 品种固定在甲地段、B 品种固定在乙地段，而是两地段随机地选择不 同品种多次重复实验，可以断定这种安排在不同品种收获率的差异中，由于土地因素的影响大 大减少了，而品种因素的影响大大提高了。所以随机化原则是实验设计的重要原则。 3．区组化原则。即利用类型分组技术，对实验对象按有关标志顺序排队，然后依次将各单 位随机地分配到各处理组，使各处理组组内标志值的差异相对扩大，而处理组组间的差异相对 缩小，这种实验设计安排称为随机区组设计。这样就可以提高处理组的估计精度。 二、大量观察法 大量观察法是统计学所特有的方法。所谓大量观察法，是指对所研究的事物的全部或足够 数量进行观察的方法。社会现象或自然现象都受各种社会规律或自然规律相互交错作用的影响。 在现象总体中，个别单位往往受偶然因素的影响，如果任选其中之一进行观察，其结果不足以 代表总体的一般特征；只有观察全部或足够的单位并加以综合，影响个别单位的偶然因素才会 相互抵消，现象的一般特征才能显示出来。大量观察的意义在于可使个体与总体之间在数量上 的偏误相互抵消。 大量观察法的数学依据是大数定律。大数定律是随机现象的基本规律。大数定律的一般概 念是：在观察过程中，每次取得的结果不同，这是由偶然性所致的，但大量、重复观察结果的 平均值却几乎接近确定的数值。狭义的大数定律就是指概率论中反映上述规律性的一些定理， 表述平均数的规律性与随机现象的概率关系。 大数定律的本质意义在于经过大量观察，把个别的、偶然的差异性相互抵消，而必然的、 集体的规律性便显示出来。例如，当我们观察个别家庭或少数家庭的婴儿出生时，生男生女的 比例极为参差不齐，有的是生男不生女，有的是生女不生男，有的是女多男少，有的是男多女 少，然而经过大量观察，男婴、女婴的出生数则趋向均衡。也就是说，观察的次数愈多，离差 的差距就愈小，或者说频率出现了稳定性。这就表明，同质的大量现象是有规律的，尽管个别 现象受偶然性因素的影响出现偏差，但观察数量达到一定程度就呈现出规律性，这就是大数定
律的作用。 三、统计描述 统计描述是指对由实验或调查而得到的数据进行登记、审核、整理、归类、计算出各种能 反映总体数量特征的综合指标,并加以分析从中抽出有用的信息,用表格或图象把它表示出来 统计描述是统计研究的基础,它为统计推断、统计咨询、统计决策提供必要的事实依据。统计 描述也是对客观事物认识的不断深化过程。它通过对分散无序的原始资料的整理归纳,运用分 组法、综合指标法和统计模型法得到现象总体的数量特征,揭露客观事物内在数量规律性,达 到认识的目的 分组法是研究总体内部差异的重要方法,通过分组可以研究总体中不同类型的性质以及它 们的分布情况,如产业的经济类型及其行业分布情况。可以研究总体中的构成和比例关系,如 三次产业的构成,生产要素的比例等。可以研究总体中现象之间的相关依存关系,如企业经营 规模和利润率之间的关系等等。 综合指标法是指运用各种统计指标来反映和研究客观总体现象的一般数量特征和数量关系 的方法。通过综合指标的计算可以显示出现象在具体时间、地点条件下的总量规模、相对水平、 集中趋势、变异程度,并进一步从动态上研究现象的发展趋势和变化规律。 统计模型法则是综合指标法的扩展。它是根据一定的理论和假定条件,用数学方程去模拟 客观现象相互关系的一种研究方法利用这种方法,可以对客观现象和过程中存在的数量关系进 行比较完整和全面的描述,凸显所研究的综合指标之间的关系,从而简化了客观存在的复杂的 其他关系,以便利用模型对所关心的现象变化进行评估和预测 四、统计推断 统计在研究现象的总体数量关系时,需要了解的总体对象的范围往往是很大的,有时甚至 是无限的,而由于经费、时间和精力等各种原因,以致有时在客观上只能从中观察部分单位或 有限单位进行计算和分析,根据局部观察结果来推断总体。例如,要说明一批灯泡的平均使用 寿命,只能从该批灯泡中抽取一小部分进行检验,推断这一批灯泡的平均使用寿命,并给出这 种推断的置信程度。这种在一定置信程度下,根据样本资料的特征,对总体的特征做出估计和 预测的方法称为统计推断法。统计推断是现代统计学的基本方法,在统计研究中得到了极为广 泛的应用,它既可以用于对总体参数的估计,也可以用作对总体某些分布特征的假设检验 这种意义上来说,统计学是在不确定条件下做出决策或推断的一种方法 第四节统计学的发展简史 人类的统计实践是随着记数活动而产生的。因此,对统计发展的历史可追溯到远古的原始 社会。但是,使人类的统计实践上升到理论予以总结和概括成为一门系统的科学一一统计学 却是近代的事情,距今只有300多年的历史。回顾一下统计科学的渊源及其发展过程,对于我 们了解统计学的研究对象和性质,学习统计学的理论和方法,提高我们的统计实践和理论水平 都是十分必要的。 从统计学的产生和发展过程来看,大致可以划分为三个时期:统计学的萌芽期、统计学的 近代期和统计学的现代期 统计学的萌芽期 统计学初创于17世纪中叶至18世纪,当时主要有国势学派和政治算术学派
14 律的作用。 三、统计描述 统计描述是指对由实验或调查而得到的数据进行登记、审核、整理、归类、计算出各种能 反映总体数量特征的综合指标，并加以分析从中抽出有用的信息，用表格或图象把它表示出来。 统计描述是统计研究的基础，它为统计推断、统计咨询、统计决策提供必要的事实依据。统计 描述也是对客观事物认识的不断深化过程。它通过对分散无序的原始资料的整理归纳，运用分 组法、综合指标法和统计模型法得到现象总体的数量特征，揭露客观事物内在数量规律性，达 到认识的目的。 分组法是研究总体内部差异的重要方法，通过分组可以研究总体中不同类型的性质以及它 们的分布情况，如产业的经济类型及其行业分布情况。可以研究总体中的构成和比例关系，如 三次产业的构成，生产要素的比例等。可以研究总体中现象之间的相关依存关系，如企业经营 规模和利润率之间的关系等等。 综合指标法是指运用各种统计指标来反映和研究客观总体现象的一般数量特征和数量关系 的方法。通过综合指标的计算可以显示出现象在具体时间、地点条件下的总量规模、相对水平、 集中趋势、变异程度，并进一步从动态上研究现象的发展趋势和变化规律。 统计模型法则是综合指标法的扩展。它是根据一定的理论和假定条件，用数学方程去模拟 客观现象相互关系的一种研究方法利用这种方法，可以对客观现象和过程中存在的数量关系进 行比较完整和全面的描述，凸显所研究的综合指标之间的关系，从而简化了客观存在的复杂的 其他关系，以便利用模型对所关心的现象变化进行评估和预测。 四、统计推断 统计在研究现象的总体数量关系时，需要了解的总体对象的范围往往是很大的，有时甚至 是无限的，而由于经费、时间和精力等各种原因，以致有时在客观上只能从中观察部分单位或 有限单位进行计算和分析，根据局部观察结果来推断总体。例如，要说明一批灯泡的平均使用 寿命，只能从该批灯泡中抽取一小部分进行检验，推断这一批灯泡的平均使用寿命，并给出这 种推断的置信程度。这种在一定置信程度下，根据样本资料的特征，对总体的特征做出估计和 预测的方法称为统计推断法。统计推断是现代统计学的基本方法，在统计研究中得到了极为广 泛的应用，它既可以用于对总体参数的估计，也可以用作对总体某些分布特征的假设检验。从 这种意义上来说，统计学是在不确定条件下做出决策或推断的一种方法。 第四节 统计学的发展简史 人类的统计实践是随着记数活动而产生的。因此，对统计发展的历史可追溯到远古的原始 社会。但是，使人类的统计实践上升到理论予以总结和概括成为一门系统的科学——统计学， 却是近代的事情，距今只有 300 多年的历史。回顾一下统计科学的渊源及其发展过程，对于我 们了解统计学的研究对象和性质，学习统计学的理论和方法，提高我们的统计实践和理论水平， 都是十分必要的。 从统计学的产生和发展过程来看，大致可以划分为三个时期：统计学的萌芽期、统计学的 近代期和统计学的现代期。 一、统计学的萌芽期 统计学初创于 17 世纪中叶至 18 世纪，当时主要有国势学派和政治算术学派
(一)国势学派 国势学派产生于17世纪的德国,代表人物是康令(H. Conring)、阿坎瓦尔(G. Achenwal), 代表作品是《近代欧洲各国国情学概论》,他们在大学中开设了一门新课程,最初叫做“国势学”。 他们所做的工作主要是对国家重要事项的记录,因此又被称为记述学派。这些记录记载着关于 国家、人口、军队、领土、居民职业以及资源财产等事项,偏重于事件的叙述,而忽视量的分 析。严格地说,这一学派的研究对象和研究方法都不符合统计学的要求,只是登记了一些记述 性材料,藉以说明管理国家的方法。 当然,国势学派对统计学的创立和发展还是作了不少贡献的:首先,国势学派为统计学这 门新兴的学科起了一个至今仍为世界公认的名词“统计学”( statistIcs),并提出了至今仍为统计 学者所采用的一些术语,如“统计数字资料”、“数字对比”等。国势学派建立的最重要的概念 就是“显著事项”’它事实上是建立统计指标和使统计对象数量化的重要前提;其次,国势学派 在研究各国的显著事项时,主要是系统地运用对比的方法来研究各国实力的强弱,统计图表实 际上也是“对比”思想的形象化的产物 (二)政治算术学派 该学派起源于17世纪的英国,在英国,当时从事统计研究的人被称为政治算术学派。虽然 政治算术学派与国势学派的研究,都与各国的国情、国力这一内容有关,但国势学派主要采用 文字记述的方法,而政治算术学派则采用数量分析的方法。因此,从严格意义上来说,政治算 术学派作为统计学的开端更为合适。主要代表人物是威廉·配第(W. Petty 1623-1687年)和 约翰·格朗特( J Graunt 1620-1674年)。17世纪的英国学者威廉·配第(W.Pety)在他所著 的《政治算术》(1676年)一书中,对当时的英国、荷兰、法国之间的“国富和力量”进行数 量上的计算和比较,做了前人没有做过的从数量方面来研究社会经济现象的工作。正是在这个 意义上,马克思称配第是“政治经济学之父,在某种程度上也可以说是统计学的创始人 配第的朋友约翰·格朗特( J Graunt),通过对伦敦市50多年的人口出生和死亡资料的计算 写出了第一本关于人口统计的著作《对死亡表的自然观察和政治观察》(1662年)。从此,统计 的含义从记述转变为专指在“量”的方面来说明国家的重要事项。这就为统计学作为一种从数 量方面认识事物的科学方法,开辟了广阔的发展前景 政治算术学派在统计发展史上有着重要的地位。首先,它并不仅满足于社会经济现象的数 量登记、列表、汇总、记述等过程,还要求把这些统计经验加以全面系统地总结,并从中提炼 出某些理论原则。这个学派在搜集资料方面,较明确地提出了大量观察法、典型调査、定期调 查等思想;在处理资料方面,较为广泛地运用了分类、制表及各种指标来浓缩与显现数量资料 的内含信息。其次,政治算术学派第一次运用可度量的方法,力求把自己的论证建立在具体的、 有说服力的数字上面,依靠数字来解释与说明社会经济生活。然而,政治算术学派毕竟还处于 统计发展的初创阶段,它只是用简单的、粗略的算术方法对社会经济现象进行计量和比较。 统计学的近代期 统计学的近代期是18世纪末至19世纪末,这时期的统计学主要有数理统计学派和社会统 计学派 (一)数理统计学派 最初的统计方法是随着社会政治和经济的需要而初步得到发展的,直到概率论被引进之后, 才逐渐形成为一门成熟的科学。在统计发展史上,最初把古典概率论引进统计学领域的是法国 天文学家、数学家、统计学家拉普拉斯(P& Laplace)。他发展了对概率论的研究,阐明了统计 学的大数法则,并进行了大样本推断的尝试 随着资本主义经济的发展,统计被应用于社会经济的各个方面,统计学逐步走向昌盛。比
15 （一）国势学派 国势学派产生于 17 世纪的德国，代表人物是康令（H．Conring）、阿坎瓦尔（G．Achenwall）， 代表作品是《近代欧洲各国国情学概论》，他们在大学中开设了一门新课程，最初叫做“国势学”。 他们所做的工作主要是对国家重要事项的记录，因此又被称为记述学派。这些记录记载着关于 国家、人口、军队、领土、居民职业以及资源财产等事项，偏重于事件的叙述，而忽视量的分 析。严格地说，这一学派的研究对象和研究方法都不符合统计学的要求，只是登记了一些记述 性材料，藉以说明管理国家的方法。 当然，国势学派对统计学的创立和发展还是作了不少贡献的：首先，国势学派为统计学这 门新兴的学科起了一个至今仍为世界公认的名词“统计学”（statistics），并提出了至今仍为统计 学者所采用的一些术语，如“统计数字资料”、“数字对比”等。国势学派建立的最重要的概念 就是“显著事项”，它事实上是建立统计指标和使统计对象数量化的重要前提；其次，国势学派 在研究各国的显著事项时，主要是系统地运用对比的方法来研究各国实力的强弱，统计图表实 际上也是“对比”思想的形象化的产物。 （二）政治算术学派 该学派起源于 17 世纪的英国，在英国，当时从事统计研究的人被称为政治算术学派。虽然 政治算术学派与国势学派的研究，都与各国的国情、国力这一内容有关，但国势学派主要采用 文字记述的方法，而政治算术学派则采用数量分析的方法。因此，从严格意义上来说，政治算 术学派作为统计学的开端更为合适。主要代表人物是威廉·配第（W．Petty 1623-1687 年）和 约翰·格朗特（J.Graunt 1620-1674 年）。17 世纪的英国学者威廉·配第（W．Petty）在他所著 的《政治算术》（1676 年）一书中，对当时的英国、荷兰、法国之间的“国富和力量”进行数 量上的计算和比较，做了前人没有做过的从数量方面来研究社会经济现象的工作。正是在这个 意义上，马克思称配第是“政治经济学之父，在某种程度上也可以说是统计学的创始人”。 配第的朋友约翰·格朗特（J.Graunt），通过对伦敦市 50 多年的人口出生和死亡资料的计算， 写出了第一本关于人口统计的著作《对死亡表的自然观察和政治观察》（1662 年）。从此，统计 的含义从记述转变为专指在“量”的方面来说明国家的重要事项。这就为统计学作为一种从数 量方面认识事物的科学方法，开辟了广阔的发展前景。 政治算术学派在统计发展史上有着重要的地位。首先，它并不仅满足于社会经济现象的数 量登记、列表、汇总、记述等过程，还要求把这些统计经验加以全面系统地总结，并从中提炼 出某些理论原则。这个学派在搜集资料方面，较明确地提出了大量观察法、典型调查、定期调 查等思想；在处理资料方面，较为广泛地运用了分类、制表及各种指标来浓缩与显现数量资料 的内含信息。其次，政治算术学派第一次运用可度量的方法，力求把自己的论证建立在具体的、 有说服力的数字上面，依靠数字来解释与说明社会经济生活。然而，政治算术学派毕竟还处于 统计发展的初创阶段，它只是用简单的、粗略的算术方法对社会经济现象进行计量和比较。 二、统计学的近代期 统计学的近代期是 18 世纪末至 19 世纪末，这时期的统计学主要有数理统计学派和社会统 计学派。 （一）数理统计学派 最初的统计方法是随着社会政治和经济的需要而初步得到发展的，直到概率论被引进之后， 才逐渐形成为一门成熟的科学。在统计发展史上，最初把古典概率论引进统计学领域的是法国 天文学家、数学家、统计学家拉普拉斯（P.&Laplace）。他发展了对概率论的研究，阐明了统计 学的大数法则，并进行了大样本推断的尝试。 随着资本主义经济的发展，统计被应用于社会经济的各个方面，统计学逐步走向昌盛。比