第七章层流扩散火焰 A 陈正 cz@pku.edu.cn 北东大学 Peking University 7.1和7.2复习 7.1混合物分数 7.2扩散火焰的结构及控制方程 7.3一维静态扩散火焰 7.4 Burke-Schumanny火焰 7.5 Stefani流 7.6液滴蒸发与燃烧 7.7碳的燃烧 ag,e(am,）a g2,2m} 0 g,e 200+0-x0 (图片来自同路) 《燃烧学基础》7，层流扩散火焰 陈正(a@pku.edu.cm
䍡ݢ۞ࡗق ्Ѓॕ ࠔ ୟ cz@pku.edu.cn Peking University ࠔ ୟ 澦䏝ׁक澧 ͧࡗق۞ݢ䍡 ୟࠔ I`&VQ[KJ[IT ո וЭ ݤӢࢢ՟ ۞ݢ䍡ࣩগ߄Ղܰӱݱस ▁ঢ㓆۞ݢ䍡 ([XQK9IN[SGTT䍡 ࡗ9ZKLGT 䃎ࢅ嘜ՆЉ䏝 䬚ࣩ䏝 e১যছ֢࢜a F i F F i i F i F x Y D x x u Y t Y ( ) ( ) O i O O i i O i O x Y D x x u Y t Y ( ) ( ) P F F i i P i i C q x T x x C u T t T ( ) ( )
预混火焰vs.扩散火焰 mixture 预混火焰7Y,·7Y。>0 7y,7y。<0扩散火焰 7898 Fue Fuel 《燃烧学基础》7，层流扩散火焰 陈证（位@pku.edu.cm 混合物分数 ■混合物分数(Mixture Fraction)定义：当地控制体中来源于燃料侧成分所占的质量百分比 Mixture Fraction=Mass of material in the local control volume having its origin in fuel stream mass of the mixture in the local control volume 来流1：燃料 Z=m1/(m1+m2) m YEt T1 未燃混合物 混合物 燃烧产物 → 来流2：氧化剂 YEu,Yor.u:Tu YF.Yo,T,Z YEb,Youb:To m2,T2 V:C,H,+vo,O:=vcoCO:+v"goH:O YE Yo=Yo.2(1-Z) (Yo-Yo)/(vo Wo,)=(Yr-Yr.)/(viWr) →sYe-Yo,=sYea-Yo s=(vo Wo)/(viWe) →z=出-+ sYra+Yo:2 《燃烧学基础》7，层流扩散火焰 陈正(a@pku.edu.cm
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混合物分数 ■混合物分数(Mixture Fraction)定义为：当地控制体中来源于燃料侧成分所占的质量百分比 Z= sYr-Yo,+Yo.2 s=(vo Wo)/(viWr) sYEa+Yo:2 ■当量混合物分数（以下标s表示）：sY=y。→ Y42 ■2<乙，贫燃料，燃烧在燃料被消耗尽时结束 YEA=0 0-2 Z≤2 ■工Z,富燃料，燃烧在氧气被消耗尽时结束： -0斤经 ZzZ. Z。 燃将学基础》7，层流扩散火焰 陈正(a@pku.edu.cn) 5 扩散火焰 ■扩散火焰受制于燃料和氧化剂向彼此间的扩散。 7y,7Yo<0 ■由于化学反应远远快于扩散，而且化学反应只是集中在燃料和氧化 剂混合物当量比为1的区域，因此可以将反应区近似为一个反应面 (reaction sheet). ■反应面为热源（释放化学反应热）和质汇（消耗燃料和氧气）的组合。 ■该近似相当对于假设化学反应速率为无穷大，燃料和氧气一遇到就 会反应生成产物并释放出热量。 ■实际燃烧过程中化学反应速率为有限值，会有少量的燃料和氧气漏 过反应区。 co. Z 化燃烧学基础》7，层流扩散火焰 陈证（位@pku.edu.cm 6
澦䏝ׁक澧 ͧࡗق۞ݢ䍡 ୟࠔ I`&VQ[KJ[IT ݤӢࢢ՟ ՟ࢢӢݤ3O^Z[XK,XGIZOUTؓТН͵ڡܰ֩ӱѼЗࡼиݪҊۉӢےԨࣩઔଞࣨӢࠢ ڡଞ՟ࢢӢݤaјЇߗstठͤ͵ ͵গݿؿৃࡤݪ֧䏝uݪ帚ͧZst<Z ͵গݿؿৃࡤࠩ㾀֧䏝uݪإuZst>Z ,1 ,2 ,2 2 2 2 F O F O O sY Y sY Y Y Z F O sY Y , , , F O O st sY Y Y Z st st O b O Z Z Z Z Y , Y , ( ), st st st F b F Z Z Z Z Z Y Y ( ), , , YF ,b YO ,b 0 Z 1 YF,1 YF,b YO2,2 YO2,b Zst YCO2,b ( )/( ) O WO FWF s ͵গݿؿ F O sY Y Z st st Z Z Z Z ), Z Z 澦䏝ׁक澧 ͧࡗق۞ݢ䍡 ୟࠔ I`&VQ[KJ[IT 䍡ݢ۞ 澞ݢ۞ࣩࠕڨո㾀ԖӶզݪՈӱи䍡ݢ۞ ո㾀Ԗݪ֧З୳ފՐڀՅЋԖͧুݢ۞иڼૢૢڀՅиԖ࣒ Ӷ՟ڡࢢଞࠢНࣩͬԙ־֛uࠕՔјذՅڀԙѶН▁ЖՅڀ XKGIZOUTYNKKZ澞 ঐ՟澞ࣩࠩո㾀ݪৃࡤոઔ䏣ڀՅԖݚଚࡼН䏣ڀՅ ػӰࠩ▁ո㾀ݪuלिݸНࢴૻڀՅиҜ੦ԖتڡࣼѶੴ ѪՅۉ࣏ڀуوٴࢢଚݚӞ䏣ଞ澞 ؗଢ଼䏝सЗԖՅڀૻࢴНޥୡҚͧѪشޥଞݪࣩո㾀ࠩࢆ Յڀԙ澞 0 Z 1 YF,1 YF,b YO2,2 YO2,b Zst YCO2,b 0 Z 1 YF,u YF,1 YO2,2 YO2,u YF YO 0 ࠩո㾀ݪৃࡤઔ ո㾀ݪuלिݸН ୡҚͧѪشޥଞࣩ
控制方程 ■假设单步、不可逆、二级化学反应： vrF+vo0→vnP ,m-4emt是导 W,o形。WW。 用。 VEWE OY-or s为每一千克燃料对 dt ax; 应消耗的氧气的质量 O(pT)0(puT)aA OT0 9为燃烧单位质量 8 燃料所释放出的热量 《燃烧学基础》7，层流扩散火焰 陈证(a@pku.edu.cm7 守恒标量(Coupling Function)方程 茶 ■假设：pD=pDo=ICp Ler Leo =1 ■定义耦合函数：月=Po=sY-Yo s=%形。 VW B:=Br=Yr+CT/9r s为每一千克燃料对 B=B。=Yo+sCpT1gr 应消耗的氧气的质量 ■将控制方程消去化学反应项，上述耦合函数均满足守恒标量方程： a(pY)a(pu,Y)a a(pYo)apuYo)a →8(pB)+pmB)=a2aa k=1,2,3 ax ax;Cp ax Cr 《燃烧学基础》7，层流扩散火焰 陈正(a@pku.edu.cn)8
澦䏝ׁक澧 ͧࡗق۞ݢ䍡 ୟࠔ I`&VQ[KJ[IT ܰӱݱस F F OO P P exp( ) 0 R T E A W Y W Y W W A O O F F O O O F F F exp( ) 0 2 R T E A W Y Y A O F O F F O F s F F O O W W s F i F F i i F i F x Y D x x u Y t Y ( ) ( ) O i O O i i O i O x Y D x x u Y t Y ( ) ( ) P F F i i P i i C q x T x x C u T t T ( ) ( ) Ҝ੦Ԥࠖ澝ЈՔ૱澝зঃԖՅڀ͵ VѰ∅жॹށᯏ⟹ሯ ᓊ⎾㙍Ⲻ≝≊Ⲻ䍞䠅 T) Ѱ⟹✝ঋփ䍞䠅 ⟹ᯏᡶ䠀᭴࠰Ⲻ✣䠅 F i F F x YF D x Y ) T 0 EA O s 澦䏝ׁक澧 ͧࡗق۞ݢ䍡 ୟࠔ I`&VQ[KJ[IT ؋㔗ߗଞ(Coupling Function)ݱस Ҝ੦͵ DF DO CP / 1 LeF LeO ؓТ凥՟Ӡݤ ͵F O F YO 1 , sY F YF CPT qF / 2 O O P F Y sC T / q 3 ͵सݱଞߗ㔗؋રࢁ֭ݤІ૩凥՟ӠͧڀՅԽԖࡤसݱӱܰذ i k i i P k i k x x C x u t ( ) ( ) k=1,2,3 F i F F i i F i F x Y D x x u Y t Y ( ) ( ) O i O O i i O i O x Y D x x u Y t Y ( ) ( ) P F F i i P i i C q x T x x C u T t T ( ) ( ) F F O O W W s VѰ∅жॹށᯏ⟹ሯ ᓊ⎾㙍Ⲻ≝≊Ⲻ䍞䠅 YF CPT qF O P F Y sC T q O P ࢁ֭ݤІ૩凥՟Ӡͧ F F F x YF D x
混合物分数 a(pB)a(pu,B.)aa aB Ler Leo =1 B=Br=Yg+C T/qr R=Be.o=sYp-。A,=p。=Yo+sCT1qr 守恒标量 燃料侧的值为BF 氧气侧的值为,0 B. Y+C T lge B sCpTlqEYo +sCpTlqE 上标0表示位于边界的值，下标F和0分别表示燃料侧和氧气侧。 ■归一化处理： 4= B.-B → 0()a() 时-职 dx;C dx k=1,2,3 ■在氧气侧有2k=0,在燃料侧有乙k=1,且0≤zk≤1 →21=Z2=23=Z 《燃将学基础》7，层流扩散火焰 陈正(a@pku.edu.cn)? 混合物分数 ■在氧气侧有2，=0，在燃料侧有乙=1，且0≤红≤1 a(pe)a(pu,)aaa dx; ax Cr ax 21=2223=2 月=Peo=sY-o 守恒标量燃料侧的值为那，氧气侧的值为， B:=Br=Y+CT/q sFo -y0 B=P。=Yo+sC,T1gF z=sy-。+8_C,(T-761gr+y2 sCp(T-T)/gn+Y。-yg sYe+Yo Cr(TP-To)/qr+Y s=Yow sCp(TF-To)/qF-Yo 1 i= -+) o= 为由边界值而确定的当量比 称为边界当量比 《燃烧学基础》7，层流扩散火焰 陈正(a@pku.edu.cm）10
澦䏝ׁक澧 ͧࡗق۞ݢ䍡 ୟࠔ I`&VQ[KJ[IT ݤӢࢢ՟ ᆾᚈḽ䠅 ⟹ᯏםⲺٲѰk F ≝≊םⲺٲѰk O 1 sYF 0 -YO 0 2 YF 0+CPTF 0/qF CPTO 0/qF 3 sCPTF 0/qF YO 0+sCPTF 0/qF i k i i P k i k x x C x u t ( ) ( ) ІߗठѸиࣩࣙҚͧЇߗ,ո5ӢӯठݪҊո㾀ࠩҊ澞 O k F k O k k k z i k i i P k i k x z x x C u z t ͵ࣂדԖ▁ڠ ( ) ( z( ֧㾀ࠩҊޥ`Q#֧ͧݪҊޥ`Q#ͧЋʄ`Qʄ k=1,2,3 z1=z2=z3=z F O F YO 1 , sY F YF CPT qF / 2 O O P F Y sC T / q 3 1 LeF LeO ٲѰk 0 TF 0/qF 0/qF Y ࣩࣙҚͧЇߗ,ո5Ӣӯ O ( ) 澦䏝ׁक澧 ͧࡗق۞ݢ䍡 ୟࠔ I`&VQ[KJ[IT ݤӢࢢ՟ O k F k O k k k z i k i i P k i k x z x x C u z t (z ) ( ) ֧㾀ࠩҊޥzk=0֧ͧݪҊޥzk=1ͧЋ0zk1 z1=z2=z3=z F O F YO 1 , sY F YF CPT qF / 2 O O PT qF Y sC / 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ( )/ ( )/ ( )/ ( )/ P F O F O P O F O O P F O F F P O F F F O F O O sC T T q Y sC T T q Y Y C T T q Y C T T q Y sY Y sY Y Y z ( 1) 1 1 0 0 O O F F Y Y Y Y z O F Y sY Ѱ⭧䗯⮂ٲ㙂⺤ᇐⲺᖉ䠅∊ 〦Ѱ䗯⮂ᖉ䠅∊ F F O O W W s i F YO sY YF CPT qF O PT qF YO sCP 0 )/ Y C ( 0