北京大学：《燃烧学基础》课程教学资源（课件讲稿）第七章 层流扩散火焰

当量混合物分数 a(pe)a(pu)aa d ax;Cr dx &=%+=S,I-/g+=sc,(T-1g+出，- sYe+Y。 Cp(TE-To)/qE+Ye sCr(Te-To)/qE-Yo 1 Y。Y 2= s=Yoll VeW ■在氧气侧有z=0,在燃料侧有z=1,且0≤z≤1 ■燃料和氧气混合的当量比为1.0，燃料与氧气恰好完全反应时，则有sY:=Y。,即： 1 1 =w= 41SYF+YG-SYEIYG+1 ■乙为当量混合物分数。扩散火焰的反应面出现在z=乙处。 ■求解出z的空间分布后即可根据条件z=乙，确定扩散火焰的位置 燃筛学基础》7，层流扩散火焰 陈正(a@pku.edu.cm)11 当量混合物分数 茶 1 z=u= +1 sY+Yo sYe/Yo+1 VEWE Fuel/ oxidizer Pure H2 Pure O2 /1 110.588.000.111 Pure H2/Air 10.2310.5834.80.028 Pure CHa Pure O2 1 11244.000.200 Pure CH Air 1 0.2312417.40.054 Diluted CHa Pure O2 0.05 1 240.200.833 Diluted CHa Air 0.05 0.23 1 240.870.535 Pure CsHa Pure O2 1 153.643.640.216 Pure C3 Hs Air 1 0.23 1 53.6415.80.059 《燃烧学基础》7，层流扩散火焰 陈正(a@pku.edu.cn 12

澦࢖䏝؅ׁक澧ͧࡗق۞ݢ䍡࢏ ୟࠔ I`&VQ[KJ[IT  ݤӢࢢ՟࡭ଞڡ                i i P i i x z x x C u z t (z) ( )  ֧㾀ࠩҊޥ֧u#`ݪ࢖Ҋޥu#`Ћʄ`ʄ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ( )/ ( )/ ( )/ ( )/ P F O F O P O F O O P F O F F P O F F F O F O O sC T T q Y sC T T q Y Y C T T q Y C T T q Y sY Y sY Y Y z           ( 1) 1 1 0 0   O O F F Y Y Y Y z     O F Y sY   ݪ࢖ո㾀ࠩ࡭՟ڡࣩଞࠢНͧݪ࢖Љ㾀ࠩ㔵װ؎ҵՅݿڀuӨޥY?, #?5ͧԮ͵ / 1 1 1 1 0 0 0 0 0     F O F O O st sY Y sY Y Y z z  `YZНڡଞ࡭՟ࢢӢݤ澞۞ݢ䍡ࣩ࢏Յڀ஄Ӟࢻ`#`֧YZד澞 ࠭੕Ӟ`ࣩी୎Ӣ١դԮՔ޻ܨߠѝ`#`YZगؓ۞ݢ䍡ࣩ࢏Ѹ঴澞 F F O O W W s    ޥu#`Ћʄ`ʄ 0 0 O F YF )/ q 0 O F F )/   O F YO sYF   װ㔵ࠩЉ㾀ݪ࢖u 澦࢖䏝؅ׁक澧ͧࡗق۞ݢ䍡࢏ ୟࠔ I`&VQ[KJ[IT  ݤӢࢢ՟࡭ଞڡ / 1 1 1 1 0 0 0 0 0     F O F O O st sY Y sY Y Y z z  F F O O W W s      O F Y sY  

扩散火焰中Y:,Y。,T随混合物分数z的分布 z=s出-，+8=C,(T-T19r+y=sC(T-I8)1g+。-8 sYe+Yo C(Te -To)/qr +Ye sC(TP-To)/qF-Yo ■假设无穷快化学反应，反应区为反应面（热源和质汇）」 ■氧气侧，无燃料，0≤z<乙t: o(a)=Y8-zs+Y8)=y81-z/z) Y-()=0 T(a)=2TP+(I-z)To+(qrY/C) ■燃料侧，无氧气，zt<z≤1： 线性分布！ Yo()=0 Y()=zY+(-1)Yo/s=Y(z-z)(1-z) T()=zT+(1-3)To+(qrYe/C)(1-3)/(1-3) 《燃将学基础》7，层流扩散火焰 陈正(a@pku.edu.cm 扩散火焰中YF,Y。,T随混合物分数z的分布 ■氧气侧0≤z<zt: ■燃料侧Zt<z≤1： Yo()=Yo(1-2/z) Yo()=0 y(e)=0 Y()=Y(-)/1-) T(z)=c+c2 T()=c3+c nfinitely fast Temperature tate chemist Finite rate chemist itely fast 《燃烧学基础》7，层流扩散火焰 陈证(a@pku.edu.cm14

澦࢖䏝؅ׁक澧ͧࡗق۞ݢ䍡࢏ ୟࠔ I`&VQ[KJ[IT  ۞ݢ䍡࢏З?,ͧ?5ͧ:୩࡭՟ࢢӢݤ`ࣩӢ١ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ( )/ ( )/ ( )/ ( )/ P F O F O P O F O O P F O F F P O F F F O F O O sC T T q Y sC T T q Y Y C T T q Y C T T q Y sY Y sY Y Y z           ( ) ( ) (1 / ) 0 0 0 0 O O F O O st Y z  Y  z sY Y  Y  z z YF (z)  0 T z zT z T q Y C z F O F F P ( ) (1 ) ( / ) 0 0 0   Y (z)  0 O ( ) ( 1) / ( )/(1 ) 0 0 0 F F O F st st Y z  zY z  Y s  Y z  z  z ( ) (1 ) ( / ) (1 )/(1 ) 0 0 0 F O F F P st st T z  zT  z T q Y C z  z  z ͜࠮ոઔࡼ䏣஄ڀԙНՅڀՅͧڀՅ؅ԖڼिݸҜ੦ 㾀ࠩҊͧݪ࢖ݸuʄ`"`YZ͵ ݪ࢖Ҋͧݸ㾀ࠩͧ`YZ"`ʄ͵ ঎㓬Ӣ١͜ 0 z 1 TO 0 TF 0 zst Tb Tu 0 z YF,b YO 0 YO2,b zst YCO2,b YF 0 1 (1 / ) 0 0 ) O O st ) (1 / z F F P (q Y /C ) 0 НՅڀ஄䏣ࡼոઔ 澦࢖䏝؅ׁक澧ͧࡗق۞ݢ䍡࢏ ୟࠔ I`&VQ[KJ[IT  ۞ݢ䍡࢏З?,ͧ?5ͧ:୩࡭՟ࢢӢݤ`ࣩӢ١ YO (z)  0 ( ) ( )/(1 ) 0 F F st st Y z  Y z  z  z T z c c z 3 4 ( )  ( ) (1 / ) 0 O O st Y z  Y  z z YF (z)  0 T z c c z 1 2 ( )  㾀ࠩҊ ʄ`"`YZ͵ ݪ࢖Ҋ `YZ"`ʄ͵ )/(1 ) st st )/(1

扩散火焰的绝热燃烧温度 &=s,-+8_CnT-T8g+y2。sC,(T-I8/ge+。-罗 sYe+Y。 Cp(TP-To)/qr+Ye sCp(TF-To)/qF-Yo 1 →T()=zIg+1-z)T。+(gy1Ce)z == Yo 1 41W4G-SW/+1 T=zT+(1-z)To+(grYe/Cp)o s= VoWo T:=T=T.TET,+qYz iC 预混：T=T,+qrYr/Cn 。Yz,为将燃料和氧化剂按化学反应当量比为1.0混合后得到混合物中燃料的质量百分数： 口1个质量单位的燃料来流中含有燃料的质量为Y 口sYIY。个质量单位的氧化剂来流中含有氧化剂的质量为sY° 口每消耗1个质量单位的燃料正好对应消耗s个质量单位的氧化剂，因此当量比正好为1 口此时混合物中燃料的质量百分数为Y(1+sY/Y。)=Y°zt 《燃烧学基础》7，层流扩散火焰 陈证（位@pku.edu.cm15 扩散火焰的绝热燃烧温度 ■Yz,为将燃料和氧化剂按化学反应当量比为1.0混合后得到混合物中燃料的质量百分数 T=T+qrrez /C ■例题：估计扩散火焰的温度 N 1,燃料侧为纯CH4,氧化物为空气(21%02+79%N) 口则扩散火焰温度为以下混合物的绝热燃烧温度： 口cH+2.010.210.2102+0.79N2) 口即CH:02:N2=1:2:1.5810.21=1:2:7.52(体积比)，Ta2226K 2,燃料侧为CH和N2的混合物(20%CH+80%N2),氧化物为空气(21%O2+79%N2) 口则扩散火焰温度为以下混合物的绝热燃烧温度： 口(1/0.2(0.2CH4+0.8N2)+2.0/0.21(0.2102+0.79N2) 口即CH4:02:N2=1:2:(4+1.58/0.21=1:2:11.52,T=1848K 《燃烧学基础》7，层流扩散火焰 陈正(az@pku.edu.cm16

澦࢖䏝؅ׁक澧ͧࡗق۞ݢ䍡࢏ ୟࠔ I`&VQ[KJ[IT 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ( )/ ( )/ ( )/ ( )/ P F O F O P O F O O P F O F F P O F F F O F O O sC T T q Y sC T T q Y Y C T T q Y C T T q Y sY Y sY Y Y z            څࡴ䏝࢖জ䏣ࣩ࢏䍡ݢ۞ ad st F st O F F P st T z T (1 z )T (q Y /C )z 0 0 0   TF  TO  Tu 0 0 ad u F F st CP T T q Y z / 0  / 1 1 1 1 0 0 0 0 0     F O F O O st sY Y sY Y Y z z  F F O O W W s    0 0 O F Y Y   s YF 0zst Нݪ࢖ذո㾀ԖӶܘԖ؅ՅڡڀଞࠢН1.0࡭՟դڰӰ࡭՟ࢢЗࣩݪ࢖ઔଞࣨӢݤ: 1ЖઔଞԤѸࡗ޼ݪ࢖ࣩЗլࣩݪ࢖ޥઔଞНYF 0 sYF 0/YO 0ЖઔଞԤѸࣩ㾀ԖӶࡗ޼Зլޥ㾀ԖӶࣩઔଞНsYF 0 Н1װࠔࠢଞڡࠕ֛u㾀ԖӶࣩsЖઔଞԤѸৃࡤڀتװࠔݪ࢖ࣩ1ЖઔଞԤѸৃࡤࠠ НYFݤӢࣨઔଞࣩݪ࢖Зࢢ՟࡭ݿࠕ 0/(1+sYF 0/YO 0)=YF 0zst ad u FYF u CP T T q /  , T z zT z T q Y C z F O F F P ( ) (1 ) ( / ) 0 0 0   ͵࡭ஓ F F P st z F F P s q Y /C ) F F P 0 d u F F st CP T q Y z d u F F st / 0 ՅڡڀଞࠢН1.0࡭՟ 澦࢖䏝؅ׁक澧ͧࡗق۞ݢ䍡࢏ ୟࠔ I`&VQ[KJ[IT  څࡴ䏝࢖জ䏣ࣩ࢏䍡ݢ۞ ad u F F st CP T T q Y z / 0  YF 0zst Нݪ࢖ذո㾀ԖӶܘԖ؅ՅڡڀଞࠢН1.0࡭՟դڰӰ࡭՟ࢢЗࣩݪ࢖ઔଞࣨӢݤ ҅ங͵Ѳਗ਼۞ݢ䍡څࡴࣩ࢏ 1ͧݪ࢖ҊНআCH4ͧ㾀ԖࢢНीࠩ(21%O2+79%N2) ͵څࡴ䏝࢖জ䏣ࣩࢢ՟࡭НјЇڅࡴ࢏䍡ݢ۞Ө CH4+(2.0/0.21)(0.21O2+0.79N2) Ԯ CH4:O2:N2=1:2:1.58/0.21=1:2:7.52 (Ѽऴࠢ), Tad=2226 K 2ͧݪ࢖ҊНCH4ոN2࡭ࣩ՟ࢢ)20%CH4+80%N2)ͧ㾀ԖࢢНीࠩ(21%O2+79%N2) ͵څࡴ䏝࢖জ䏣ࣩࢢ՟࡭НјЇڅࡴ࢏䍡ݢ۞Ө (1/0.2)(0.2CH4+0.8N2)+(2.0/0.21)(0.21O2+0.79N2) Ԯ CH4:O2:N2=1:2:(4+1.58/0.21)=1:2:11.52, Tad=1848 K (21%O2+79%N2) ͵څࡴ䏝࢖জ䏣 2:7.52 (Ѽऴࠢ), Tad=2

练习题 茶 ■已知预混气体CH4:O2:N2=1mol:1mol:2mo的绝热燃烧温度为1930K。有一绝热扩 散火焰，其燃料侧由CH和N2组成（体积比为CH4:N2=1mol:2mol),其氧化物侧为纯O2, 则该绝热扩散火焰的火焰温度 1930K(填“大于”或“等于”或“小于”)。 ■答案：预混火焰CH4:02:N2=1:1:2,T,=1930K 扩散火焰CH4:02:N2=1:2:2,T,>1930K ■使用GsEQ软件估计扩散火焰的温度：燃料侧为C,H和N,的混合物(20%C,Hg+80%N),氧 化物为空气(21%02+79N2) ■答案：(1/0.2(0.2C3Hg+0.8N2)+5.010.21)(0.2102+0.79N2) 即CgHg:02:N2=1:5:(4+3.95/0.21)=1:5:22.81,T,=2107K 《燃烧学基础》7，层流扩散火焰 陈证(a@pku.edu.cm17 最高温度与平均温度 E 05 ■最高温度与质量流量无关：T=z.T+(1一乙，)T8+(qFY/Cp)z,■扩散火焰不利于污染物控制 ■假设C为常数且所有组分的C相等，则反应前混合物的温度为： NOx的排放取决于最高温度 T"=(ritrT+)/(itr +io)=T /(1+l)+To /(1+/) m ■反应后的平均温度为： T T.1+p qrYe 1+p/p C)min() =员 《燃烧学基础》7，层流扩散火焰 陈证（位@pku.edu.cm1B

澦࢖䏝؅ׁक澧ͧࡗق۞ݢ䍡࢏ ୟࠔ I`&VQ[KJ[IT এЭங ٜऍஓ࡭ࠩѼCH4 : O2 : N2 = 1 mol : 1 mol : 2 molࣩজ䏣࢖䏝څࡴН1930 K澞ޥ▁জ䏣۞ ݢ䍡࢏uҾݪ࢖Ҋ࣒CH4ոN2ঐۉ)ѼऴࠢНCH4 : N2 = 1 mol : 2 mol)ͧҾ㾀ԖࢢҊНআO2ͧ Өੴজ䏣۞ݢ䍡ࣩ࢏䍡څࡴ࢏________1930 K (׉ȐלиȑۋȐॗиȑۋȐسиȑ)澞 ग़ߥ͵ஓ࡭䍡࢏ CH4 : O2 : N2 = 1 : 1 : 2 ͧTf = 1930 K ۞ݢ䍡࢏ CH4 : O2 : N2 = 1 : 2 : 2 ͧTf > 1930 K ࣐҄GasEQ૆ѝѲਗ਼۞ݢ䍡څࡴࣩ࢏ :ݪ࢖ҊНC3H8ոN2࡭ࣩ՟ࢢ)20%C3H8+80%N2)ͧ㾀 ԖࢢНीࠩ(21%O2+79N2) ग़ߥ)͵1/0.2)(0.2C3H8+0.8N2)+(5.0/0.21)(0.21O2+0.79N2) ԮC3H8:O2:N2=1:5:(4+3.95/0.21)=1:5:22.81, Tf = 2107 K  : 1:2ͧTf =1930 :2 :2ͧTf > 1930 ҊНC3H8ոݪ࢖ :څࡴ 澦࢖䏝؅ׁक澧ͧࡗق۞ݢ䍡࢏ ୟࠔ I`&VQ[KJ[IT  څࡴ֭ٴЉڅࡴளޣ ad st F st O F F P st T z T (1 z )T (q Y /C )z 0 0 0   ( )/( ) /(1 / ) /(1 / ) 0 0 0 0 0 Tm  m FTF m OTO m F m O  TF   g TO  g  min( ,1.0) 1 / 1 / ( ) 0 0 0 g P g F F g O g F m C T T q Y T         ͵һݸଞࡗЉઔଞڅࡴளޣ 0 0 O F Y Y   s O F O O F F g m m m Y m Y s       Ҝ੦)6НݤٮЋޥےঐӢࣩ(6ࣼuॗӨՅڀӸ࡭՟څࡴࣩࢢН͵ ͵Нڅࡴ֭ٴࣩդڀՅ ӱܰࢢߐ࠲ЈӮи࢏䍡ݢ۞ څࡴளޣՇӏиݚܭࣩ^45 stTF st O zst F st O (1 z )T ( st O 0 0 ࣩࢢ՟࡭ӸڀӨՅ

扩散火焰中Y:,Y。,T随混合物分数z的分布 ■氧气侧0sz<zt: ■燃料侧zt<z≤1： Yo(a)=Yo(1-2/2)Yo()=0 Y()=0 Y()=Y(-)/I) T()=C1+c T()=c3+c Infinitely fast chemist nfinitely fast chemiss Temperature ing line Finite rate chemistry Finite rate che Infinitely fast chemistry 0 Mixing line 《燃降学基础》7，层流扩散火焰 陈正(a@pku.edu.cm19 有限反应速率火焰面模型 ■在湍流燃烧中，如果化学反应很快（化。 y<difusion),则化学反应只发生 在一个很薄的火焰面（反应区）内，即局部层流小火焰面Laminar Flamelet ■假设Lek=/(pCpDx)=1 ■控制方程： 口混合物分数：P+aa成 az 口温度方程： OT 8(pD P+pm,a 1 dP 口组分方程： pa+pm 0(pD)+@ ■求解混合物分数方程，可以获得分布：Z=Z(X1,X2,×3,t) 《燃烧学基础)7，层流扩散火焰 陈正(az@pku.edu.cm)20

澦࢖䏝؅ׁक澧ͧࡗق۞ݢ䍡࢏ ୟࠔ I`&VQ[KJ[IT  ۞ݢ䍡࢏З?,ͧ?5ͧ:୩࡭՟ࢢӢݤ`ࣩӢ١ YO (z)  0 ( ) ( )/(1 ) 0 F F st st Y z  Y z  z  z T z c c z 3 4 ( )  ( ) (1 / ) 0 O O st Y z  Y  z z YF (z)  0 T z c c z 1 2 ( )  㾀ࠩҊ ʄ`"`YZ͵ ݪ࢖Ҋ `YZ"`ʄ͵ )/(1 ) st st )/(1 澦࢖䏝؅ׁक澧ͧࡗق۞ݢ䍡࢏ ୟࠔ I`&VQ[KJ[IT ֹࠆ஄࢏䍡 ࢴૻڀୡՅޥ  ֧䅚࢖ࡗ䏝Зͧ߈ױԖ؅ՅڼڭڀZINKSOYZX_""ZJOLL[YOUTͧӨԖ؅ՅڀՐՆ࣏ ֧▁Жڭਥࣩ䍡࢏a஄ՅڀԙͤӃͧԮف଑سࡗق䍡࢏஄2GSOTGX,RGSKRKZ澞 ( ) j j j j x Z D x x Z u t Z          dt dP x C C T D x x T u t T P P T j j j j 1 ( )          k j k j j k j k x Y D x x Y u t Y          ( ) Ҝ੦ 2KQ#šŧ)6*1# ܰӱݱस͵ ͵ݤӢࢢ՟࡭ ͵सݱڅࡴ ঐӢݱस͵ ࠭੕࡭՟ࢢӢݱݤसͧՔј਑ڰӢ١͵@#@^^^Z ( j j j x x j Z u   x   x Z u x x T uj ( D   x   x  u D