§6.1麦克斯韦方程 二、时谐电磁场（即周期性电磁场）》 静态平衡 时间轴上场源的分布不变 动态平衡 周期性平衡：一周期性变化 特点：①虽然电磁场随时间变化，但经过一个周期回到原来状态 ②在每个周期内观察时，场的行为相同 周期性电磁场的建立也是需要一定的时间，刚开始时并不是周期性的 只有经过一段时间后才达到平衡状态。例如交流电路。后两章以及以 后的微波技术、天线理论主要研究这种状态。 即相对周期而言也是不变的，可以将恒定电流场的许多规律搬过来
§6.1 麦克斯韦方程 二、时谐电磁场（即周期性电磁场） 静态平衡 静态平衡 时间轴上场源的分布不变 动态平衡 周期性平衡：－周期性变化 特点：①虽然电磁场随时间变化，但经过一个周期回到原来状态 ②在每个周期内观察时 场的行为相同 周期性电磁场的建立也是需要一定的时间，刚开始时并不是周期性的 只有经过 段时间后才达到平衡状态 例如交流电路 后两章以及以 ②在每个周期内观察时，场的行为相同 只有经过一段时间后才达到平衡状态。例如交流电路。后两章以及以 后的微波技术、天线理论主要研究这种状态。 即相对周期而言也是不变的，可以将恒定电流场的许多规律搬过来
§6.1麦克斯韦方程 1、时谐电磁场的复数表示 ①标量场 A=Re(Ae!) 4=A (cos(wt+o()) ← A(F)=A.(F)e(r) 对应 因此复数A完全可以代表时谐场量A 幅值A(F)=A(F)代表时谐标量场的振幅 OA 8t --wA(F)sin(wt+(F)>(F)=jwA(F)e RewA(F)eM)-Re(WA(F)eA(F)o(F)+) =-wA (r)sin(wt+e())
§6.1 麦克斯韦方程 1、时谐电磁场的复数表示 ①标量场 Re( ) ( ) ( )cos( ( )) ( ) ( ) jwt A Ae j r A A r wt r A r A r e m m 一一对应 A A 因此复数 完全可以代表时谐场量 幅值 A( ) r Ar ) ( m 代表时谐标量场的振幅 幅值 代表时谐标量场的振幅 ( ) ( )sin( ( )) ( ) ( ) j r wA A r wt r jwA r e jwA r ( () ) 2 ( )sin( ( )) ( ) Re( () ) Re( () ) () cos( () ) ( ) m m j wt r jwt m m wA t r wt r jwA r e jwA r e wA r e wA r wt r jwA r ( () ) ( () ) () ( () ) 2 ( )sin( ( )) m m m j wA r wt r
§6.1麦克斯韦方程 A=A cos(wt+) B=B.cos(wt+pB） →AB-ABdM -cos(wi+)Bcos(wi+)d yos2mt+0+o,片2oo,-p,》d 3AuR.wp,0】 -Ro()-Re(B) 其中*表示共轭
§6.1 麦克斯韦方程 cos( ) cos( ) A A wt B B wt mA mB 0 1 T ABdt T AB 0 1 cos( ) cos( ) T A wt B wt dt m Am B T 0 1 1 { cos(2 ) cos( )} 2 2 T m m A B AB T A B wt dt T 0 2 2 1 cos( ) 2 mm A B T A B * * ( ) 2 1 Re( ) 1 Re( ) mm A B AB A B Re( ) Re( ) 2 2 * AB A B 其中 表示共轭
§6.1麦克斯韦方程 ②矢量场的复数表示 A=A元+A,+A =Am (F)cos(wt+e(F))Am(F)cos(wt+e,()) A.(cos(wt+o.()) A=Re(e) 由A=Am(F)cos(wt+p(F) ←→ A(F)=A(F)e() 一对应 A,=Re(Aew） A,=Am (F)cos(wt+,(F)) A(F)=A(F)ele() 一对应 A.-Re(Ae) A.=A.m(r)cos(wt+o.()) 对应 A(F)=A()e(r) A=Re(Ae →A3方=A,+A,+A 对应
§6.1 麦克斯韦方程 ②矢量场的复数表示 ˆ ˆ ˆ ( )cos( ( )) ( )cos( ( )) ˆ ˆ A Ax A y Az x yz A r wt r x A r wt r y ( )cos( ( )) ( )cos( ( )) ( )cos( ( ))ˆ xm x ym y zm z A r wt r x A r wt r y A r wt r z ＋ Re( ) ( ) ( )cos( ( )) ( ) ( ) jwt x x x A Ae j r A A r wt r A r A r e x xm x x xm 一一对应 由 Re( ( )cos( ( )) Ay A A r wt r y ym y 一一对应 ) ( ) () () jwt y y A e j r A r A re y ym Re( ) ( ) ( )cos( ( )) ( ) ( ) jwt z z z A Ae j r A A r wt r A r A r e z zm z z mz 一一对应 Re( ) ˆ ˆ ˆ jwt A A x z e A A Ax Ay Az y 一一对应
§6.1麦克斯韦方程 说明：矢量场所对应的复矢量场通常情况下没有模的概 念，或者说即使定义了也没有物理意义，因为一般情况 下矢量场的各个分量的相角不一定相同，矢量场的振幅 大小（或者说模）A=√4++不是一个常数。因此 A=V4+4+4没有任何意义，既不能表示矢量 场的大小，更不能代表模
§6.1 麦克斯韦方程 说明： 或者说即使定义了也没有物理意义 因为 般情况 矢量场所对应的复矢量场通常情况下没有模 念 的概 ，或者说即使定义了也没有物理意义，因为一般情况 下矢量场的 ，矢量场的振幅 各个分量的相角不一定相同 念 222 A AAA xyz 大小（或者说模） 。因此 不是一个常数 222 AAAA xyz 没有任何意义，既不能表示矢量 场的大小，更不能代表模