二生产函数的种类 1.固定比例生产函数: Q=Min (L/u,Ky) (里昂惕夫函数 Leontief function如 Q=aK+bL 2可变比例生产函数: 3柯布—道格拉斯生产函数 ( Cobb-Douglas production function)
6 二.生产函数的种类 1. 固定比例生产函数: Q=Min (L/u, K/v) （里昂惕夫函数 Leontief function)如: Q=aK+bL 2.可变比例生产函数: 3. 柯布—道格拉斯生产函数 (Cobb-Douglas production function)
来源:20世纪30年代美国经济学家 P. H. Douglas和数学家CW.cobb根据美 国1899-1922年资料,在瑞典学者 Wieksells产函数基础上,提出了这一期 问美国的生产函数 Q=AK叫1a 稍后,经 D. Durand修改,该函数式为 Q褪世资料 Q=1.01L0.75K025 短期与长期
7 • 来源：20世纪30年代美国经济学家 P.H.Douglas和数学家C.W.Cobb根据美 国1899—1922年资料，在瑞典学者 Wieksell生产函数基础上，提出了这一期 间美国的生产函数： Q = A K αL 1- α 稍后，经D.Durand修改，该函数式为： Q=AKαL β 根据美国的资料, Q=1.01L0.75K0.25 三. 短期与长期
第二节短期生产函数 种可变生产要素的最优投入
8 第二节 短期生产函数 一种可变生产要素的最优投入
种可变生产要素的生产函数(1) TP AP (AP=TP/L) MP(MP=△m△Q) 0 0 10 30 234567 60 80 95 108 112 112 9 108
9 一.一种可变生产要素的生产函数(1) L TP AP（AP=TP/L） MP（MP= Δ TP/ Δ Q） 0 0 1 10 2 30 3 60 4 80 5 95 6 108 7 112 8 112 9 108
种可变生产要素的生产函数 (2) 1.总产量:TP开始以递增上升-递减上升-下降 2.平均产量:AP=TPL 3.边际产量MP=△TP△L=TP2TPL2L1 4TP、AP与MP关系(图形见下页) 1)TP与AP关系AP曲线上的点相当于TP曲 线上每一点同原点之间联线的斜率
10 一 .一种可变生产要素的生产函数 (2) 1. 总产量: TP开始以递增上升-递减上升-下降 2. 平均产量: AP=TP/L 3. 边际产量: MP=△TP/△L=TP2 -TP1 /L2 -L1 4. TP 、AP与MP关系(图形见下页) 1) TP 与AP 关系:AP曲线上的点相当于TP曲 线上每一点同原点之间联线的斜率