第一章光的干涉(1) 选择题(21分) (本题3分) 如图所示,波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率 为n2的薄膜上,经上下两个表面反射的两束光发生干涉,n1 若薄膜的厚度为e,而且,n1>n2>n3,则两束反射光在相 遇点的相位差为:[] (A)4I n2e/A (B)2Ine/A (C)4 Ine/A+ I(D)2 ne/A-I 2.(本题3分) 如上图所示,平行单色光垂直照射到薄膜上,经上下两 个表 面反射的两束光发生干涉,若薄膜的厚度为e,并且,n<n2>n3,λ1为入射光在折射率为n的媒 质中的波长,则两束反射光在相遇点的相位差为[] (A)2πnef(nnl)(B)4rne/(n21)+π (C)4πn2e/nkn)+π(D)4rnef(nnl) 3.(本题3分) 在双缝干涉实验中,两缝间距离为,双缝与屏幕之间的距离为,波长为的平行单色光垂直照 射到双缝上,屏幕上干涉条纹中相邻之间的距离是 (A)2λD/d (B)λd/D (C)dD/λ (D)λD/d 4.(本题3分) 在双缝干涉实验中,入涉光的波长为λ,用玻璃纸遮住双缝中的一个缝,若玻璃纸中光程比相 同厚度的空气的光程大25λ,则屏上原来的明纹处 (A)仍为明条纹 (B)变为暗条纹 (C)既非明纹也非暗纹(D)无法确定是明纹,还是暗纹 5.(本题3分) 如图所示,平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置,全部 侵入n=1.60的液体中,凸透镜可沿OO移动,用波长 入=500nm的单色光垂直入射,从上向下观察,看到中心 是一个暗斑,此时凸透镜顶点距平板玻璃的距离最少是 n=160 1 (A)78.lnm(B)744nm(C)156.3nm (D)l488nm(E)0 n=1.58 6.(本题3分) 在玻璃(折射率n3=160)表面镀一层MF2(折射率n2=1.38)薄膜作为增透膜,为了使波长为50004 的光从空气(n=100)正入射时尽可能少反射,MF2薄膜的最少厚度应是[ (A)1250A(B)1810A(C)2500A(D)781A(E)906A (本题3分) 硫化镉(CdS)晶体的禁带宽度为2.42eV,要使这种晶体产生本征光电导,则入射到晶体上的光 的波长不能大于 (普朗克常量h=663×1034J 基本电荷e=1.60×1019C) (A)650 nm (B)628 nm (C)550 nm (D)514 nm 二.填空题(共37分)
1 第一章 光的干涉（1） 一．选择题（21 分） 1．（本题 3 分） 如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率 为 n2 的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉， 若薄膜的厚度为 e ，而且，n1 >n2 >n3 ，则两束反射光在相 遇点的相位差为： [ ] (A) 4πn2 e /λ (B)2πn2 e /λ (C)4πn2 e /λ+ π (D)2πn2 e /λ-π 2．（本题 3 分） 如上图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两 个 表 面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为 e ，并且，n1 < n2 > n3 ，λ1 为入射光在折射率为 n1 的媒 质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为 [ ] (A) 2πn2 e /( n1λ1) (B) 4πn1e /( n2λ1) +π (C) 4πn2 e /( n1λ1) +π (D) 4πn2 e /( n1λ1) 3．（本题 3 分） 在双缝干涉实验中，两缝间距离为 ，双缝与屏幕之间的距离为 ，波长为的平行单色光垂直照 射到双缝上，屏幕上干涉条纹中相邻之间的距离是 [ ] （A）2 λ D / d. (B) λ d / D (C) d D / λ (D) λ D / d 4．（本题 3 分） 在双缝干涉实验中，入涉光的波长为 λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相 同厚度的空气的光程大 2.5λ，则屏上原来的明纹处 [ ] （A）仍为明条纹 （B）变为暗条纹 （C）既非明纹也非暗纹 （D）无法确定是明纹，还是暗纹 5．（本题 3 分） 如图所示，平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置，全部 侵入 n =1.60 的液体中，凸透镜可沿 OO ' 移动，用波长 λ=500 nm 的单色光垂直入射，从上向下观察，看到中心 是一个暗斑，此时凸透镜顶点距平板玻璃的距离最少是 [ ] (A)78.1 nm (B)74.4 nm (C)156.3nm (D)148.8nm (E) 0 6．（本题 3 分） 在玻璃（折射率n3 =1.60）表面镀一层MgF2 (折射率n2=1.38)薄膜作为增透膜，为了使波长为5000Ǻ 的光从空气(n1=1.00)正入射时尽可能少反射，MgF2 薄膜的最少厚度应是 [ ] (A) 1250Ǻ (B) 1810Ǻ (C) 2500Ǻ (D) 781Ǻ (E) 906Ǻ 7．（本题 3 分） 硫化镉(Cd S)晶体的禁带宽度为 2.42 eV，要使这种晶体产生本征光电导，则入射到晶体上的光 的波长不能大于 [ ] （普朗克常量 h =6.63×10-34 J · s ，基本电荷 e =1.60×10-19 C ） (A) 650 nm (B) 628 nm (C) 550 nm (D) 514 nm 二．填空题（共 37 分） n2 n3 n1 e n =1.68 n =1.60 n =1.58 O O
1.(本题3分) 单色平行光垂直入射到双缝上。观察屏上P点两缝的 距离分别为r和r2。设双缝和屏之间充满折射率为n 的媒质,则P点处二相干光线的光程为 2.(本题3分) 在空气中用波长为λ单色光进行双缝干涉实验时,观 察到干涉条纹相邻条纹的间距为1.3m,当把实验装置放在水中时(水的折射率n=,3),则 相邻条纹的间距变为 3.(本题5分) 如图所示,在双缝干涉实验中SS1=SS2用波长为λ的 光照射双缝S1和S2,通过空气在屏幕E上形成干涉条 纹。已知P点处为第三级明条纹,则S1和S2到P点 的光程差为 。若将整个装置放于某中透明液体 中,P点为第四级明条纹,则该液体的折射率n= 4.(本题3分) E 波长=600nm的单色光垂直照射到牛顿环装置上,第二级明纹与第五级明纹所对应的空气膜厚 度之差为一 5.(本题3分) 波长为λ的平行单色光垂直的照射到劈尖薄膜上,劈尖薄膜的这是率为n,第二条纹与第五条明 纹所对应的薄膜厚度之差是 6.(本题3分) 波长为λ的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上,若劈尖角为θ(以弧度计),劈尖薄膜折射率为n, 则反射光形成的干涉条纹中,相邻明条纹的间距为 7.(本题3分) 波长为λ的平行单色光,垂直照射到劈尖薄膜上,劈尖角为θ,劈尖薄膜的折射率为n,第三条暗 纹与第六条暗纹之间的距离为 8.(本题3分) 检验滚球大小的干涉装置 示意如图(a)。S为单色 光源,波长为λ,L为会S 聚透镜,M为半透半反镜 45° 在平晶T1,T2之间放置A B,C三个滚球,其中A为 标准件,直径为do。在M M 上方观察时,观察到等厚条 纹如图(b)所示。若轻压C 端,条纹间距变小,则可算 出B珠的直径d1 C珠的直径d2= 9.(本题3分) 用迈克尔干涉仪产生等厚干涉条纹,设入射光的波长为λ,在反射镜M2转动过程中,在总的观 测区域宽度L内,观测到总的干涉条纹数从N1条增加到N2条。在此过程中M2转过的角度△e 10用迈克尔干涉仪作干涉实验,设入射光的波长为λ。在转动迈克尔干涉仪的反射镜M2过程中
2 1．（本题 3 分） 单色平行光垂直入射到双缝上。观察屏上 P 点两缝的 距离分别为 r1 和 r2。设双缝和屏之间充满折射率为 n 的媒质，则 P 点处二相干光线的光程为——————————。 2．（本题 3 分） 在空气中用波长为 λ 单色光进行双缝干涉实验时，观 察到干涉条纹相邻条纹的间距为 1.33mm，当把实验装置放在水中时（水的折射率 n=1.33），则 相邻条纹的间距变为————————。 3． （本题 5 分） 如图所示，在双缝干涉实验中 SS1=SS2 用波长为 λ 的 光照射双缝 S1 和 S2，通过空气在屏幕 E 上形成干涉条 纹。已知 P 点处为第三级明条纹，则 S1 和 S2 到 P 点 的光程差为——————。若将整个装置放于某中透明液体 中，P 点为第四级明条纹，则该液体的折射率 n=——————————。 4．（本题 3 分） 波长 λ=600nm 的单色光垂直照射到牛顿环装置上，第二级明纹与第五级明纹所对应的空气膜厚 度之差为——————————nm。 5.（本题 3 分） 波长为 λ 的平行单色光垂直的照射到劈尖薄膜上，劈尖薄膜的这是率为 n，第二条纹与第五条明 纹所对应的薄膜厚度之差是————————。 6. （本题 3 分） 波长为 λ 的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，若劈尖角为 θ（以弧度计），劈尖薄膜折射率为 n， 则反射光形成的干涉条纹中，相邻明条纹的间距为——————————。 7.（本题 3 分） 波长为 λ 的平行单色光，垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角为 θ，劈尖薄膜的折射率为 n，第三条暗 纹与第六条暗纹之间的距离为——————————。 8. （本题 3 分） 检验滚球大小的干涉装置 示意如图（a）。S 为单色 光源，波长为 λ，L 为会 聚透镜，M 为半透半反镜。 在平晶 T1，T2 之间放置 A， B，C 三个滚球，其中 A 为 标准件，直径为 d0。在 M 上方观察时，观察到等厚条 纹如图（b）所示。若轻压 C 端，条纹间距变小，则可算 出 B 珠的直径 d1=—————————； C 珠的直径 d2=——————————。 9.（本题 3 分） 用迈克尔干涉仪产生等厚干涉条纹，设入射光的波长为 λ，在反射镜 M2 转动过程中，在总的观 测区域宽度 L 内，观测到总的干涉条纹数从 N1 条增加到 N2 条。在此过程中 M2 转过的角度 Δθ 是——————————。 10.用迈克尔干涉仪作干涉实验，设入射光的波长为 λ。在转动迈克尔干涉仪的反射镜 M2 过程中， E P S1 S2 S S f 45 M T2 T1 L (a) C B A (b) P d S2 S1
在总的干涉区域宽度L内,观测到完整的干涉条纹数从N1开始逐渐减少,而后突变为同心圆环 的等倾干涉条纹。若继续转动M2又会看到由疏变迷的 直线干涉条纹。直到在宽度L内有N2条完整的干涉条 纹为止。在此过程中M2转过的角度△是 1l.在折射率为n3的平板玻璃上镀一层薄膜(折射率为n), 波长为A的单色平行光从空气(折射率为n)中以入射 角ⅰ射到薄膜上,欲使反射光尽可能増强,所镀薄膜 的最小厚度是多少?(n<n<n3) 计算题(本题65分) 1.在杨氏双缝实验中,设两缝之间的距离为02mm,在距双缝远的屏上观察干涉条纹,若入射 光是波长为400mm至760mm的白光,问屏上离零级明纹20mm处,那些波长的光最大限度 地加强? 2.薄钢片上有两条紧靠的平行细缝,用波长=5416A的平面光波正入射到薄钢片上。屏幕距双 逢的距离为D=200m,测的中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为△x=120mm (1)求两缝间的距离。 (2)从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹,共经过多大距离? (3)如果使广播斜入射到钢片上,条纹间距将如何变化? 3.白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50μm的玻璃片,玻璃片的折射率为150,在可见光(4000 A~7600A)范围内哪些波长的反射光有最大限度的增强? 4.用波长λ=5000A的平行光垂直照射折射率n=1.33的劈尖薄膜,观察反射光的等厚干涉条纹, 从劈尖的棱算起,第5条明纹中心对应的膜厚度是多少? 5.用迈克尔孙干涉仪的实验中所用单色光的波长为=5893A,在反射镜M2转动过程中在观察 的干涉区域宽度L=12mm内干涉条纹从N1=12条增加到N2=20条,求M2转过的角度 6.长度为=28mm的透明薄壁(厚度可忽略)容器放在迈克尔干涉仪的一条光路中,所用单色光 的波长为^=5893A。当以氨气注入容器代替容器中的空气时,观测到干涉条纹移动了ΔN=36 条。已知空气的折射率n=1.000276,且氨气的折射率n>n,求氨气的折射率(要求计算到小 数点后六位)。 图标装置称为图门干射仪,它是在 迈克尔逊干涉一臂上用凸凹面反射 镜M代替原平面镜M2,且调节光 程OO1=OO2分束镜与成角,现以 单色平行光入射。 (1)在E处观察表面观察到的干 涉图样成什么形状?试求出第级亮纹的位置 (2)当M1朝G移动时,干涉条纹如何变化? 8.图所示,用波长为2=6328A的 F n 单色点光源S照射厚度为 e=1.00×105m、折射率为 R n2=1.50、半径为R=100cm 的圆形薄膜,点光源与薄膜的 垂直距离为d=10.0cm,薄膜 放在空气m1=1.0)中,观察透射光的等倾干涉条纹,问最多能看到几条? (注:亮斑和亮环都亮纹) 9.用波长为λ的单色光作光源
3 在总的干涉区域宽度 L 内，观测到完整的干涉条纹数从 N1 开始逐渐减少，而后突变为同心圆环 的等倾干涉条纹。若继续转动 M2 又会看到由疏变迷的 直线干涉条纹。直到在宽度 L 内有 N2 条完整的干涉条 纹为止。在此过程中 M2 转过的角度 Δθ 是————————。 11．在折射率为 n3 的平板玻璃上镀一层薄膜(折射率为 n2)， 波长为λ的单色平行光从空气(折射率为 n1)中以入射 角 i 射到薄膜上，欲使反射光尽可能增强，所镀薄膜 的最小厚度是多少？(n1< n2< n3) 三. 计 算 题（本题 65 分） 1． 在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为 0.2 mm，在距双缝远的屏上观察干涉条纹，若入射 光是波长为 400 nm 至 760 nm 的白光，问屏上离零级明纹 20 mm 处，那些波长的光最大限度 地加强？ 2． 薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长 λ=5416Å 的平面光波正入射到薄钢片上。屏幕距双 缝的距离为 D=2.00m，测的中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为 Δx=12.0mm。 （1） 求两缝间的距离。 （2） 从任一明条纹（记作 0）向一边数到第 20 条明条纹，共经过多大距离？ （3） 如果使广播斜入射到钢片上，条纹间距将如何变化？ 3． 白光垂直照射置于空气中的厚度为 0.50 μm 的玻璃片，玻璃片的折射率为 1.50，在可见光(4000 Å ~7600 Å)范围内哪些波长的反射光有最大限度的增强？ 4． 用波长 λ=5000 Ǻ 的平行光垂直照射折射率 n=1.33 的劈尖薄膜，观察反射光的等厚干涉条纹， 从劈尖的棱算起，第 5 条明纹中心对应的膜厚度是多少？ 5． 用迈克尔孙干涉仪的实验中所用单色光的波长为 λ=5893Å，在反射镜 M2 转动过程中 在观察 的干涉区域宽度 L=12 mm 内干涉条纹从 N1=12 条增加到 N2=20 条，求 M2 转过的角度。 6． 长度为=28mm 的透明薄壁（厚度可忽略）容器放在迈克尔干涉仪的一条光路中，所用单色光 的波长为 λ=5893Å。当以氨气注入容器代替容器中的空气时，观测到干涉条纹移动了 ΔN=36 条。已知空气的折射率 n1=1.000276，且氨气的折射率 n2>n1，求氨气的折射率（要求计算到小 数点后六位）。 M1 7． 图标装置称为图门干射仪，它是在 O1 迈克尔逊干涉一臂上用凸凹面反射 M2 镜 M2 代替原平面镜 M2，且调节光 S 程 OO1=OO2 分束镜与成角，现以 450 单色平行光入射。 （1） 在 E 处观察表面观察到的干 G O2 涉图样成什么形状？试求出第级亮纹的位置。 （2） 当 M1 朝 G 移动时，干涉条纹如何变化？ E 8． 图所示，用波长为 λ=6328Å 的 单色点光源 S 照射厚度为 e = 1.00×10-5 m、折射率为 n2 = 1.50、半径为 R = 10.0 cm 的圆形薄膜，点光源与薄膜的 垂直距离为 d = 10.0 cm，薄膜 放在空气(n1 = 1.00 )中，观察透射光的等倾干涉条纹，问最多能看到几条？ （注： 亮斑和亮环都亮纹） 9． 用波长为 λ 的单色光作光源， 3 n 1 n 2 n i L f d 1 n 1 n S F 2 n R C
观察迈克尔孙干涉仪的等倾干涉条纹 先看到视场中共有10个亮纹(包括中心的亮斑在内),在移动反射镜M2的过程中,看到往中 心缩进去10个亮纹,移动M2后,视场中共有5个亮纹(包括中心的亮斑在内),设不考虑两 束相干光在分束板G1的镀银面上反射时产生的位相突变之差,试求开始时视场中心亮斑的 涉级k
4 观察迈克尔孙干涉仪的等倾干涉条纹， 先看到视场中共有 10 个亮纹（包括中心的亮斑在内），在移动反射镜 M2 的过程中，看到往中 心缩进去 10 个亮纹，移动 M2 后，视场中共有 5 个亮纹（包括中心的亮斑在内），设不考虑两 束相干光在分束板 G1 的镀银面上反射时产生的位相突变之差，试求开始时视场中心亮斑的干 涉级 k