光的干涉(3) (一)选择题: 1.如图,S1、S2是两个相干光源,它门到P点的距离分别为r和n2,路径SP 垂直穿过一块厚度为t2,折射率为n的介质板,路径S2, P垂直穿过厚度为t折射率为n的另一介质板 其余部分可看作真空,这两条路径的光程差等于 (A)(n2+n2t2)-(ri+nt) (B)[r2+(n2-1)t2-[rn+(n-1)t] (C)(n2-nt2)-(r1-ntn) r2 (D) n2t2-niti 2.真空中波长为的单色光,在折射率为n的均匀透明媒质中,从A点沿某 路经传播到B点,路径的长度为L。A、B两点光振动位相差记为Δφ, 则 (A)=3λ/2, △φ=3丌 (B)=3入/(2n), (C)1=3A/(2n) △=3π (D)l=3nA/2, △Φ=3n兀 3.如图所示,平行单色光垂直照射到薄膜上,经上下两表面反射的两束光发 生干涉,若薄膜的厚度为e并且n<n>n3,λ1为入射光在 折射率为n的媒质中的波长,则两束反射光 在相点的相位差为 (A)2 (B)4ne/(n22)+ (C)4n2e/(n1)+π (D)4ne/(n1A1) 4.在双缝干涉实验中,两条缝宽度原来是相等的。若其中一缝的宽度略变窄, 则 (A)干涉条纹的间距变宽 (B)干涉条纹的间距变窄 (C)干涉条纹的间距不变,但原极小处的条纹不在为零 (D)不再发生干涉现象 5.块平玻璃构成空气劈尖左边为棱边,用单色平行光垂直入射若上面的平玻璃以棱 边为轴沿逆时针方向做微小转动,则干涉条纹的, (A)间隔变小,并向棱边方向平移 (B)间隔变大,并向远离棱边方向平移 (C)间隔不变向棱边方向平移 a tummmmmmm (D)间隔变小,并向远离棱边方向平移 6.如图a所示,一光学平板玻璃A与待测工件B 之间形成空气劈尖用波长λ=500nm (lm=10°m的单色光垂直照射。看到的反(b) 射光的干涉条纹如图b所示。有些条纹弯曲 部分的顶点恰好与其右边的直线部分的切线相
光的干涉（3） （一）选择题： 1． 如图，S1、S2 是两个相干光源，它门到 P 点的距离分别为 r1 和 r2，路径 S1P 垂直穿过一块厚度为 t2 ，折射率为 n1 的介质板，路径 S2， P 垂直穿过厚度为 t2 折射率为 n2 的另一介质板， 其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 （A）（r2+n2t2）－(r1+n1t1) （B）[r2+(n2－1)t2－[r1+(n1－1)t1 ] （C）(r2－n2t2)－(r1－n1t1) （D）n2t2－n1t1 2． 真空中波长为 λ 的单色光，在折射率为 n 的均匀透明媒质中，从 A 点沿某 一路经传播到 B 点，路径的长度为 l。A、B 两点光振动位相差记为Δφ， 则 (A)l=3λ/2, Δφ=3π (B)l=3λ/(2n), Δφ=3nπ (C) l=3λ/(2n), Δφ=3π (D) l=3nλ/2, Δφ=3nπ 3． 如图所示 ，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发 生干涉，若薄膜的厚度为 e 并且 n1<n2>n3 , λ1为入射光在 折射率为 n1的媒质中的波长，则两束反射光 在相点的相位差为 [ ] (A) 2πn2e/ (n1λ1). (B) 4πn1e/(n2λ2)+ π. (C) 4πn2e/(n1λ1)+ π. （D）4πn2e/(n1λ1) 4．在双缝干涉实验中，两条缝宽度原来是相等的。若其中一缝的宽度略变窄， 则 （A） 干涉条纹的间距变宽. （B） 干涉条纹的间距变窄. （C） 干涉条纹的间距不变,但原极小处的条纹不在为零. （D） 不再发生干涉现象. 5．块平玻璃构成空气劈尖,左边为棱边,用单色平行光垂直入射,若上面的平玻璃以棱 边为轴,沿逆时针方向做微小转动,则干涉条纹的 , （A）间隔变小,并向棱边方向平移. （B）间隔变大,并向远离棱边方向平移. （C）间隔不变,向棱边方向平移. （D）间隔变小,并向远离棱边方向平移. 6. 如图 a 所示,一光学平板玻璃 A 与待测工件 B 之间形成空气劈尖,用波长 λ=500nm (1nm=10－9m)的单色光垂直照射。看到的反 射光的干涉条纹如图 b 所示。有些条纹弯曲 部分的顶点恰好与其右边的直线部分的切线相 1 r 2 r 1 n 2 n 2 t 1 t P S1 2 S n2 n3 n1 e (a) (b) A
切。则工件的上表面缺陷是 A)不平处为凸起纹,最大高度为500n B)不平处为凸起纹,最大高度为250nm (C)不平处为凹槽,最大深度为500n ①D)不平处为凹槽,最大深度为250nm 7.在迈克尔孙干涉仪的一条光路中,放入一折射率为,厚度为的透明薄片,放入 后,这条光路的光程改变了 A)2(n-1)d(B)2nd(C)2(n-1)d+0.5(D)nd(E)(n-1)d 8.在迈克尔孙干涉仪的一条光路中,放入一折射率为n,厚度为的透明介质薄膜 后,测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ,则薄膜的厚度是 (A)1/2 (B)λ/(2n)(C)hn D)/2(n-1) 9.在折射率n3=160的玻璃片表面镀一层折射率n2=1.38的MgF2薄膜作为增偷摸 为了使波长为=5000的光,从折射率n=100的空气垂直入射到玻璃片上的 反射尽可能的减少,MgF2薄膜的厚度至少是 (A)2500A(B)l812A (C)1250A (D)906 10.杨氏双缝衍射装置中,若双缝中心间隔是缝宽的4倍,则衍射图样中第· 第二级亮纹的强度之比I1:I2为 (A)2 (B)4 (C)8 (D)16 、填空题 1.如图所示,波长为λ的平行单色光入射 到距离为的双缝上,入射角为。在图中 的屏中央处,两束相干光的位相差为 如图所示,两缝和之间的距离为,媒介 的折射率为,平行单射光斜入射到双缝 第「题 上,入射角为,则屏幕上处,两相千光 第2题的光程差为 3.如图所示,假设有两个同相的相干点光 源和,发出波长为λ的光。是它们连线的 中垂线上的一点。若在与之间插入厚度为 折射率为n的薄玻璃片则两光源发出的 光在A点的位相差ΔΦ 。若已知X=500A,5 n=1.5,A点第四级明纹中心,则e=A 4.如图,在双缝干涉实验中,若把一厚度为e, 折射率为n薄云母片覆盖在S:缝上,中央明条纹 向移动:覆盖云母片后,两束相干光至原中央 明纹O处的光程差为 5.一双缝干涉装置,在空气中观察时干涉条纹间距为1.0mm若整个装置方在水中 干涉条纹的间距将为mm.(设水的折射率为4/3) 6.用波长为λ的平行单色光垂直照射折射率为n的劈尖薄膜,形成等厚干涉条纹若 测的相邻两明纹的间距为1,则劈尖角θ= 7.用波长为λ单色光垂直照射如图所示的折射率为n的劈尖薄膜(n>m,ng>m),观 察反射光干涉,从劈尖顶开始,第2条明纹对应的膜厚度 8.用波长为λ的单色光垂直照射折射率为n的劈尖薄膜(如图) 图中各部分折射率的关系是n<n<n3,观察反射光的干涉条纹
切。则工件的上表面缺陷是 (A) 不平处为凸起纹，最大高度为 500nm (B) 不平处为凸起纹，最大高度为 250nm (C) 不平处为凹槽，最大深度为 500nm (D) 不平处为凹槽，最大深度为 250nm 7．在迈克尔孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为，厚度为的透明薄片，放入 后，这条光路的光程改变了 (A) 2 (n-1)d (B) 2 nd (C) 2 (n-1)d + 0.5λ (D) nd (E) (n-1)d 8．在迈克尔孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为 n，厚度为的透明介质薄膜 后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长 λ，则薄膜的厚度是 （A）λ/2 (B) λ/(2n) (C) λ/n (D) λ/2(n-1) 9．在折射率 n3=1.60 的玻璃片表面镀一层折射率 n2=1.38 的 MgF2 薄膜作为增偷摸。 为了使波长为 λ=5000Ǻ 的光，从折射率 n=1.00 的空气垂直入射到玻璃片上的 反射尽可能的减少，MgF2 薄膜的厚度至少是 (A)2500Ǻ (B)1812Ǻ (C)1250Ǻ (D)906Ǻ 10． 杨氏双缝衍射装置中，若双缝中心间隔是缝宽的 4 倍，则衍射图样中第一， 第二级亮纹的强度之比 I1:I2 为 (A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 16 二、填空题 1．如图所示，波长为 λ 的平行单色光入射 到距离为的双缝上，入射角为。在图中 的屏中央处，两束相干光的位相差为_____。 2．如图所示，两缝和之间的距离为，媒介 的折射率为，平行单射光斜入射到双缝 第 1 题 上，入射角为，则屏幕上处，两相干光 第 2 题的光程差为_____。 ３．如图所示，假设有两个同相的相干点光 源和，发出波长为 λ 的光。是它们连线的 中垂线上的一点。若在与之间插入厚度为、 折射率为 n 的薄玻璃片则两光源发出的 光在 A 点的位相差Δφ=_____。若已知λ=5000 Ǻ， n=1.5, A 点第四级明纹中心，则 e=____ Ǻ. ４．如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为 e， 折射率为 n 薄云母片覆盖在Ｓ１缝上，中央明条纹 向＿＿移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央 明纹Ｏ处的光程差为＿＿＿． 5．一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为 1.0mm 若整个装置方在水中， 干涉条纹的间距将为＿＿＿mm. (设水的折射率为４／３) 6．用波长为 λ 的平行单色光垂直照射折射率为 n 的劈尖薄膜，形成等厚干涉条纹若 测的相邻两明纹的间距为 l ，则劈尖角 θ =________. 7．用波长为 λ 单色光垂直照射如图所示的折射率为 n2 的劈尖薄膜(n1>n2 , n3>n2)，观 察反射光干涉，从劈尖顶开始，第 2 条明纹对应的膜厚度 e =________. 8．用波长为 λ 的单色光垂直照射折射率为 n2 的劈尖薄膜（如图） 图中各部分折射率的关系是 n1<n2<n3,观察反射光的干涉条纹， 1 S 2 S d O 1 S 2 S d 2r 1r P O (n =1) n A S1 2 S S S1 S2 n O 1 n 2 n 3 n
从劈尖顶开始向右数第5条暗纹中心所对应的厚度e= 9.在用钠光(λ=5893A)照亮的缝和双棱镜获得干涉条纹时, 将一折射率为1.3的平行平面透明膜插入双棱镜的光路中, 如图所示,发现干涉条纹的中心极大(零级)移到原来不放 膜时的第五级极大处,则膜厚为 白光垂直照射在镀有e=040μm厚介质膜的玻璃上,玻璃的折射率 n=145,介质的折射率n=1.50,则在可见光(3900A~7600A)范围内,波长λ 的光在反射中增强。 三.计算题。 1.在双缝干涉实验装置中,幕到双缝的距离远大于双缝的距离,整个双缝装置放在 空气中,对于钠黄光,产生的干涉条纹相邻两明纹的角距离(即相邻两明纹对双 缝中心处的张角)为0.20° (1)对于什么波长的光,这个双缝装置所得相邻两明条纹的角距离将比用钠黄 光测得的角距离大10%? (2)假想将此装置浸入水中(水的折射率n=1.33),相邻两明纹的角距离多大 白色平行光垂直入射到间距为a=0.25mm的双缝上,距缝50cm处放置屏幕,分 别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度。(设白光的波长范围是从4000A~7600A。 这里说的“彩色带宽度”指两个极端波长的同级明纹中心之间的距离。) 3.白光垂直照射到空气中一厚度为e=3800A的肥皂膜上,肥皂膜的折射率n=1.33, 在可见光的范围内(4000A~7600A),那些波长的光在反射中增强 4.在折射率n=1.50的玻璃上,镀上n=1.35的透明介质薄膜,入射光波垂直于戒 指膜表面照射,观察反射光的干涉,发现对λ=6000A的光波干涉相消,对λ2=7000 A的光波干涉相长。且在6000A~7000A之间没有别的波长是最大限度相消或相长 的情形。求所镀介质膜的厚度。 5.如图所示,牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙eo 现用波长为λ的单色光垂直照射,已知平凸透镜的曲率半径 ↓ 为R,求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。 6.费涅耳双棱镜的折射率为n=1.50劈角α=0.5°,被照亮的狭缝 距双棱L2=l0cm,屏与双棱镜的距离L=1.0m,干涉条纹间距 △x=0.8mm,求所用光波的波长A 用迈克尔逊干涉仪精密测量长度,光源为kr灯,谱线波长为605.7nm(橙红色), 谱线宽度为0.001mm若仪器可测出十分之一个纹的变化,求能测出的最小长度和测 量量程。(lnm=10m) 8.在折射率为1.58的玻璃表面镀一层MgF2(n=1.38)透明薄膜作为增透膜。欲使它对 波长为λ=6328A的单色光在正入射时尽量少反射,则薄膜的厚度最小应是多少?
从劈尖顶开始向右数第 5 条暗纹中心所对应的厚度 e =________. 9．在用钠光（λ =5893Å）照亮的缝和双棱镜获得干涉条纹时， 将一折射率为 1.33 的平行平面透明膜插入双棱镜的光路中， 如图所示，发现干涉条纹的中心极大（零级）移到原来不放 膜时的第五级极大处，则膜厚为_______. 10． 白光垂直照射在镀有 e =0.40μm 厚介质膜的玻璃上，玻璃的折射率 n =1.45，介质的折射率 n /=1.50，则在可见光(3900 Å ~7600 Å)范围内，波长 λ =______的光在反射中增强。 三．计算题。 1．在双缝干涉实验装置中，幕到双缝的距离远大于双缝的距离，整个双缝装置放在 空气中，对于钠黄光，产生的干涉条纹相邻两明纹的角距离（即相邻两明纹对双 缝中心处的张角）为 0.20º.. （1）对于什么波长的光，这个双缝装置所得相邻两明条纹的角距离将比用钠黄 光测得的角距离大 10% ？ （2）假想将此装置浸入水中（水的折射率 n=1.33），相邻两明纹的角距离多大？ 2． 白色平行光垂直入射到间距为 a=0.25 mm 的双缝上，距缝 50cm 处放置屏幕，分 别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度。（设白光的波长范围是从 4000 Å ~7600 Å。 这里说的“彩色带宽度”指两个极端波长的同级明纹中心之间的距离。） 3．白光垂直照射到空气中一厚度为 e=3800 Å 的肥皂膜上，肥皂膜的折射率 n=1.33, 在可见光的范围内（4000 Å ~7600 Å），那些波长的光在反射中增强 ？ 4．在折射率 n=1.50 的玻璃上，镀上 nˊ=1.35 的透明介质薄膜，入射光波垂直于戒 指膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对λ1=6000 Å 的光波干涉相消，对λ2=7000 Å 的光波干涉相长。且在 6000 Å ~7000 Å 之间没有别的波长是最大限度相消或相长 的情形。求所镀介质膜的厚度。 5．如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙 e0。 现用波长为 λ 的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径 为 R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。 6．费涅耳双棱镜的折射率为 n=1.50 劈角α=0.5º,被照亮的狭缝 距双棱 L2=10cm，屏与双棱镜的距离 L1=1.0m，干涉条纹间距 Δx=0.8mm,求所用光波的波长λ 7．用迈克尔逊干涉仪精密测量长度，光源为 kr86灯，谱线波长为 605.7nm（橙红色）， 谱线宽度为 0.001nm 若仪器可测出十分之一个纹的变化，求能测出的最小长度和测 量量程。(1nm=10-9 m) 8．在折射率为 1.58 的玻璃表面镀一层 MgF2(n=1.38) 透明薄膜作为增透膜。欲使它对 波长为λ=6328 Å 的单色光在正入射时尽量少反射，则薄膜的厚度最小应是多少？ S n1 n2