【例3-2】 水由水箱底部d=30mm的泄水孔排出 若水面上方保持20mmHg真空度,水箱 直径D为10m,盛水深度1.5m,试求 1)能自动排出的水量及排水所需时间; (2)如在泄水孔处安装一内径与孔径相同 的0.5m长的导水管(虚线所示),水箱 0.5m 能否自动排空及排水所需时间(流动阻 力可忽略不计。) 用解:(1)设时箱内水深H,孔口流速为,以孔口面为基准 面,在水面与孔口截面间列柏努利方程,有 Pa-P真 +gh 2
【例3-2】 水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。 若水面上方保持 20mmHg 真空度，水箱 直径 D 为1.0m，盛水深度1.5m，试求 (1) 能自动排出的水量及排水所需时间； (2) 如在泄水孔处安装一内径与孔径相同 的0.5m长的导水管（虚线所示），水箱 能否自动排空及排水所需时间（流动阻 力可忽略不计。） 解：(1) 设 t 时箱内水深 H，孔口流速为 u0，以孔口面为基准 面，在水面与孔口截面间列柏努利方程，有 H D 1.5m d p真 0.5m 2 2 0 p u gH p p a a 真 gH p u 真 2 0
【例3-2】 =0时,不再有水流出,此时P=g P=201760)×101.3×10 0.27m pg 1000×9.81 V=D2(1.5-H)=0.785×1.02×(15-0.27)=0.96/ 设dt时间内液面下降高z 国度为dH,由物料衡算得=D 027 D 2D2-Ps+gH pyt g .27 H 2×10 1205-0)=556s 9.81×0.03
【例3-2】 设 dt 时间内液面下降高 度为 dH，由物料衡算得 gH ρ p 真 0.27m 1000 9.81 20 / 760 101.3 10 3 g p H 真 2 2 3 1.5 0.785 1.0 1.5 0.27 0.966m 4 V D H 12.05 0 556s 9.81 0.03 2 1.0 2 2 d d 2 2 0.27 1.5 2 2 0.27 1.5 2 2 0 gH p gd D gH p H d D t t t 真 真 u0 = 0 时，不再有水流出，此时 u d t D dH 4 d 4 2 2 0 H D 1.5m d p真 0.5m
【例3-2】 2)t时刻,以导管出口为基准面,在水 箱液面与导管出口间列柏努利方程,有 D P b8(+0.5) 1.5m 箱内水排空,H=0,导管内流速=1.50 0.5m m/s,水能全部排出。所需时间为 d dH √2×1.0 (1695√24)= 2-p十别(H+0.5) 9.81×0.03 1.5 问题:管内流速与D,d有关吗?若有,会在式中哪一项 出现?
【例3-2】 (2) t 时刻，以导管出口为基准面，在水 箱液面与导管出口间列柏努利方程，有 2 0.5 0 g H p u 真 0 1.5 2 2 2 2 16.95 2.24 420s 9.81 0.03 2 1.0 2 0.5 d g H p H d D t 真 箱内水排空，H=0，导管内流速 u0 =1.50 m/s，水能全部排出。所需时间为 问题：管内流速 u0 与 D，d 有关吗？若有，会在式中哪一项 出现？ H D 1.5m d p真 0.5m
直爹阻力损共 直管阻力损失的计算方法 粘性流体在管內流动,由于内摩擦所引起的机 械能损失。用范宁摩擦因子将阻力表达为壁 面处的剪应力 2 根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式,可将 直管阻力损失h表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所 雷做的功。当流体以平均流速通过内径为4、长度为/的 段管道时,其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比,即 丌r p27 f 2f.,l2= 丌 d 2 d 式中范宁摩擦因子∫或摩擦系数的计算式均已在前一章推出
粘性流体在管内流动，由于内摩擦所引起的机 械能损失。用范宁摩擦因子 将阻力表达为壁 面处的剪应力 2 2 u f s 根据柏努利方程中各项的物理意义和直管阻力表达式，可将 直管阻力损失 hf表达为单位质量流体克服壁面处内摩擦力所 做的功。当流体以平均流速 u 通过内径为 d、长度为 l 的一 段管道时，其阻力损失应为内摩擦功率与质量流率之比，即： 直管阻力损失的计算方法 2 2 4 2 4 2 2 2 2 u d l u d l f d u l f d u dl u h s f 式中范宁摩擦因子 f 或摩擦系数的计算式均已在前一章推出
工业管道的当量粗糙度( roughness) λ经验方程是在圆截面人工粗糙管道中,根据流体流动阻力 损失的实验数据由x与无因次准数Re和E/进行关联的结果 应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往 往不能与实验条件保持严格的几何相似,工程上采取当量尺 寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。 采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道 的摩擦系数值λ后,反算出与之相当的粗糙度E。 管道类别 8. mm 管道类别 8. mm 金无缝黄钢管、铜管及铅管「001-05非干净玻璃管0.0015-0.01 属「新的无缝钢管或镀锌铁管01-02金橡皮软管 0.01~0.03 新的铸铁管 属 0.3管木管道 0.25~125 具有轻度腐蚀的无缝钢管0.2~0.3 陶土排水管 0.45~6.0 具有显著腐蚀的无缝钢管0.5以上很好整平的水泥管0.33 旧的铸铁管 0.85以上 石棉水泥管 0.03~0.8
工业管道的当量粗糙度（roughness） 经验方程是在圆截面人工粗糙管道中，根据流体流动阻力 损失的实验数据由 与无因次准数 Re 和 /d 进行关联的结果。 应用经验方程应注意几何相似和实验参数范围。实际问题往 往不能与实验条件保持严格的几何相似，工程上采取当量尺 寸的方式使之近似相似并在原经验方程的基础上加以修正。 采用与人工粗糙管相同的实验方法测定一系列工业常见管道 的摩擦系数值 后，反算出与之相当的粗糙度 。 管道类别 , mm 管道类别 , mm 金 属 管 无缝黄钢管、铜管及铅管 0.01~0.05 非 金 属 管 干净玻璃管 0.0015~0.01 新的无缝钢管或镀锌铁管 0.1~0.2 橡皮软管 0.01~0.03 新的铸铁管 0.3 木管道 0.25~1.25 具有轻度腐蚀的无缝钢管 0.2~0.3 陶土排水管 0.45~6.0 具有显著腐蚀的无缝钢管 0.5以上 很好整平的水泥管 0.33 旧的铸铁管 0.85以上 石棉水泥管 0.03~0.8