第一章流体流动 重点提要 一、伯努利方程及其应用 1.流量与流速 体积流量：单位时间内流经管道任意截面的流体体积，以qv表示，单位为m/s 或m3/h。 质量流量：单位时间内流经管道任意截面的流体质量，以gm表示，单位为kg/s 或kg/h。 平均流速：流体的体积流量与管道截面面积之比，以u表示，单位为m/s。 质量流速：单位时间内流经管道单位面积截面的流体质量，以G表示，单位为 kg/(m2·s)。 它们之间存在如下关系。 qv=uA,q=qvp uAp,G=gm/A=qvp/A=up 2.定态流动与非定态流动 流体流动系统中，若各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位置变化，而不 随时间变化，这种流动称为定态流动：若流体在各截面上的有关物理量既随位置变 化，也随时间变化，则称为非定态流动。在化工厂中，连续生产的开、停车阶段，属 于非定态流动，而正常连续生产时，均属于定态流动。 3.定态流动系统的连续性方程 在定态流动系统中，单位时间内流经管道任意截面的质量流量相等，即 qn=p1u1A,=p24gAz=.=uA=常数 对于不可压缩流体，密度ρ为常数，则 qv=41A1=u2A2=.=A=常数 连续性方程说明，在定态流动系统中，不可压缩流体的流量一定时，流速与管 截面面积成反比。 对于圆形管道，流速与管径的关系为 品-朵-（偿）
·2。 化工原理学习辅导与习题解答 此外，流量一般由生产任务决定，当选定适宜的流速后，可利用连续性方程进 行管径的估算，即 d=√密 4.定态流动系统的伯努利方程 对于不可压缩实际流体，其定态流动系统的伯努利方程如下。 以单位质量为基准 g+受+色+k=ag+盟+色+∑， 0 以单位重量为基准 +君+是+H,=+装+是+H, 其中 H.=g,H,=∑h! g 习横上，常小若后分别称为位压头通压头和静压头，它们老状态参数将 H:称为压头损失，将H称为外加压头或有效压头，它们都是过程的函数。 以单位质量为基准，对于不可压缩理想流体，其定态流动系统的伯努利方程为 8+号+色-8+盟+号 应用伯努利方程时需注意以下几个问题。 (1)截面的选取； (2)基准水平面的选取： (3)计算中应注意各物理量的单位要保持一致，尤其在计算截面上的静压能 时，p1p2不仅单位要一致，表示方法也应一致，即同为绝压或同为表压。 二、流体流动现象与流动阻力 1.牛频黏性定律及流体的黏性 牛顿黏性定律表明流层间的内摩擦力或剪应力与法向速度梯度成正比，即 =岩 式中：—黏度，Pa·s。 2.流体的流动形态 流体的流动形态可由雷诺数Re判断。 Re =dup
第一幸流体流动 ·3· 其中，当Re≤2000时，流动为层流；当Re≥4000时，一般出现湍流； 当2000<Re<4000时，为过渡流，此时的流体处于不稳定状态，与外界干扰 有关。 3.流体流动阻力的计算 流体的流动阻力与流体本身的物理性质、流动状况及壁面情况等因素相关。 当流体在管内流动时，其流动阻力由直管阻力和局部阻力两部分构成，即 ∑h=h+h4 (1)直管阻力损失。 从理论上可以推导出 =1号置 或H=台装或△p=台受 式中： 摩擦系数，无因次。 流体在直管中作层流流动时的摩擦系数为 1=是 湍流时的摩擦系数目前尚无理论计算式，但通过实验研究，可获得经验关联式（如 柏拉修斯式等)或关系曲线图（如Moody摩擦系数图）。 对于非圆形管内的流动阻力，仍可用范宁公式计算，但式中的d应用当量直 径d.代替，d.的计算式为 d.=4×覆赘要震餐4×台 注意：当量直径只能用于非圆形管道流动阻力的计算，而不能用于流通面积及 流速的计算。 (2)局部阻力损失。 流体流经管路的进口、出口、管件、阀门、扩大处，缩小处及各种流量计等局部 地方时会产生局部阻力。计算局部阻力有以下两种方法。 ①阻力系数法。阻力系数法是将克服局部阻力所消耗的机械能表示为流体 动能的倍数的计算方法，即 :=2 式中：5 一局部阻力系数，一般由实验测定。 ②当量长度法。当量长度法是将流体流过管件或阀门的局部阻力折合成直 径相同、长度为1的直管所产生的阻力的计算方法，即 =台爱 式中：l。一管件或阀门的当量长度，m
。4。 化工原理学习辅导与习题解答 当量长度一般由实验测定，有时也以管道直径的倍数(l./)表示。 三、管路计算 1.管路计算的数学描述和类型 管路计算是连续性方程、伯努利方程及能量损失计算式在管路中的综合应用。 连续性方程 qv-idiu 伯努利方程 会+1g+k:=2十z:g+(a子+∑3)% 0 摩擦系数 A=(,) 当p“一定时，需给定独立的9个参数，方可求解其他3个未知量，一般需试差计 算。 根据计算目的，管路计算可分为两种类型。 (1)设计型计算：给定输送任务，设计合理的输送管路系统。一般应先选择适 宜的流速，再进行设计计算。 (2)操作型计算：对于给定的管路系统，核算给定条件下的输送能力或某项技 术指标。 2.简单管路计算 简单管路是指由等径或异径的管段串联而成的管路。其特点是：①流体通过 各管段的质量流量不变，对于不可压缩流体，则体积流量也不变；②总能量损失等 于各段能量损失之和。 3.并联管路计算 并联管路是指在主管某处分成几支分管路，然后又汇合到一根主管的管路 其特点是：①主管中的流量为并联的各支路流量之和；②并联管路中各支路的能量 损失均相等。需要指出的是：③计算并联管路阻力时，可任选一支路计算，而绝不 能将各支管阻力加和在一起作为并联管路的阻力；④支管越长、管径越小、阻力系 数越大，则流量越小，反之，则流量越大 4.分支管路与汇合管路 分支管路是指流体由一根总管分流为几根支管的管路。其特点是：①总管内 流量等于各支管内流量之和；②流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损失 之和相等。 汇合管路是指几根支路汇总于一根总管的管路。其特点与分支管路类似
第一章流体流动 ·5 例题讲解 【例1-1】流体在等径管中作稳定流动，流体由于流动而有摩擦阻力损失，流 体的流速沿管长 【解题思路】根据连续性方程，在定态流动系统中，不可压缩流体的流量一定 时，流速与管截面面积成反比，并且与沿程的摩擦阻力损失无关。本题为等径管稳 定流动系统，管道截面面积不变，故流体的流速沿管长不会发生变化。 【答案】不变 【例1-2】米糠油在管中作流动，若流量不变，管径不变，管长增加一倍，则摩 擦阻力损失为原来的 倍。 【解题思路】根据范宁公式，摩擦阻力损失与管长的一次方成正比，故当管长 增加1倍时，摩擦阻力损失为原来的2倍。 【答案】2 【例1-3】流体在管内作层流流动，若仅增大管径，则摩擦系数变一，直 管阻力变 ,计算局部阻力的当量长度变 【解题思路】1=总△p=32,△p=罗 【答案】大；小；大 【例1-4】用内径为200mm的管子输送液体，Re为1750。若流体及其流量 不变，改用内径为50mm的管子，则Re变为 【解题思路】当流体不变时，ρ、4也不变；流量不变但内径变化时，qv一 牙du=常数，uoc京，又Re=dupl,故Rec寻 【答案】7000 【例1-5】苯（密度为880kg/m,黏度为6.5×10-4Pa·s)流经内径为 20mm的圆形直管时，其平均流速为0.06m/s,其雷诺数Re为 ,流动形态 为 ,摩擦系数入为 【解题思路】根据Re=dup/μ求得雷诺数，并判断流动形态（层流或湍流）， 选择相应的摩擦系数计算式。 【答案】1625；层流；0.0394 【例1-6】某液体在套管环隙内流动，大管规格为56mm×3mm,小管规格 为30mm×2.5mm,液体黏度为1Pa·s,密度为1000kg/m3,流速为1m/s,则 该液体在套管环隙内流动的Re为」 【解题思路】本题为非圆形管路的流体流动问题。先计算环隙管道的流通截