2、独立性检验 检验步骤对总体的两个变量建说 H:两变量独立 H1:两变量关联 (3)计算理论频数 (2)将样本资料编成r×c列 联表,并列出实际频数O E 4)计算检验统计量 (5)x2=2(f-f)3/ (On-E1)2 给定的a查x2表,得到 临界值 (6)比较x2值与临界值 作出检验判断
2、独立性检验 检验步骤 （1）对总体的两个变量建立假设 H0：两变量独立 H1：两变量关联 （2）将样本资料编成r×c列 联表，并列出实际频数Oij （4）计算检验统计量 （5）χ 2=∑(f0 -fe ) 2 /fe 给定的α查χ 2表，得到 临界值 （6）比较χ 2值与临界值 作出检验判断 2 1 1 2 ( ) ij ij ij c j r i E O − E = = = n n n E i j ij = （3）计算理论频数
理论频数E的计算 先求理论频率(作为概率的近似)。概率论中关于概率独立的基本 规则:如果两事件独立,则它们的联合概率等于它们各自概率的乘积,P (AB)=P(A)P(B)因此,某一行某一列的联合概率 P(第1,的概率)m 自由度为:df(r-1)(c-1) nn 1:1 总频数为n2∴理论频数En=n( nn 例:rc=3×4De(3-1)(4-1)=6 C R R R 数 总列数
• 理论频数Eij的计算 先求理论频率（作为概率的近似）。概率论中关于概率独立的基本 规则：如果两事件独立，则它们的联合概率等于它们各自概率的乘积，P （A·B）=P（A）·P（B）。因此，某一行某一列的联合概率： n n n n P i j j i (第 , 的概率) = n n n n n n n n E n j i j i 总频数为 , 理论频数 i j = ( ) = 自由度为：df=(r-1)(c-1) 例 ：r·c=3×4 √ √ √ √ √ √ ○ ○ ○ ○ ○ ○ CT1 CT2 CT3 CT4 RT1 RT2 RT3 总 行 数 总列数 r1 r2 r3 Df=(3-1)(4-1)=6 c1 c2 c3 c4