资本资产定价模型推导(续) 资产g对市场组合方差的贡献 WglWiCov(1,g)+W2Cov(2,g)+......+ Wgcov(gg)+……+ WnCov(n,g)] 方括号中是资产g与所有其他资产的协方差 的权重和,为资产g与市场组合的协方差 这是资产g对市场组合风险的贡献。 上式可写为: Wgcov(g, M)
资本资产定价模型推导（续） 资产g对市场组合方差的贡献 Wg[W1Cov(1,g)+W2Cov(2,g)+……+ WgCov(g,g)+……+WnCov(n,g)] 方括号中是资产g与所有其他资产的协方差 的权重和，为资产g与市场组合的协方差, 这是资产g对市场组合风险的贡献。 上式可写为： WgCov(g,M)
资本資产定价模型推导(续) 市场组合的风险报酬为:E(rM)-rf 其标准差为aM 单位风险报酬为: E(M)-7
资本资产定价模型推导（续） 市场组合的风险报酬为：E(rM) - rf 其标准差为： 单位风险报酬为： . M 2 ( ) M M f E r r −
A,假设投资者持有市场资产组合,现在 通过按无风险利率借入一微量资金δ投资 于风险资产g,这时收益变为 ·r+C g 8 期望收益为 E(C-E(M+oR(E(R-r) 资产组合的方差变为: oM+6a·ag+20a·Cov( 82 M
A，假设投资者持有市场资产组合，现在 通过按无风险利率借入一微量资金 投资 于风险资产g，这时收益变为： 期望收益为： 资产组合的方差变为： g C M g f g g r = r − r + r ( ) ( ) ( ( ) ) C M g g f E r = E r + E r − r 2 ( , ) 2 2 2 2 C = M + g g + g Cov rg rM
期望收益与方差的变化分别为 △E(C)=(E(g)-) △aC=2。·Cov(rg,M) 在上述变化中,我们忽略了2高阶量。 因此有 (1) △E(re)E(TM) △ 2 Cov(ro, rM)
期望收益与方差的变化分别为： 在上述变化中, 我们忽略了 这一高阶量。 因此有： （1） ( ) ( ( ) ) C g g f E r = E r − r 2 ( , ) 2 C = g Cov rg rM 2 g 2 ( , ) ( ) ( ) 2 g M M f C C Cov r r E r E r − r =