2 气相 S十A 气相V,承担 AA(水 吸收 (a) 液相V液相 固相犭液沿 STA B+AS+A 浸沥 取 液相 固相 气相或液相 B+A 相 结晶飞(或A+S 吸附 C A 脱附 液相汽相 固相才气相 A B+AC+A A+BA+B}楠馏 于燥 (g) 图8-1儿种相际传质过程的示意图 相间的传质,表达其推动力,必须了解两相间的平衡关系。其次,传热时温度的单位颇单纯 (K或℃)而传质时,浓度或组成的常用单位则有多种,这一问题将叙述如下 8-2相组成的表示法 对于混合物,一个相的组成可以用多种方法表示,常用的有下列几种。 1.质量分率(工程制用重量分率)和摩尔分率 工业上最常用的组成表示法是某组分的质量占总质量的分率或百分率,对含组分A
B、C、……的均相混合物有: 78-,ac 式中aA、aB、ac组分A、B、C的质量分率 mA、m、廾c组分A、B、C的质量; —总质量 邡4+》+》k+ 将上式两边除以邡,得: 1 即各组分的质量分率之和等于1。对最简单的双组分物系,任一组分的质量分率为a,另 组分的即为(1-a),可省去下标A、B 传质机理与各组分的分子相对数目(摩尔数或千摩数)关系密切,故常需用到摩尔 分率 B 式中x、x、一组分A、B、C的摩尔分率; 组分A、B、C的摩尔数 同理,各摩尔分率之和亦为1 对于双组分物系,可用两摩尔分率之一表示,记为x,另一为(1-x).可省去下标 A、B 另一相中的摩尔分率以y灬、y、ya、……代表。当物系中有气(汽)相时,习惯上用 y表示气相的摩尔分率。 质量分率和摩尔分率可相互换算如下: 因 B ∑音(i=A、B、C、…) 故 xA=_规日Am /m∑能/ (8-1) 式中M,,M、……—组分A、B、……的分子量。 又 mA=%MA=aM4,mB=xBM8,…… (8-2) 2.质量比和摩尔比 有时也用一个组分对另一组分的质量比或摩尔比代表组成,较常见于双组分物系。 质量比:a=mA/ms 摩尔比
它们与上述两种组成表示法的关系如下〔对双组分物系) a=ma/ms-=4, /as=a/(1-a) (8-3) 4=a/(1+a) (8-3a) X=x/(1-x) x=X/(1+X) (8-4a) 3.浓度 以上各组成表示法虽也广义地称为浓度,但严格说来,浓度的定义是单位体积中的物质 量,物质量可用质量或摩尔(千摩)数来表示。 质量浓度: 摩尔浓度: C4=-4 kmol/m 式中V-—均相混合物的体积,m3。 现讨论浓度与其它组成表示法的换算。由于均相混合物的密度即为各组分质量浓度 (体积与混合物相等)的总和: 故质量浓度 72 4=aA0 (8-5a) 同理,摩尔浓度: (8-5) 式中C= 混合物的总摩尔浓度,kmol/m3 对于气体混合物来说,若某一组分A的分压为φ(单位Pa),可由理想气体定律计算其 摩尔浓度: 式中V、T—气体混合物的体积(m)和温度(K); R—通用气体常数,R=8314J/ kmol K。 又其质量浓度为 (8-6a) 故实际也常用分压来表示气相的组成。 气体混合物的总尔浓度为: C RT 与式8-6相除,可知摩尔分率与分压分率相等
气体混合物的摩尔比可用分压比表达如下 而质量比可表达为: (8-8a) 现将理想气体定律各参数采用某些常用的单位时(温度皆用开尔文度),气体常数的 值和单位列入表8-。恰当地选用R,可减少换算单位的工作量(参看例8-1至8-3)。 表8-1应用不同单位时的通用气体常数R 〔压力〕 〔体积 〔物质量〕 逦用气体常数R Pa(N/m2) 8.314 J/kmol kJ/kmol K kgi/ma2 knoi 848 kgf m/kmo] K kmol 0.0848 kgf m/kmal K atm 0. 08206 atm m/knol 1 nm Hg m/k 008206atul/mol上 kPa 8. 314/M kJ/kg K 说明:〔表示某个量的单位,M代表气体的分子量。 例8-1实验测得在总压atm及温度20℃下,100g水中含氨1g时,液面上氨的平衡分 压为6mmHg。求气、液相组成皆以摩尔浓度表示时的相平衡关系。 氨在气相的摩尔浓度C按式8-6计算,其中分压单位为mmHg时的R由表8-1查 得为6236 mmHg m2/ kmol K, C=力/RT=6/62.36×293=0.0002kmol/m3 氨在液相的摩尔浓度Ca可计算如下:100kg水含氨1kg,由于氨水很稀,可设其密度与 水相同,D=100kg/m其体积为(100+1)/100=0101m,而氨的千摩数为1/1, 故 Ca=(1/17)0,101=0,582kmo/m3 结果表明,以摩尔浓度表示的上述物系的相平衡关系,液相要比气相大一千倍以上。 第二节扩散原理 8-3蔷本概念和费克定律 前述相际传质的概念表明其基本特征是均相流体中的传质(流体主体到相界面或相反) 当流体为静止或作平行于相界面(垂直于传质方向)的层流流动时,传质只能靠分子运动所 引起的扩散——分子扩散,现以双组分气体为例作说明。按分子运动论,气体中各组分的分 子都处于不停的运动状态,分子在运动中相互碰撞,同时改变其速度的方向和大小。如图 8-2所示,由于这种杂乱的分子运动,一组分A的分子将通过另一组分B(也称为“介质” 的分子群,由(I)处移动到(I)处;同理,(Ⅱ)处的A分子也会移动到(I)处。若 各处A的浓度均等,上述两扩散量将相等,没有净的传质。若A在(I)处的浓度较()
处为高,则由(I)处移到()处的A分子较(I)处移到(I)处的为多,造成组分4 由(1)处至(I)处的净传质,直到浓度均匀(达均相平衡)时为止 传质中的分子扩散类似于传热中的热传导,扩散速率的规律也类似于导热,即与浓度梯 度成正比。对于双组分物系在稳态下可表达为 J dCA (8-9) 式中C4组分A的浓度,kmol/m3 一组分A的浓度梯度,k mol/r t Jx组分A的扩散通量,kmol/m2s,其方向与浓度梯度相反,故在式右边加一 负号y DdB比例系数,称为组分A在介质矿中的扩散系数,m2/s 这规律是1855年由菲克(Fick)在实验的基础上提出的,称为菲克定律。对于气体,也 常用分压梯度的形式表示,将式86(C,=)代入式8-,若沿z向无温度变化,可 J=-1 (8-10) 应注意的是分子扩散与导热也有重要的区别,前者较后者复杂之处在于:在一个个分子 沿扩散方向移去后,留下相应的空位,需由其它分子填补,由此就产生了扩教通量是相对于 什么截面的问题。在式8-9或8-10中定义JA所通过的截面是“分子对称”的,即有一个A分 (Ⅱ) 子通过某一截面,就有一个B分子反方向通过 这一截面,填补原A分子的空位。显然,这种 分子对称面为固定时(而不是在空间移动时), 较为简单,对此,现举例说明如下。 PH 8-2分子扩散示意图 图8-3等摩尔相互扩散 如图8-3所示,气体A、B的混合物分盛在容器I、I中,其间以接管相连,各处的总 EP和温度T皆相等。容器I中A的分压力较容器I中的为大,故A将通过接管向右扩 ,同时B亦在接管内向左扩散,而且相对于管的任一截面F(位置固定),两扩散通量的