《分子光谱与分子结构》 第四章 双原子分子转动和振动光谱

转动方程和能级 V+V(R)Vint=Eint Vint (6 V2+(O)m(,0.中)=EmVm(,0,9)(6) 其中,V2 020 ax ay az 1 Dr sine ae (Sn0)+ ae r sin 0 aOp

二、转动方程和能级 ( ) (6) 2 int int int 2 2  =         +  − V R E  ( ) ( , , ) ( , , ) (6) 2 int int int 2 2    =           +  − V r r E r  其中, 2 2 2 2 2 2 2 x y z  +   +     2 2 2 2 2 2 2 sin 1 (sin ) sin 1 ( ) 1     +        +     = r r r r r r

在r不变的情况下(r=r)有: 方 00sn2e(9W(0) Sn0)+ μsnθ~∂0 1 10 方 (Sn0) Sn0a0a0′sin20a vy(e,d)=Yn(,中) J(J+1)h2J为转动量子数 取值:0, 空间取向:M1=0,±1, 士2

在 r 不变的情况下( r = re ) 有： ( , ) ( , ) sin 1 ( sin ) sin 1 2 2 2 2 2 2    =             +        − r e E r  2 2 2 2 2 ˆ sin 1 ( sin ) sin 1 = L          +       −  (,) = (,) Ylm 2 2 2 ( 1) e r r J J E  + =  J为转动量子数; J 取值：0，1，2，···。 空间取向：MJ = 0，±1， ±2，···

三、纯转动光谱 双原子分子的偶极跃迁矩: JMHJM =o△g.永久偶极矩 对于刚性转子,△q=00=x2+,j+k ux= sin ecos中 μ,=μ o sin Asinφ u,=Ho coS 0

三、纯转动光谱 双原子分子的偶极跃迁矩： J ' M'  JMq q q q     = 0 + = 0 0为永久偶极矩 对于刚性转子，q = 0 i j k x y z    0 =  + + x = 0 sin cos y = 0 sin sin  z = 0 cos