原子以单齿形式与中心原子离子成键，如：BF4,CoNH6+,F(CN63。 (2)整合物：也称内配合物，它是由配合物的中心原子和同一配位体的两个或两个以上配 位原子键合而成的具有环状结构的配合物。中性的整合物称为内配盐。如：Co(en)3“,Cu(en22+, CaY2等。 (3)多核配合物：多核配合物分子离子含有两个或者两个以上的中心原子离子，中心原子 /离子间被配体连接起来。如：[(H,O)uFe(OHzF©(HO)a。 (4)羰合物：是指某些过渡金属元素与C0形成的配合物称为羰合物。如：Fc(CO)s,Ni(CO4。 (5)烯烃配合物：是指配体为不饱和烃的配合物，如PdCl(CH4]。 5.4配位平衡和配位平衡常数 配合物以配位键结合的内界配离子在水溶液中具有一定的稳定性，是保持配合物性质特征 的重要组分，但在一定条件下配离子仍然可以发生部分离解。 在一定条件下，中心离子生成配离子的过程与配离子的离解过程达到动态平衡时，称 配位平衡。例如：[AgNH Ag*+2NHs [Ag(NH:)2] 根据化学平衡原理该配位平衡的平衡常数表达为： 器 平衡常数K值越大，体系中[AgNH离子的平衡浓度越大，即配离子愈稳定。K值反映 了配离子的稳定性，所以称配位平衡的平衡常数为配合物的稳定常数。用K表示。 利用稳定常数可以比较相同类型的配合物的稳定性。如AgNH广和Ag(CN的稳定常 数分别是1.1x107、1.3x10,说明Ag(CN):]比较稳定。 配离子的稳定性也可用离解平衡常数表示，例如： [Ag(NH)]Ag'+2NH3 K -L4g'INHF 【Ag(NH)] 离解平衡常数用K表示，K:值反映了配合物的不稳定性，叫配合物的不稳定常数。对于 同一配合物，K日与K的关系是：K=1VK 作业：思考题2：习题6、9、16、19(1、3、7、10)、23 第六章沉淀溶解平衡
原子以单齿形式与中心原子/离子成键，如：BF4 -，Co(NH3)6 3+，Fe(CN)6 3-。 (2) 螯合物：也称内配合物，它是由配合物的中心原子和同一配位体的两个或两个以上配 位原子键合而成的具有环状结构的配合物。中性的螯合物称为内配盐。如：Co(en)3 3+，Cu(en)2 2+， CaY2-等。 (3) 多核配合物：多核配合物分子/离子含有两个或者两个以上的中心原子/离子，中心原子 /离子间被配体连接起来。如：[(H2O)4Fe(OH)2Fe(H2O)4] 4+。 (4) 羰合物：是指某些过渡金属元素与 CO 形成的配合物称为羰合物。如：Fe(CO)5，Ni(CO)4。 (5) 烯烃配合物：是指配体为不饱和烃的配合物，如[PdCl3(C2H4)]－。 5.4 配位平衡和配位平衡常数 配合物以配位键结合的内界配离子在水溶液中具有一定的稳定性，是保持配合物性质特征 的重要组分，但在一定条件下配离子仍然可以发生部分离解。 在一定条件下，中心离子生成配离子的过程与配离子的离解过程达到动态平衡时，称 配位平衡。例如：[Ag(NH3)2] + Ag+ + 2NH3 [Ag(NH3)2] + 根据化学平衡原理该配位平衡的平衡常数表达为： K＝ 2 3 3 2 [ ][ ] [ ( ) ] Ag NH Ag NH + + 平衡常数 K 值越大，体系中[Ag(NH3)2] +离子的平衡浓度越大，即配离子愈稳定。K 值反映 了配离子的稳定性，所以称配位平衡的平衡常数为配合物的稳定常数。用 Kf 表示。 利用稳定常数可以比较相同类型的配合物的稳定性。如[Ag(NH3)2] +和[Ag(CN)2] -的稳定常 数分别是 1.1×107、1.3×1021，说明[Ag(CN)2] -比较稳定。 配离子的稳定性也可用离解平衡常数表示，例如： [Ag(NH3)2] + Ag+ + 2NH3 K ＝ [ ( ) ] [ ][ ] 3 2 2 3 + + Ag NH Ag NH 离解平衡常数用 Kd 表示， Kd 值反映了配合物的不稳定性，叫配合物的不稳定常数。对于 同一配合物， Kd 与 Kf 的关系是： Kd = 1/ Kf 作业：思考题 2；习题 6、9、16、19（1、3、7、10）、23 第六章 沉淀溶解平衡
·理解溶解度和溶度积的概念，熟练掌握溶度积与溶解度的关系及计算。 ·熟练掌掘溶度积规则、理解影响沉淀溶解平衡的因素，掌握沉淀溶解平衡的移动的 有关计算。 ·掌握分步沉淀， ·了解沉淀的转化。 一溶度积原理(solubility product principle) 溶解度单位：g/g:mol/L 对于难溶电解质的多相离子平衡 A.B(s)=nA"(aq)+mB"(aq) 其反应商（又称难溶电解质的离子积、溶度积）J可表示为： J=c"(A)"(B) J和K的表达式相同，但其意义是有区别的，K”表示难溶电解质沉淀溶解平衡时饱和 溶液中离子浓度的乘积，对某一难溶电解质来说，在一定温度下K为一常数。而J则表示任 何情况下离子浓度的乘积，其值不定。K?只是J的一种特殊情况。 对于某一给定的溶液，溶度积K)与离子积之间的关系可能有以下三种情况 >K2时，溶液为过饱和溶液。平衡向生成沉淀的方向移动，生成沉淀，直到达成新的平 衡为止。所以J>K是沉淀生成的条件。 上K时，溶液为饱和溶液。处于平衡状态，不生成沉淀。若有沉淀存在，其量不增也不 诚。 KK时，溶液为未饱和溶液。若溶液中有难溶电解质固体存在，就会继续溶解，直至饱 和为止。所以JKK”是沉淀溶解的条件。 这就是沉淀溶解平衡的反应商判据，称其为溶度积原理，常用来判断沉淀的生成与溶解能 否发生。 二影响难溶电解质的溶解度的因素 1同离子效应 在难溶电解质的饱和溶液中，加入含有相同离子的强电解质时，难溶电解质的多相离子平 衡将发生移动，难溶电解质的溶解度有所降低。这种难溶电解质在含有相同离子的强电解质溶 液中溶解度降低的现象，称为难溶电解质的同离子效应。 依据同离子效应，加入适当过量的沉淀试剂，能使沉淀反应趋于完全。一般情况下，只要
•理解溶解度和溶度积的概念，熟练掌握溶度积与溶解度的关系及计算。 •熟练掌握溶度积规则、理解影响沉淀-溶解平衡的因素，掌握沉淀-溶解平衡的移动的 有关计算。 •掌握分步沉淀， •了解沉淀的转化。 一 溶度积原理(solubility product principle) 溶解度单位：g/g; mol/L 对于难溶电解质的多相离子平衡 AnBm(s) nA m+ (aq)+mB n- (aq) 其反应商（又称难溶电解质的离子积、溶度积）J 可表示为： J = c n (Am+ )·c m (Bn- ) J 和 Ksp 的表达式相同，但其意义是有区别的， Ksp 表示难溶电解质沉淀溶解平衡时饱和 溶液中离子浓度的乘积，对某一难溶电解质来说，在一定温度下 Ksp 为一常数。而 J 则表示任 何情况下离子浓度的乘积，其值不定。 Ksp 只是 J 的一种特殊情况。 对于某一给定的溶液，溶度积 Ksp 与离子积之间的关系可能有以下三种情况 J> Ksp 时，溶液为过饱和溶液。平衡向生成沉淀的方向移动，生成沉淀，直到达成新的平 衡为止。所以 J＞ Ksp 是沉淀生成的条件。 J= Ksp 时，溶液为饱和溶液。处于平衡状态，不生成沉淀。若有沉淀存在，其量不增也不 减。 J< Ksp 时，溶液为未饱和溶液。若溶液中有难溶电解质固体存在，就会继续溶解，直至饱 和为止。所以 J＜ Ksp 是沉淀溶解的条件。 这就是沉淀-溶解平衡的反应商判据，称其为溶度积原理，常用来判断沉淀的生成与溶解能 否发生。 二 影响难溶电解质的溶解度的因素 1 同离子效应 在难溶电解质的饱和溶液中，加入含有相同离子的强电解质时，难溶电解质的多相离子平 衡将发生移动，难溶电解质的溶解度有所降低。这种难溶电解质在含有相同离子的强电解质溶 液中溶解度降低的现象，称为难溶电解质的同离子效应。 依据同离子效应，加入适当过量的沉淀试剂，能使沉淀反应趋于完全。一般情况下，只要
溶液中被沉淀的离子浓度小于105mlL',即认为这种离子沉淀完全了。但是，如果认为沉淀 试剂过量愈多沉淀愈完全，因而大量使用沉淀试剂，这是片面的。实际上，加入沉淀试剂太多 时，不仅不会产生明显的同离子效益，往往还会因其他副反应的发生，反而会使沉淀的溶解度 增大。 2盐效应 在难溶电解质的溶液中加入其他易溶强电解质，会使难溶电解质的溶解度比在同温度时在 纯水中的溶解度大。这种因加入易溶强电解质使难溶电解质的溶解度增大的效应，称为盐效应。 盐效应的产生是由于加入易溶解强电解质后，溶液中的各种离子总浓度增大了，增强了离子间 的静电作用，形成了“离子氛”，使离子受到较强的牵制作用，降低了它们的有效浓度。 加入具有相同离子的电解质，在产生同离子效应的同时，也能产生盐效应。一般说来，若 难溶电解质的溶度积很小时，盐效应的影响很小，可忽略不计：若难溶电解质的溶度积较大， 溶液中各种离子的总浓度也较大时，就应该考虑盐效应的影响。 三、沉淀的溶解 1生成弱电解质使沉淀溶解 根据溶度积规则，只要使溶液中难溶电解质的某一离子浓度降低使离子积Q,小于其p, 沉淀就会溶解。 难溶的弱酸盐、氢氧化物等都能溶于酸而生成弱电解质。例如，在含有固体CaC0的饱和 溶液中加入盐酸后，由于川与CO2-结合生成弱酸HCO5,后者又分解为CO2和0，使CaCO 饱和溶液中的C0}离子浓度大大减少，使c(C)(CO上Kp,因而CaC0,发溶解。这种 由于加酸生成弱电解质而使沉淀溶解的方法，称为沉淀的酸溶解。 难溶的金属氢氧化物，如Mg(OHh、M(OHr、Fc(OH:、A(OH等都能溶于酸，这是由 于H与O什生成H0,使得O肚不断诚少，金属氢氧化物不断溶解。 金属硫化物也是弱酸盐，在酸溶解时，H广和S2一先生成HS,HS又进一步和H结合成HS 分子，结果S一减少，使Q<Kp,则金属硫化物开始溶解。 金属硫化物在酸中的溶解度有较大的差异，K较大的硫化物，如MS不仅在稀HCI中 溶解，而且在HAc中也能溶解。FeS和ZnS等硫化物，它们在稀盐酸(0.30molL)中溶解： CS和PbS在稀盐酸中不溶，在浓酸盐中溶解（此时酸溶解和配位溶解同时存在）。在实际应 用中，分离Zm2*和C*时，可控制溶液中c(H0=0.30molL,使CdS沉淀，而Zm2*仍保留在 溶液中。 2通过氧化还原反应使沉淀溶解 有些金属硫化物的Kp数值特别小，因而不能用盐酸溶解。如CS的Kp为127xI06 如要使其溶解，则(H)需达到10PmoL-,这是根本不可能的。如果使用具有氧化性的硝酸
溶液中被沉淀的离子浓度小于 10-5 mol·L-1，即认为这种离子沉淀完全了。但是，如果认为沉淀 试剂过量愈多沉淀愈完全，因而大量使用沉淀试剂，这是片面的。实际上，加入沉淀试剂太多 时，不仅不会产生明显的同离子效益，往往还会因其他副反应的发生，反而会使沉淀的溶解度 增大。 2 盐效应 在难溶电解质的溶液中加入其他易溶强电解质，会使难溶电解质的溶解度比在同温度时在 纯水中的溶解度大。这种因加入易溶强电解质使难溶电解质的溶解度增大的效应，称为盐效应。 盐效应的产生是由于加入易溶解强电解质后，溶液中的各种离子总浓度增大了，增强了离子间 的静电作用，形成了“离子氛”，使离子受到较强的牵制作用，降低了它们的有效浓度。 加入具有相同离子的电解质，在产生同离子效应的同时，也能产生盐效应。一般说来，若 难溶电解质的溶度积很小时，盐效应的影响很小，可忽略不计；若难溶电解质的溶度积较大， 溶液中各种离子的总浓度也较大时，就应该考虑盐效应的影响。 三、沉淀的溶解 1 生成弱电解质使 沉 淀溶 解 根据溶度积规则,只要使溶液中难溶电解质的某一离子浓度降低,使离子积 Qi 小于其 K sp， 沉淀就会溶解。 难溶的弱酸盐、氢氧化物等都能溶于酸而生成弱电解质。例如，在含有固体 CaCO3 的饱和 溶液中加入盐酸后，由于 H+与 CO3 2−结合生成弱酸 H2CO3，后者又分解为 CO2 和 H2O，使 CaCO3 饱和溶液中的 CO 2− 3 离子浓度大大减少，使 c(Ca2+)·c(CO 2− 3 )< Ksp ，因而 CaCO3 发溶解。这种 由于加酸生成弱电解质而使沉淀溶解的方法，称为沉淀的酸溶解。 难溶的金属氢氧化物，如 Mg(OH)2、Mn(OH)2、Fe(OH)3、Al(OH)3 等都能溶于酸, 这是由 于 H+与 OH−生成 H2O，使得 OH−不断减少, 金属氢氧化物不断溶解。 金属硫化物也是弱酸盐，在酸溶解时，H+和 S 2−先生成 HS−，HS−又进一步和 H+结合成 H2S 分子，结果 S 2−减少，使 Qi< Ksp ，则金属硫化物开始溶解。 金属硫化物在酸中的溶解度有较大的差异， Ksp 较大的硫化物，如 MnS 不仅在稀 HCl 中 溶解，而且在 HAc 中也能溶解。FeS 和 ZnS 等硫化物，它们在稀盐酸（0.30mol·L-1）中溶解； CdS 和 PbS 在稀盐酸中不溶，在浓酸盐中溶解（此时酸溶解和配位溶解同时存在）。在实际应 用中，分离 Zn2+和 Cd2+时，可控制溶液中 c(H3O+ )=0.30mol·L-1，使 CdS 沉淀，而 Zn2+仍保留在 溶液中。 2 通过氧化还原反 应 使沉 淀 溶解 有些金属硫化物的 Ksp 数值特别小，因而不能用盐酸溶解。如 CuS 的 Ksp 为 1.27×10−36， 如要使其溶解，则 c(H+ )需达到 106 mol·L −1，这是根本不可能的。如果使用具有氧化性的硝酸
则发生下列氧化还原反应： 3S2-+2N0+8H=3S1+2N0t+4H,0 使金属硫化物饱和溶液中$2-浓度大大降低，离子积小于溶度积，从而金属硫化物溶解。 3生成配合物使沉淀溶解 许多难溶的卤化物不溶于酸，但能生成配离子而溶解，这种以生成配离子而使沉淀溶解的 过程叫沉淀的配位溶解。例如： AgCl(s)+Cl(aq)=AgClz(aq) Hgl:(s)+2I(aq)=Hgl(aq) 这类配位溶解是难溶化合物溶在具有相同阴离子的溶液中，发生了加合反应。另一类配位 溶解是难溶化合物溶在含有不同阴离子（或分子）的溶液中，发生了取代反应。如AgC能溶 于氨水中，AgBr能溶于NaS,O,溶液中。取代反应为： AgCl(s)+2NH3(aq)=[Ag(NH3)2]*(aq)+Cr(aq) AgBr(s)+22O (aq)-[Ag(S2O3)2](aq)+Br(aq) 一般情况下，当难溶化合物的溶度积不很小，并且配合物的生成常数比较大时，就有利于 配位溶解反应的发生。此外，配位剂的浓度也是影响难溶化合物能否发生配位溶解的重要因素 之一。 有些两性金属氢氧化物A1(OH,Cr(OH,Zn(OH2和Sn(OH2等不仅能溶于酸中，而且 能溶于强碱中，生成羟基配合物Al(OH,Cr(OH,Zn(On}和SnOD5等 四分步沉淀 当溶液中同时存在几种离子，加入某种沉淀试剂时，根据溶度积原理，生成沉淀所需试剂 的离子浓度越小的先沉淀，所需试剂的离子浓度越大的则后沉淀。这种逐滴加入沉淀剂，使混 合离子按顺序先后沉淀下来的现象称为分步沉淀(fractiona precipitation)或者分级沉淀。对于同 一类型的难溶电解质，溶度积差别越大，利用分步沉淀就可以分离得越完全。 在科研和生产实践中，常根据金属氢氧化物溶解度间的差别，控制溶液的pH值，使某些 金属氢氧化物沉淀出来，另一些金属离子仍保留在溶液中，从而达到分离的目的。 许多金属硫化物的溶解度都很小，但它们的溶度积有一定的差别，并各有特定的颜色。因此， 常利用硫化物的这些性质来分离和鉴定某些离子。 作业：思考题3：习题10、19、21 第七章氧化还原反应电化学基础 ·掌握氧化还原方程式的配平
则发生下列氧化还原反应： 3S2− + 2NO3 − + 8H+ = 3S↓+ 2NO↑+ 4H2O 使金属硫化物饱和溶液中 S 2−浓度大大降低，离子积小于溶度积，从而金属硫化物溶解。 3 生成配合物使沉 淀 溶解 许多难溶的卤化物不溶于酸，但能生成配离子而溶解，这种以生成配离子而使沉淀溶解的 过程叫沉淀的配位溶解。例如： AgCl(s) + C1- (aq) AgCl2 - (aq) HgI2(s) + 2I- (aq) HgI4 2- (aq) 这类配位溶解是难溶化合物溶在具有相同阴离子的溶液中，发生了加合反应。另一类配位 溶解是难溶化合物溶在含有不同阴离子（或分子）的溶液中，发生了取代反应。如 AgCl 能溶 于氨水中，AgBr 能溶于 Na2S2O3 溶液中。取代反应为： AgCl(s) + 2NH3(aq) [Ag(NH3)2] + (aq) + Cl- (aq) AgBr(s) + 2S2O 2− 3 (aq) [Ag(S2O3)2] 3- (aq) + Br- (aq) 一般情况下，当难溶化合物的溶度积不很小，并且配合物的生成常数比较大时，就有利于 配位溶解反应的发生。此外，配位剂的浓度也是影响难溶化合物能否发生配位溶解的重要因素 之一。 有些两性金属氢氧化物 A1(OH)3，Cr(OH)3，Zn(OH)2 和 Sn(OH)2 等不仅能溶于酸中，而且 能溶于强碱中，生成羟基配合物 Al(OH)4 -，Cr(OH)4 -，Zn(OH) 2− 4 和 Sn(OH) − 3 等。 四 分步沉淀 当溶液中同时存在几种离子，加入某种沉淀试剂时，根据溶度积原理，生成沉淀所需试剂 的离子浓度越小的先沉淀，所需试剂的离子浓度越大的则后沉淀。这种逐滴加入沉淀剂，使混 合离子按顺序先后沉淀下来的现象称为分步沉淀(fractional precipitation)或者分级沉淀。对于同 一类型的难溶电解质，溶度积差别越大，利用分步沉淀就可以分离得越完全。 在科研和生产实践中，常根据金属氢氧化物溶解度间的差别，控制溶液的 pH 值，使某些 金属氢氧化物沉淀出来，另一些金属离子仍保留在溶液中，从而达到分离的目的。 许多金属硫化物的溶解度都很小，但它们的溶度积有一定的差别，并各有特定的颜色。因此， 常利用硫化物的这些性质来分离和鉴定某些离子。 作业：思考题 3；习题 10、19、21 第七章 氧化还原反应 电化学基础 •掌握氧化还原方程式的配平
·了解原电池的组成及符号、电能与化学能互变的规律 ,掌握电极电势的概念，熟练掌握Nernst方程式的计算 掌握电极电势的应用、元素电势图的意义及应用。 一 氧化还原反应的基本概念 氧化还原反应：氧化还原反应是一类反应物之间有电子交换的反应，其特征是反应物元 素的氧化数发生了变化。一个氧化还原反应由氧化反应和还原反应两个半反应，也叫电极反应 组成其中物质失去电子的反应是氧化反应，物质得到电子的反应是还原反应。不同元素的原 子在组成分子时，由于元素的电负性不同，分子中的电荷分布则会不均匀。 氧化值：氧化值为某元素的原子所具有的形式电荷数（形式电荷数是假设把每个键中的 电子指定给电负性大的原子而求得)。 确定氧化值的规则： ()规定单质中的元素的氧化值为零： (2)在大多数化合物中，氢的氧化值为+：只有在金属氢化物中氢的氧化值为1。 (3)通常，氧在化合物中的氧化值为-2：但是在过氧化物中，氧的氧化值为-1，在氟的氧 化物中，如OF2和OF2中，氧的氧化值分别为+2和+1 (④)电负性较大的元素的氧化值为负值，电负性较小的元素的氧化值为正值： (⑤)在化合物的分子中的各元素的氧化值的代数和为零。 这些规则可以计算复杂化合物分子或离子中各元素的氧化值。 氧化剂和还原剂：在氧化还原反应中得到电子的物质是氧化剂，失去电子的物质是还原剂： 反应中氧化剂中的元素的氧化数降低，还原剂中的元素的氧化数升高，并且氧化剂的氧化数降 低的总数等于还原剂的氧化数升高的总数。 氧化还原方程式的配平：氧化还原方程式的配平必须满足两个原则，一是反应前后物质是 守恒的：二是反应中氧化剂和还原剂的氧化数的变化的代数和为零。 离子电子法配平：配平的原则是电荷守恒（氧化剂得电子数等于还原剂失电子数）和质量 守恒（反应前后各元素原子总数相等）。 配平步骤：用离子式写出主要反应物和产物（气体、纯液体、固体和弱电解质则写分子式）： 分别写出氧化剂被还原和还原剂被氧化的半反应：分别配平两个半反应方程式，荷等号两边的 各种元素的原子总数各自相等且电数相等：确定两半反应方程式得、失电子数目的最小公倍数， 将两个半反应方程式中各项分别乘以相应的系数，使得、失电子数目相同，然后，将两者合并
•了解原电池的组成及符号、电能与化学能互变的规律 •掌握电极电势的概念，熟练掌握 Nernst 方程式的计算。 •掌握电极电势的应用、元素电势图的意义及应用。 一 氧 化还原反应的基本概念 氧化还原反应： 氧化还原反应是一类反应物之间有电子交换的反应，其特征是反应物元 素的氧化数发生了变化。一个氧化还原反应由氧化反应和还原反应两个半反应，也叫电极反应 组成 其中物质失去电子的反应是氧化反应，物质得到电子的反应是还原反应。不同元素的原 子在组成分子时，由于元素的电负性不同，分子中的电荷分布则会不均匀。 氧化值： 氧化值为某元素的原子所具有的形式电荷数（形式电荷数是假设把每个键中的 电子指定给电负性大的原子而求得）。 确定氧化值的规则： (1) 规定单质中的元素的氧化值为零； (2) 在大多数化合物中，氢的氧化值为+1；只有在金属氢化物中氢的氧化值为-1。 (3) 通常，氧在化合物中的氧化值为-2；但是在过氧化物中，氧的氧化值为-1，在氟的氧 化物中，如 OF2 和 O2F2 中，氧的氧化值分别为+2 和+1 (4) 电负性较大的元素的氧化值为负值，电负性较小的元素的氧化值为正值； (5) 在化合物的分子中的各元素的氧化值的代数和为零。 这些规则可以计算复杂化合物分子或离子中各元素的氧化值。 氧化剂和还原剂：在氧化还原反应中得到电子的物质是氧化剂，失去电子的物质是还原剂； 反应中氧化剂中的元素的氧化数降低，还原剂中的元素的氧化数升高，并且氧化剂的氧化数降 低的总数等于还原剂的氧化数升高的总数。 氧化还原方程式的配平： 氧化还原方程式的配平必须满足两个原则，一是反应前后物质是 守恒的；二是反应中氧化剂和还原剂的氧化数的变化的代数和为零。 离子电子法配平：配平的原则是电荷守恒（氧化剂得电子数等于还原剂失电子数）和质量 守恒（反应前后各元素原子总数相等）。 配平步骤：用离子式写出主要反应物和产物(气体、纯液体、固体和弱电解质则写分子式)； 分别写出氧化剂被还原和还原剂被氧化的半反应；分别配平两个半反应方程式，荷等号两边的 各种元素的原子总数各自相等且电数相等；确定两半反应方程式得、失电子数目的最小公倍数， 将两个半反应方程式中各项分别乘以相应的系数，使得、失电子数目相同，然后，将两者合并