现代优化计算方法 四川大学制造科学与工程学院本科课程 《现代优化计算方法》教学大纲 课程编号： 302310020 课程类型： 必修课 Course Code: B02310020 Course Type: Compulsory 课程名称： 现代优化计算方法 授课对象： 本科四年级学 Course Name: Modern optimization computation methods Audience: The Seniors 学时/学分 22 没课语言： 中文 Credit Language of Chinese Hours/Credit Instruction Mandarin 先修课程： 财料力学、理论力学、机械原理、机械设计开课院系： 机械工程系 Prerequisite: Material Mechanics.Theoretical Mechanics. Course offered by:Department of echanical Principles,Mechanical Design Mechanical Eng. 适用专业： 机械设计制造及其自动化专业 授课教师： 段阳 ntended for: Mechanical Design,Manufacturing and Instructor: DUAN Yang Automation 大纲执笔人： 段阳 大纲审核人： 专业负责人 Edited by: DUAN Yang Inspected by: Course Leader 一、课程简介 最优化技术是现代设计中的一项重要技术，通过对工程实际问题（如设计、制造和选材）建 立最优化模型，能够有效提高设计效率和设计质量。 本课程主要讲授最优化的基本原理和方法，包括优化模型的建立、一般优化算法和智能优化 算法。通过该课程的学习，让学生在产品的设计和制造过程中，能够对工程问题建立优化数学模 型，并运用专业软件（如MATLAB)编程求得最优解。 二、学习目标 通过本课程的理论教学和实验训练，使学生具备下列能力： 1、能够运用材料力学、理论力学、机械原理和机械设计等学科的知识描述机械设计制造问题， 建立相关问题的优化数学模型。 2、能够掌握各种优化算法的基本思想和迭代过程，根据所建优化数学模型的特点，选择恰当 的优化算法求解
现代优化计算方法 四川大学制造科学与工程学院本科课程 《现代优化计算方法》教学大纲 课程编号： Course Code: 302310020 302310020 课程类型： Course Type: 必修课 Compulsory 课程名称： Course Name: 现代优化计算方法 Modern optimization computation methods 授课对象： Audience: 本科四年级学 生 The Seniors 学时/学分： Credit Hours/Credits 32/2 32/2 授课语言： Language of Instruction 中文 Chinese Mandarin 先修课程： Prerequisite: 材料力学、理论力学、机械原理、机械设计 Material Mechanics, Theoretical Mechanics, Mechanical Principles, Mechanical Design 开课院系： Course offered by: 机械工程系 Department of Mechanical Eng. 适用专业： Intended for: 机械设计制造及其自动化专业 Mechanical Design, Manufacturing and Automation 授课教师： Instructor: 段阳 DUAN Yang 大纲执笔人： Edited by: 段阳 DUAN Yang 大纲审核人： Inspected by: 专业负责人 Course Leader 一、课程简介 最优化技术是现代设计中的一项重要技术，通过对工程实际问题（如设计、制造和选材）建 立最优化模型，能够有效提高设计效率和设计质量。 本课程主要讲授最优化的基本原理和方法，包括优化模型的建立、一般优化算法和智能优化 算法。通过该课程的学习，让学生在产品的设计和制造过程中，能够对工程问题建立优化数学模 型，并运用专业软件（如 MATLAB）编程求得最优解。 二、学习目标 通过本课程的理论教学和实验训练，使学生具备下列能力： 1、能够运用材料力学、理论力学、机械原理和机械设计等学科的知识描述机械设计制造问题， 建立相关问题的优化数学模型。 2、能够掌握各种优化算法的基本思想和迭代过程，根据所建优化数学模型的特点，选择恰当 的优化算法求解。 1
3、能运用专业软件（如MATLAB)编程对建立的优化数学模型求解，正确理解最优解的内涵， 并能够对求得的解进行分析和比较。同时，要意识到对于大型复杂工程问题，目前各种优化方法 获得全局最优解是很困难的。 三、课程目标与毕业要求的对应关系 毕业要求 毕业要求指标点 课程目标 51能够选择话当的技术、资源、现代工程工 具和信息技术工具，进行机械工程领域设计、 学习目标1 (5)能够选择、使用与开发怡当的 制造、运行中复杂工程问题的预测与模拟： 技术、资源、现代工程工具和信息 技术手段和工具，针对机械工程领 52能够开发与使用适当的技术、资源、现代 域设计、制造、运行等方面的复杂 工程工具和信息技术工具，进行机械工程领 学习目标2 工程问题，进行预测与模拟，并能 域设计、制造、运行中复杂工程问题的预积 够理解相关技术工具、针对复杂工 与模拟： 程问题预测与模拟结果的局限性。 53能够理解现有技术工具的局限性，能够理 解机械工程领域设计、制造、运行中复杂工 学习目标3 程问题预测与模拟结果的局限性。 四、教学基本内容 学习目标 教学内容 牧学方法考核方式 第一章：机械优化设计的应用和发展 第二章：优化设计的数学模型与优化过程 第三章：一维优化方法 期末考试 第四章：无约束优化方法 多媒体讲授 学习目标1 课后作业 第五章：约束优化方法 工程案例分析 课堂表现 第六章：优化设计中一些特殊问题 第七章：现代优化设计方法 第八章：课带实验 第三章：一维优化方法 第四章：无约束优化方法 期末考试 第五章：约束优化方法 多媒体讲授 学习目标2 课后作业 第六章：优化设计中一些特殊问题 工程案例分析 课堂表现 第七章：现代优化设计方法 第八章：课带实验
3、能运用专业软件(如 MATLAB) 编程对建立的优化数学模型求解，正确理解最优解的内涵， 并能够对求得的解进行分析和比较。同时，要意识到对于大型复杂工程问题，目前各种优化方法 获得全局最优解是很困难的。 三、课程目标与毕业要求的对应关系 四、教学基本内容 学习目标 教学内容 教学方法 考核方式 学习目标 1 第一章：机械优化设计的应用和发展 第二章：优化设计的数学模型与优化过程 第三章：一维优化方法 第四章：无约束优化方法 第五章：约束优化方法 第六章：优化设计中一些特殊问题 第七章：现代优化设计方法 第八章：课带实验 多媒体讲授 工程案例分析 期末考试 课后作业 课堂表现 学习目标 2 第三章：一维优化方法 第四章：无约束优化方法 第五章：约束优化方法 第六章：优化设计中一些特殊问题 第七章：现代优化设计方法 第八章：课带实验 多媒体讲授 工程案例分析 期末考试 课后作业 课堂表现 毕业要求 毕业要求指标点 课程目标 （5）能够选择、使用与开发恰当的 技术、资源、现代工程工具和信息 技术手段和工具，针对机械工程领 域设计、制造、运行等方面的复杂 工程问题，进行预测与模拟，并能 够理解相关技术工具、针对复杂工 程问题预测与模拟结果的局限性。 5.1 能够选择适当的技术、资源、现代工程工 具和信息技术工具，进行机械工程领域设计、 制造、运行中复杂工程问题的预测与模拟； 学习目标 1 5.2 能够开发与使用适当的技术、资源、现代 工程工具和信息技术工具，进行机械工程领 域设计、制造、运行中复杂工程问题的预测 与模拟； 学习目标 2 5.3 能够理解现有技术工具的局限性，能够理 解机械工程领域设计、制造、运行中复杂工 程问题预测与模拟结果的局限性。 学习目标 3 2
多媒体讲授期末考试 学习目标3 第八章：课带实验 上机编程实践 实验报告 第一章：机械优化设计的应用和发展（学时1） 1、机械优化设计的含义： 2、了解优化设计的发展过程，优化设计在机械工程中的现实重要性及应用： 3、本课程的研究对象、内容、性质和任务： 4、本课程的学习方法。 要求学生：理解优化设计在机械工程中的重要性。 重点与难点：学习本课程需要算法理论与编程实践的结合 毕业要求对应关系： 本章学习内容对应学习目标1，支撑毕业要求指标点51。 第二章：优化设计的数学模型与优化过程（学时3） 1、数学模型的一般形式：优化数学模型的三要素。 1.1设计变量和设计空间 1.2约束条件和可行域 1.3目标函数和等值线 1.4优化的数学模型 2、数学模型的尺度变换 3、优化问题的极值条件。 3.1无约束优化问题的极值条件 3.2约束优化问题的极值条件 4、优化过程 要求学生：掌握函数极值理论，理解机械优化设计问题实质上是多元非线性函数的极小化问 题：优化数学模型的建立。 重点与难点：KT条件的理解和应用。 毕业要求对应关系： 本章学习内容对应学习目标1，支撑毕业要求指标点5.1 第三章：一维优化方法（学时2） 1、一维优化方法的概述。 2、初始区间的搜索：进退法。 3、一维搜索的区间消去法：黄金分割法和斐波那契法。 4、一维搜索的插值类方法：牛顿法和二次插值法。 婴求学生：明确一维搜索的基本思想，理解一维搜索是多维搜索的基础。 重点与难点：对比分析一维搜索直接法和间接法各自的特点。 3
学习目标 3 第八章：课带实验 多媒体讲授 上机编程实践 期末考试 实验报告 第一章：机械优化设计的应用和发展（学时 1） 1、机械优化设计的含义； 2、了解优化设计的发展过程，优化设计在机械工程中的现实重要性及应用； 3、本课程的研究对象、内容、性质和任务； 4、本课程的学习方法。 要求学生：理解优化设计在机械工程中的重要性。 重点与难点：学习本课程需要算法理论与编程实践的结合。 毕业要求对应关系： 本章学习内容对应学习目标 1，支撑毕业要求指标点 5.1。 第二章：优化设计的数学模型与优化过程（学时 3） 1、 数学模型的一般形式：优化数学模型的三要素。 1.1 设计变量和设计空间 1.2 约束条件和可行域 1.3 目标函数和等值线 1.4 优化的数学模型 2、 数学模型的尺度变换 3、 优化问题的极值条件。 3.1 无约束优化问题的极值条件 3.2 约束优化问题的极值条件 4、 优化过程 要求学生：掌握函数极值理论，理解机械优化设计问题实质上是多元非线性函数的极小化问 题；优化数学模型的建立。 重点与难点：K-T 条件的理解和应用。 毕业要求对应关系： 本章学习内容对应学习目标 1，支撑毕业要求指标点 5.1。 第三章：一维优化方法（学时 2） 1、一维优化方法的概述。 2、初始区间的搜索：进退法。 3、一维搜索的区间消去法：黄金分割法和斐波那契法。 4、一维搜索的插值类方法：牛顿法和二次插值法。 要求学生：明确一维搜索的基本思想，理解一维搜索是多维搜索的基础。 重点与难点：对比分析一维搜索直接法和间接法各自的特点。 3
毕业要求对应关系： 本章学习内容对应学习目标1、2，支撑毕业要求指标点5.1、52。 第四章：无约束优化方法（学时6 1、多维无约束优化概述 2、梯度法的基本思想和迭代过程，重点阐述负梯度方向是目标函数在某个局部下降最快的方 向。 3、多维牛顿类方法的基本思想和迭代过程。一般牛顿法存在的问题，阻尼牛顿法解决问题的 途径。 4、共轭梯度法 5、坐标轮换法的基本思想和迭代过程。 6、Powl法的基本思想和迭代过程，重点阐述PowelI法是不求导数的共轭方向法的实质。 7、变尺度法 要求学生：掌握无约束优化方法各自的特点和适用范围， 重点与难点：从坐标轮换法到Powell法的演变过程，理解Powell法是不求导数的共轭方向法。 毕业要求对应关系： 本章学习内容对应学习目标1、2，支撑毕业要求指标点5.1、5.2。 第五章：约束优化方法（学时6） 1、约束优化方法的分类，约束最优解及其一阶必要条件。 2、可行方向法的基本思想和算法迭代过程 3、随机方向法的基本思想和迭代过程。 4、复合形法的基本思想和迭代过程。 5、间接类约束优化方法的基本思想和迭代过程，包括：内惩罚函数法、外惩罚函数法和混合 惩罚函数法。 要求学生：在掌握各种约束优化方法基本思想的基础之上，能够根据具体优化数学模型的特 点，选择合适的优化方法求解。 重点与难点：各种优化方法的特点及应用范围， 半业要求对应关系： 本章学习内容对应学习目标1、2，支摔毕业要求指标点5.1、52。 第六章：优化设计中一些特殊问题（学时4） 1、线性规划方法 1.1线性规划问题的一般形式。 12解的产生与转换 1.3基本可行解转换的条件 1.4求解线性规划问题的单纯形法。 2、离散变量优化问题的处理方法，包括：按连续变量处理、网格法等
毕业要求对应关系： 本章学习内容对应学习目标 1、2，支撑毕业要求指标点 5.1、5.2。 第四章：无约束优化方法（学时 6） 1、多维无约束优化概述。 2、梯度法的基本思想和迭代过程，重点阐述负梯度方向是目标函数在某个局部下降最快的方 向。 3、多维牛顿类方法的基本思想和迭代过程。一般牛顿法存在的问题，阻尼牛顿法解决问题的 途径。 4、共轭梯度法 5、坐标轮换法的基本思想和迭代过程。 6、Powell 法的基本思想和迭代过程，重点阐述 Powell 法是不求导数的共轭方向法的实质。 7、变尺度法 要求学生：掌握无约束优化方法各自的特点和适用范围。 重点与难点：从坐标轮换法到 Powell 法的演变过程，理解 Powell 法是不求导数的共轭方向法。 毕业要求对应关系： 本章学习内容对应学习目标 1、2，支撑毕业要求指标点 5.1、5.2。 第五章：约束优化方法（学时 6） 1、约束优化方法的分类，约束最优解及其一阶必要条件。 2、可行方向法的基本思想和算法迭代过程。 3、随机方向法的基本思想和迭代过程。 4、复合形法的基本思想和迭代过程。 5、间接类约束优化方法的基本思想和迭代过程，包括：内惩罚函数法、外惩罚函数法和混合 惩罚函数法。 要求学生：在掌握各种约束优化方法基本思想的基础之上，能够根据具体优化数学模型的特 点，选择合适的优化方法求解。 重点与难点：各种优化方法的特点及应用范围。 毕业要求对应关系： 本章学习内容对应学习目标 1、2，支撑毕业要求指标点 5.1、5.2。 第六章：优化设计中一些特殊问题（学时 4） 1、线性规划方法 1.1 线性规划问题的一般形式。 1.2 解的产生与转换 1.3 基本可行解转换的条件 1.4 求解线性规划问题的单纯形法。 2、离散变量优化问题的处理方法，包括：按连续变量处理、网格法等。 4
3、多目标优化 3.1多目标问题概述。 3,2多目标优化方法的基本思想，包括：主要目标法、统一目标函数法、分成序列法及宽 容分成序列法。 要求学生：了解线性规划问题的特点和一般数学模型，掌握求解线性规划问题的通用算法单 纯形法：掌握在机械优化设计中建立多个目标函数优化模型的基本原则，理解多目标问题求解与 单目标问题求解的区别：掌握设计变量中存在离散型变量的处理方法。 重点与难点：换基运算在单纯表中如何实现。 毕业要求对应关系： 本章学习内容对应学习目标1、2，支撑毕业要求指标点5.1、52。 第七章：现代优化设计方法（学时4） 1、遗传算法 2、BP神经网络算法 要求学生：初步掌握启发式的现代优化设计方法：智能优化方法。 重点与难点：启发式的智能优化算法的特点，与传统算法的风别 毕业要求对应关系： 本章学习内容对应学习目标1、2，支摔毕业要求指标点5.1、52。 第八章：课带实验（学时6） 参见实验指导书 实验一：MATLAB开发环境和优化工具箱使用综合实验 实验二：基于MATLAB环境的代化算法编程实验。 实验三：基于MATLAB并行计算工且箱与分布式计算服务的机械代化模型求解实验 半业要求对应关系： 本章学习内容对应学习目标1、2、3，支撑毕业要求指标点5.1、52、53。 五、建议教学进度 章节名称 学时数 第一章机械优化设计的应用和发展 1 第二章优化设计的数学模型与优化过程 3 第三章一维优化方法 2 第四章无约束优化方法 6 第五章约束优化方法 第六章优化设计中一些特殊间圈 第七章现代优化设计方法
3、多目标优化 3.1 多目标问题概述。 3.2 多目标优化方法的基本思想，包括：主要目标法、统一目标函数法、分成序列法及宽 容分成序列法。 要求学生：了解线性规划问题的特点和一般数学模型，掌握求解线性规划问题的通用算法单 纯形法；掌握在机械优化设计中建立多个目标函数优化模型的基本原则，理解多目标问题求解与 单目标问题求解的区别；掌握设计变量中存在离散型变量的处理方法。 重点与难点：换基运算在单纯表中如何实现。 毕业要求对应关系： 本章学习内容对应学习目标 1、2，支撑毕业要求指标点 5.1、5.2。 第七章：现代优化设计方法（学时 4） 1、遗传算法 2、BP 神经网络算法 要求学生：初步掌握启发式的现代优化设计方法：智能优化方法。 重点与难点：启发式的智能优化算法的特点，与传统算法的区别。 毕业要求对应关系： 本章学习内容对应学习目标 1、2，支撑毕业要求指标点 5.1、5.2。 第八章：课带实验（学时 6） 参见实验指导书 实验一：MATLAB 开发环境和优化工具箱使用综合实验。 实验二：基于 MATLAB 环境的优化算法编程实验。 实验三：基于 MATLAB 并行计算工具箱与分布式计算服务的机械优化模型求解实验。 毕业要求对应关系： 本章学习内容对应学习目标 1、2、3，支撑毕业要求指标点 5.1、5.2、5.3。 五、建议教学进度 章节名称 学时数 第一章机械优化设计的应用和发展 1 第二章优化设计的数学模型与优化过程 3 第三章一维优化方法 2 第四章无约束优化方法 6 第五章约束优化方法 6 第六章优化设计中一些特殊问题 4 第七章现代优化设计方法 4 5