应用,加深对事物本质的认识。学以致用,通过学习能更有效地为 社会主义四个现代化的建设服务。 本书采用国际单位制(SI),在阁读其他参考书时,要注意单位 和表达式等方面的关系
第一章量子力学基础知识 1.]微观粒子的运动特征 电子、原子、分子和光子等微观粒子,具有波粒象性的运动 特征,它们表现的行为,在一些场合显示粒性,在另一些场合又显 示波性。人们对这种波粒二象性的认识是和本世纪物理学的发展 帟切联系的,是二十世纪初期广多年自然科学发展的集中体现 900年以前,物理学的发展处于经典物理学阶段,它由 Newton (牛顿)的力学, Maxwel(麦克斯韦)的电磁场理论, Gibbs(吉布 斯)的热力学和 Boltzmann(玻耳兹曼)的统计物理学等织成。这些 理论构成·一个相当完善的体系,对当时常见的物理现象鄱可以从 中得到说明。但是事物总是不断向前发展的:人们的认识也是不断 发展的。在经典物理学取得上述成就的叵时,通过实验又发现了 些新现象,它们是经典物理学理论无法解释的。下面简要讨论黑体 辐射、光电效应、电子波性等几个经典物理学无法解释的现象,说 明微观粒子的运动特征 黑体辐射和能量量子化 黑体是一种能全部吸收照射到它上面的各种波长辐射的物 体。带有一个微孔的空心金属球,非常接近于黑体,进入金属球小 孔的辐射,经过多次吸收、反射,使射入的辐射实际上全部被吸收。 当空腔受热时,空腔壁会发出辐射,极小部分通过小孔逸出。黑体 是理想的吸收体,也是理想的发射体,当把几种物体加热到同一温 度,黑体放的能量最多。用棱镜把黑体发射的各种频率的辐射分 开,就能在指定狭窄的频率范围内测量黑体辐射的能量,若以E
表示黑体辐射的能量,Ed表示频率在y至y+d范围内、单位时 间、单位表面积上辐射的能量。以E对v作图,得能量分布曲线 图1.1示出不同温度下实验观测到的黑体的能量分布曲线。E的 SI单位为J·m-2 由图中不同温度的曲线可 见,随着温度增加,E增大且其 2000K 极大值向高频移动。例如将一块 金属加热,开始发红光然后依次 变为橙色、白色和蓝白色。许多物 理学家试图用经典热力学和统计 1500K 力学理论来解释此现象。其中比 较好的有Rε leigh- Jeans(瑞利 1000K 金斯)把分子物理学中能量按自 由度均分原则用到电磁辐射上, 得到辐射强度公式,它和实验结 v/104s-1 果比较,在长波长处很接近实验 图11黑体在不同温度下辐射曲线,而在短波长处与实验显著 的能量分布曲线 不符。另一位是Wien(维恩),他 假设辐射波长的分布类似于 Maxwell的分子速度分布,所得公式 在短波处与实验比较接近,但长波处与实验曲线相差很大。1900 年 Planck(普朗克)在深入分析实验数据和经典力学的计算基础 上,假定黑体中的原子或分子辐射能量时作简谐振动,它只能发射 或吸收频率为以数值为E=h的整数倍的电磁能,即频率为ν的 振子发射的能量可以等于0h,1,2h,…,nhy(n为整数)等。它 们出现的几率之比为:1:e如:e3yk:…:eM。因此频率 为v的振动的平均能量为 hv/kT 由此可得单位时间、单位表面积上辐射的能量
1) 用此公式计算E,值,与实验观察到的黑体辐射非常吻合。式中k 是 Boltzmann常数;T'是绝对温度;c是光速;h称为 Planck常 数,将此式和观察到的曲线拟合,得到h的数值,目前测得h= 6.626×103J·s 由此可见,黑体辐射频率为v的能量,其数值是不连续的,只 能为h的倍数,称为能量量子化。这一概念是和经典物理学不相 容的,因为经典物理学认为谐振子的能量是由振幅决定,而振幅是 可连续变化的,并不受限制,因此能量可连续地取任意数值,而不 受量子化的限制。 Planck能量量子化假设的提出,标志着量子理论的诞生 Planck是在黑体辐射这个特殊场合中引进了能量量子化概念的, 此后,在1900年至1926年间,人们逐渐地把能量量子化的概念推 广到所有微观体系。 2-光电效应和光子 首先认识到 Planck能量量子化重要性的是 Einstein(爱因斯 坦),他将能量量子化的概念应用于电磁辐射,并用以解释光电效 应 光电效应是光照在金属表面上,使金属发射出电子的现象金 属中的电子从光获得足够的能量而逸出金属,称为光电子。1900 年前后,许多实验工作已经证实: ●只有当照射光的频率超过某个最小频率v(又称临阈频率) 时,金属才能发射光电予,不同金属的值不同,大多数金属的∽ 值位于紫外区 ●随着光强的增加,发射的电子数也增加,但不影响光电子的 动能 ●增加光的颎率,光电子的动能也随之增加
光电效应的实验结果,可示 E厂 于图1.2中。图中示出光电子的 动能E和照射光频率的关系 根据光波的经典图像,波的 能量与它的强度成正比,而与频 率无关。因此只要有足够的强度, 任何频率的光都能产生光电效 应,而电子的动能将随光强的增 加而增加,与光的频率无关,这些 图12光电子的动能和照射光经典物理学的推测与实验事实不 频率的关系 符 1905年 Einstein提出光子 学说圆满地解释了光电效应。光子学说的内容如下: (1)光是一束光子流,每一种频率的光的能量都有一个最小 单位,称为光子,光子的能量与光子的频率成正比,即 (1.2) 式中h为 Planck常数,为光子的频率 (2)光子不但有能量,还有质量(m),但光子的静止质量为 零。按相对论的质能联系定律,E=mc2,光子的质量为 hy/ 所以不同频率的光子有不同的质量 (3)光子具有一定的动量(p) =mc=h/c=h/λ (1.4) 光子有动量在光压的实验中得到了证实。 (4)光的强度取决于单位体积内光子的数目,即光子密度 将频率为v的光照射到金属上,当金属中的一个电子受到 个光子撞击时,产生光电效应光子消失,并把它的能量hy转移给 电子。电子吸收的能量,一部分用于克服金属对它的束缚力,其余 部分则表现为光电子的动能