13.1一维原子链的的振动 13晶格振动132晶体振动的量子化 1.3.3确定晶格振动谱的实验 晶格振动对晶体的许多性质有影响,例如, 固体的比热、热膨胀、热导等直接与晶格的 振动有关。 设:原胞中只含有一个原子,整个原子平面 作同位相运动。 可以有三种振动波,一个纵向振动波,两个 横向振动波
晶格振动对晶体的许多性质有影响，例如， 固体的比热、热膨胀、热导等直接与晶格的 振动有关。 设：原胞中只含有一个原子， 整个原子平面 作同位相运动。 可以有三种振动波，一个纵向振动波，两个 横向振动波. 1.3 晶格振动 1.3.1 一维原子链的的振动 1.3.2 晶体振动的量子化 1.3.3 确定晶格振动谱的实验
K或q s+1 s+2 S+3 S+4
s-1 s s+1 s+2 s+3 s+4 a K或q
K或q
K或q
1.31一维原子链的振动 维单原子晶格的线性振动 条件 每个原子都具有相同的质量m; 晶格常数(平衡时原子间距)为a; 热运动使原子离开平衡位置x。 n-2 n n+1n+2n+3 +3
一、一维单原子晶格的线性振动 1.3.1 一维原子链的振动 条件： 每个原子都具有相同的质量m； 晶格常数（平衡时原子间距）为a； 热运动使原子离开平衡位置x。 n-2 n-1 n n+1 n+2 n+3 xn-2 xn-1 xn xn+1 xn+2 xn+3
xn表示第n个原子离开平衡位置的位移,第n个原子 相对第n+1个原子间的位移是: a+xn-xn+r"a- n+l 同理:第n个原子相对第n-1个原子间的位移是: owowoMWO 设:原子间的作用力是和位移成正比,但方向相反 的弹性力; 两个最近邻原子间才有作用力--短程弹性力
设：原子间的作用力是和位移成正比，但方向相反 的弹性力； 两个最近邻原子间才有作用力------短程弹性力。 xn表示第n个原子离开平衡位置的位移，第n个原子 相对第n+1个原子间的位移是： a+ xn – xn+1- a= xn – xn+1 同理：第n个原子相对第n-1个原子间的位移是： xn – xn-1