二、最大可能准则 从各状态中选择一个概率最大的状态来进行决策 (因为一个事件,其概率越大,发生的可能性就 越大)。这样实质上是将风险型决策问题当作确 定型决策问题来对待。 概率越 能性越 1/21/414 大 适用条件:在一组自然状态中,当某一自然状态 发生的概率比其他状态发生的概率大得多,而相 应的损益值相差不大时,可采用该准则
二、最大可能准则 从各状态中选择一个概率最大的状态来进行决策 （因为一个事件，其概率越大，发生的可能性就 越大）。这样实质上是将风险型决策问题当作确 定型决策问题来对待。 1/2 1/4 1/4 概率越 大，可 能性越 大。 适用条件：在一组自然状态中，当某一自然状态 发生的概率比其他状态发生的概率大得多，而相 应的损益值相差不大时，可采用该准则
【例13-2】:设有下表的决策问题,有三个备选方案和四 自然状态,各种自然状态的概率如表所示,表中的数据 为损益值。试按最大可能准则决策。 损益 自然状态Sj 值 SI S2 S4 Ri 状态概率P(Sj) 方案 (0.5)(0.1)(0.1)(0.3) ABC 345 0 0 2 解:最大可能状态是S1,其概率是0.5。在S1的自 然状态下,方案3的收益最好,故选方案3
【例13-2】：设有下表的决策问题，有三个备选方案和四 个自然状态，各种自然状态的概率如表所示，表中的数据 为损益值。试按最大可能准则决策。 解：最大可能状态是Ｓ１，其概率是０．５。在Ｓ１的自 然状态下，方案３的收益最好，故选方案３。 损益 值 Rij 方案 自然状态Sj S1 S2 S3 S4 状态概率P（Sj） （0.5） （0.1） （0.1） （0.3） A 3 -1 1 1 B 4 0 -4 6 C 5 -2 0 2
、期望值准则 期望值准则就是把每个策略方案的损益值视为离散型随机 变量,求出它的期望值,并以出作为方案比较选优的依据。 各策略方案损益值的期望值按下式计算: E(A)=∑R3P(S) 式中:E(A)第个策略方案损益值的期望值 Ry-第个策略方案在第种状态下的损益值; P(S)第种状态发生的概率 判断准则: 当决策目标是收益最大时,应选max{EA所对应的方案; 当决策目标是损失最小时,应选minE(A)所对应的方案
三、期望值准则 期望值准则就是把每个策略方案的损益值视为离散型随机 变量，求出它的期望值，并以此作为方案比较选优的依据。 各策略方案损益值的期望值按下式计算： 式中：E(Ai)—第i个策略方案损益值的期望值； Rij—第i个策略方案在第j种状态下的损益值； P(Sj)—第j种状态发生的概率。 = = k j 1 E(Ai ) Ri j P(Sj ) 判断准则: 当决策目标是收益最大时，应选max{E(Ai)}所对应的方案； 当决策目标是损失最小时，应选min{E(Ai)}所对应的方案
【例13-3】:设有下表的决策问题,有三个备选方案和四个 自然状态,各种自然状态的概率如表所示,表中的数据为损 益值。用期望值准则决策 损益值 自然状态S Ri S1 S2 S4 状态概率P(Sj) 方案 (0.5)(0.1)(0.1)(0.3 B 0 6 C 2 2 解:各方案期望值如下:应选期望值最大的方案2 方案 E(Ab 3×0.5-1×0.1+1×0.1+1×0.3=1.8 2 4×0.5+0×0.1-4×0.1+6×0.3=3.4 3 5×0.5-2×0.1+0×0.1+2×0.3=2.9
【例13-3】：设有下表的决策问题，有三个备选方案和四个 自然状态，各种自然状态的概率如表所示，表中的数据为损 益值。用期望值准则决策。 解：各方案期望值如下：应选期望值最大的方案２。 损益值 Rij 方案 自然状态Sj S1 S2 S3 S4 状态概率P（Sj） （0.5） （0.1） （0.1） （0.3） A 3 -1 1 1 B 4 0 -4 6 C 5 -2 0 2 方案 E(Ai) １ ３×０．５－１ ×０．１＋１ ×０．１＋１×０．３＝１．８ ２ ４×０．５＋０ ×０．１－４ ×０．１＋６×０．３＝３．４ ３ ５×０．５－２ ×０．１＋０ ×０．１＋２×０．３＝２．９
四、期望值方差准则 该准则就是把各策略方案损益值的期望值和方差转 化为一个标准(即期望值方差)来进行决策 各策略方案损益值的期望值方差按下式计算 Q1=E[x]B·A[x] 式中:Q-第个策略方案损益值的期望值方差; β风险厌恶系数,取值范围从0到1,越厌恶 风险,取值越大 A[x]一损益值的标准差
四、期望值方差准则 该准则就是把各策略方案损益值的期望值和方差转 化为一个标准（即期望值方差）来进行决策。 各策略方案损益值的期望值方差按下式计算： 式中：Qi—第i个策略方案损益值的期望值方差； β—风险厌恶系数，取值范围从0到1，越厌恶 风险，取值越大。 Ａ［ｘ］ —损益值的标准差。 Qi = E[x]−β•A[x]