22=-(162 850+30)/981=-437m 高位槽内的液面应比塔的进料口高4.37m。 1.11解:1)A-—A'截面处水的流速 以高位槽液面为上游截面1——1’,管路出口内侧为下游截面2——2,并以地面为基准面。在两截面 间列柏努利方程式,即 8z1++=g22+2++∑h 式中21=8mZ2=2m l1, P1=P2 ∑ hn=6.52=6.5 将上列数值代入柏努利方程式,并解得 l2=√981×6/7=2.9m/s 由于输水管的直径相同,且水的密度可视为常数,所以A——A截面处的流速u=29m/s 2)水的流量 V=3600A=3600×2×0.12×29=82m3/h 1.12解:上游截面A——A',下游截面B—一B’,通过管子中心线作基准水平面。在两接间列柏努利方程 Pa 2+2+∑b Z,=ZB=0 式中l1=2.5m/s ∑ 根据连续性方程式,对于不可压缩流体,则 uB=u4()2=2()2=1.23m/s 两截面的压强差为 p1-p1=(1--∑ha)p
Z 30)/ 9.81 4.37m 850 9807 2 1.62 ( 2 2 = − + + = − 高位槽内的液面应比塔的进料口高 4.37m。 1.11 解：1）A——A’截面处水的流速 以高位槽液面为上游截面 1——1’，管路出口内侧为下游截面 2——2’，并以地面为基准面。在两截面 间列柏努利方程式，即 + + = + + +hf u p gZ u p gZ 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 式中 Z1 = 8m Z2 = 2m 2 2 2 1 2 1 6.5 6.5 0 h u u p p u f = = = 将上列数值代入柏努利方程式，并解得 u 9.81 6 / 7 2.9m /s 2 = = 由于输水管的直径相同，且水的密度可视为常数，所以 A——A’截面处的流速 u m s A = 2.9 / 2）水的流量 2 3 3600 3600 0.1 2.9 82 / 4 V Au m h h = = = 1.12 解：上游截面 A——A’，下游截面 B——B’，通过管子中心线作基准水平面。在两接间列柏努利方程 式，即 + + = + + + f AB B B B A A A h u p gZ u p gZ , 2 2 2 2 式中 = = = = h J kg u m s Z Z f AB A A B 1.5 / 2.5 / 0 , 根据连续性方程式，对于不可压缩流体，则 2 2 4 4 u A d A uB d B = 所以 m s d d u u B A B A ) 1.23 / 47 33 ( ) 2.5( 2 2 = = = 两截面的压强差为 ) 2 ( , 2 2 − − − = f AB A B B A h u u p p
2.52-1.23 1.5)×1000=868.5N/m 即pB-P4=86859798=886mmH20 两截面玻璃管的水面差为886mm 由于p=886+p4 所 p8> PA B处玻璃管的水面比A处玻璃管的水面高 1.13解:水在管内流速与流量 贮槽水面为截面1—1,真空表连接处为截面2——2,并以截面1——1为基准水平面。在两截面间 列柏努利方程 8z1 PI +2+∑ 式中Z1=0 Z2 1.5m P1=0(表压) ∑ 0 b、、出的10133×103=-247×104N/m2(表压) 760 将上列数值代入柏努利方程式,并解得水在管内的流速为 2.47×10 81×1.5)2.5=2m/s 1000 水的流量为 ,=u4p=2××0.0712×1000=7.92kg/s 2)泵的有效功率 贮槽水面为上游截面1——1’,排水管与喷头连接处为下游截面3——3’,仍以截面1——1为基准水 平面。在两截面间列柏努利方程,即 P1+w P =g22+-+—+ ∑h+∑ 式中 z1=0 0 u2=2m/s P1=0表压)p2=9807×104N/m2(表压) ∑h+∑h2=2n2+10n2=12n
=（ 2 2 2 1.5) 1000 868.5 / 2 2.5 1.23 − = N m − 即 pB − pA =868.5/9.798=88.6mmH2O 两截面玻璃管的水面差为 88.6mm。 由于 pB = 6 + pA 88. 所以 pB pA B 处玻璃管的水面比 A 处玻璃管的水面高。 1.13 解：水在管内流速与流量 贮槽水面为截面 1——1’,真空表连接处为截面 2——2’，并以截面 1——1’为基准水平面。在两截面间 列柏努利方程，即 + + = + + + ,1 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 hf u p gZ u p gZ 式中 Z1 = 0 Z2 =1.5m 0 2 0( 2 2 ,1 1 = = u h u p f 表压） 1.0133 10 2.47 10 / (表压） 760 185 5 4 2 p2 = − = − N m 将上列数值代入柏努利方程式，并解得水在管内的流速为 u 9.81 1.5)2.5 2m/s 1000 2.47 10 ( 4 − = = 水的流量为 w uA k g s s 0.071 1000 7.92 / 4 2 2 = = = 2）泵的有效功率 贮槽水面为上游截面 1——1’，排水管与喷头连接处为下游截面 3——3’，仍以截面 1——1’为基准水 平面。在两截面间列柏努利方程，即 + + + = + + + ,1 + ,2 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 e hf hf u p W gZ u p gZ 式中 （表压） 0 0 0 1 1 1 = = p u Z 9.807 10 / (表压） 2 / 14 4 2 2 2 2 p N m u m s Z m = = = 2 2 2 hf ,1 +hf ,2 = 2u +10u =12u
将上列数值代入柏努利方程式,并解得 9.807×104 W=981×14+ +125×22=2854J/kg 1000 泵的有效功率为 N=Ww,=2854×7.92=2260=226kW 2.14解:本题属于不稳定流动,槽内液面下降1m时所需要的时间,可通过微分时间内的物料衡式与 瞬间柏努利方程式求解 在dθ时间内对系统作物料衡算。设F为瞬时进料率,D为瞬时出料率,dA'为在dθ时间内的积累量, 则在d0时间内的物料衡算试为 Fd0-d'dO=dA 又设在dθ时间内,槽内液面下降dh,液体在管内瞬间流速为u 式中F=0 丌 da'=D 'dh 则上式变为 或d6= 式(a)中瞬时液面高度h(以排液管中心线为基准)与瞬时流速u的关系,可由瞬间的柏努利方程 式获得。 在瞬间液面1——1与管子出口外侧截面2——2间柏努利方程式,并通过截面2——2的中心作基准 水平面,得 u i Pi=gz 式中Z1=hz2=0 P1=P2 ∑h=20n 将上列数值代入上式,并简化为 9.8lh=20 即u=0.7√h 以上式b代入式a,得
将上列数值代入柏努利方程式，并解得 We 12.5 2 285.4J / k g 1000 9.807 10 9.81 14 2 4 + = = + 泵的有效功率为 Ne = Wews = 285.47.92 = 2260W = 2.26kW 2.14 解：本题属于不稳定流动，槽内液面下降 1m 时所需要的时间，可通过微分时间内的物料衡式与 瞬间柏努利方程式求解。 在 dθ时间内对系统作物料衡算。设 F’为瞬时进料率，D’为瞬时出料率，dA’为在 dθ时间内的积累量， 则在 dθ 时间内的物料衡算试为 F’dθ―D’dθ=dA’ 又设在 dθ时间内，槽内液面下降 dh，液体在管内瞬间流速为 u。 式中 F’=0 D’= d u 2 0 4 dA D dh 2 4 = 则上式变为 d ud D dh 2 0 4 4 − = 或 u dh d D d 2 0 = −（ ） 式 （a）中瞬时液面高度 h（以排液管中心线为基准）与瞬时流速 u 的关系，可由瞬间的柏努利方程 式获得。 在瞬间液面 1——1’与管子出口外侧截面 2——2’间柏努利方程式，并通过截面 2——2’的中心作基准 水平面，得 + + = + + +hf u p gZ u p gZ 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 式中 Z1 = h Z2 = 0 = = = 2 1 2 1 2 20 0 0 h u p p u u f 将上列数值代入上式，并简化为 9.81h=20 2 u 即 u = 0.7 h 以上式 b 代入式 a，得
d07h00320.7h 5580 在下列边界条件下积分上式,即 61=0 h 62=6 h2 D=385 解得0=-58×1Vh2-√ =5560×X2(2-√1)=4632=1.284h 1.15解:1)泵的轴功率 在循环管路中任选某截面为1——1°,并兼为截面2——2(意即流体由截面1——1'出发,完成 个流动循环后达到截面2——23)。在两截面间列柏努利方程式,得 pI W=g22 P ∑h 因截面1——1与截面2——2重合,所以 PI=p z1=2Z2 则上式可简化为 W=∑h=∑hA+∑hB=981+49=1471J/kg 流体的质量流量为 =V,P=36×1100/3600=11g/s 泵的轴功率为 N=Ww,/n=147.1×11/0.7=2312W≈2.31kW 2)B处压强表的读数 在两压强表所在的位置截面A与截面B之间列柏努利方程式,并通过截面A中心做基准水平面,得 P 式中ZA=0
h dh h dh d D d 0.7 ) 0.032 2 ( 0.7 ( ) 2 2 0 = − = − =―5580 h dh 在下列边界条件下积分上式，即 = = 2 1 0 h m h m 1 2 2 1 = = = = = = = − 1 0 2 2 1 2 1 5580 h h h dh d 解得 θ=―5580×2 1 2 1 2 2 1 [ ] = − = h h h h =5580×2 ( 2 − 1) = 4632s = 1.284h 1.15 解：1）泵的轴功率 在循环管路中任选某截面为 1——1’，并兼为截面 2——2’（意即流体由截面 1——1’出发，完成 一个流动循环 后达到截面 2——2’）。在两截面间列柏努利方程式，得 + + + e = + + +hf u p W gZ u p gZ 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 因截面 1——1’与截面 2——2’重合，所以 1 2 1 2 1 Z Z p p u u = = = 则上式可简化为 We =hf =hf ,AB +hf ,BA = 98.1+ 49 =147.1J / kg 流体的质量流量为 w V kg s s s = = 361100/ 3600 =11 / 泵的轴功率为 N = Wews / =147.111/ 0.7 = 2312W 2.31k W 2）B 处压强表的读数 在两压强表所在的位置截面 A 与截面 B 之间列柏努利方程式，并通过截面 A 中心做基准水平面，得 + + = + + + f AB B B B A A A h u p gZ u p gZ , 2 2 2 2 式中 Z A = 0 ZB = 7m
P4=25×9.807×10=245×103N/m2(表压) ∑h 将以上数据代入柏努利方程式,解得 PB=245×10-(981×7+98.1)×1100=62×10N/m2(表压) B处压强表的读数为 6.2×1 =0.63kg/cm 9.87×104 1.16解:1)用SI单位计算 从本教材附录十七中查得70%醋酸在20℃时p=1069kg/m3,=25×10-3N·s/m2 d=1.5cm=0.015m 0.882m/s 60×-×0.0152×1069 则尼=如_0015×0882×10695657属于湍流 2.5×10 2)用物理单位计算 p=1.069g/cm3 =0.025g/cm·s) d=1.5c =88.2cm/ 1.5×88.2×1.069 R =5657 0.025 1.17解:1)雷诺准数 R dago0.014×1×850 8 =1488属于滞流 1000 2)局部速度等于平均速度处与管轴的距离 根据式1——38与式1—39,即 R all 当局部速度l,等于平均速度u时,则
= = = = h J k g p N m u u f AB A A B 98.1 / 2.5 9.807 10 2.45 10 / ( , 4 5 2 表压） 将以上数据代入柏努利方程式，解得 5 4 2 pB = 2.4510 − (9.817 + 98.1)1100 = 6.210 N / m （表压） B 处压强表的读数为 2 4 4 0.63 / 9.87 10 6.2 10 pB = kg cm = 1.16 解：1）用 SI 单位计算 从本教材附录十七中查得 70%醋酸在 20℃时 3 = 1069kg / m ， 3 2 = 2.510 N s/ m − d=1.5cm=0.015m u 0.882m /s 0.015 1069 4 60 10 2 = = 则 2 2.5 10 0.015 0.882 1069 − = = du Re =5657 属于湍流 2）用物理单位计算 5657 0.025 1.5 88.2 1.069 88.2 / 1.5 0.025 /( ) 1.069 / 3 = = = = = = Re u cm s d cm g cm s g cm 1.17 解：1）雷诺准数 1488 1000 8 0.014 1 850 = = = du Re 属于滞流 2）局部速度等于平均速度处与管轴的距离 根据式 1——38 与式 1——39，即 ( ) 4 2 2 R r l p u f r − = 2 8 R l p u f = 当局部速度 r u 等于平均速度 u 时，则 2 2 2 2 1 R − r = R