第二节单相不可压编液体的平面一维稳定渗流 式(2-10/)也可以写作: PA(x-x) (2-11) 式(2-11)的分子为任一流体质点原始位置处的过 水断面与目前所在的过水断面之间的流体体积,当除以 流量时,就得到排空该段地层中的全部液体所需的时间 而这个时间恰好等于液体质点从x0运动到x处所需的时 特别的,当研究的流体质点由原始位置x0=0,经过 T时间后运动到了x=L处,则代入式(2-11)有: 7 (2-12)
第三节 单相不可压缩液体的平 面径向稳定渗流 Section 3 Planar radial fluid flow of single phase incompressible fluid
第三节单相不可压编液体的平面径向稳定渗流 为了建立平面径向流模型,需作 如下假设 (1)地层是均质等厚各向同性的: (2)地层内只有一种均质不可压 缩液体在流动,且不考虑地层的压 缩 (3)流体与岩石无物理化学反应; 1(4)油井为裸眼井,地层的形状 压力分布曲线 如图28所示 边缘的半径为r,井位于地层中 心且半径为r,地层厚度为h,渗透率为 K,孔隙度为ψ,供给边缘上的压力为pe ,井底压力为pw 图2-8平面径向流
第三节单相不可压缩液体的平面径向稳定渗流 图28所示对于距离地层中心r远处的圆柱面的任 点来说,其渗流速度可以用达西定律表示 K (2-19) 根据连续性原理,过任一断面的流量应不变,所 以在半径为r的任一断面上的渗流速度为: (2-20) tHr 式(2-20)中的负号是由于渗流速度方向与坐标 r的方向相反所致
第三节单相不可压缩液体的平面径向稳定渗流 联立式(2-19)和式(2-20)并分离变量有: dr 2 Kh (2-21 r llg 对式(221)两边积分,r的积分区间是ra→r,p 的积分区间是pe→p,则可得平面径向流的产量公式, 即 2Kh(P。-P uIn-e (2-22) Dupuit么