晶格理论 晶体内部的结构单元原子、分子、原子团或离子在空间作有 规则的周期性排列。 (19世纪 Bravais, JlopoB, Schoenflies等提出,20世纪初由Laue,Brag)X射线 行射实验直接证明) 晶格理论把晶体中的每个结 构单元(原子、分子或离子抽象 为一个点,许多点排成一行直线 点阵,行内各点间的距离相等; 许多行直线点阵平行排列而形成 一个平面点阵,各行之间距离也 相同;许多平面点阵平行排列即 形成三维空间点阵,各平面点阵 (c 间距离也相等。把这些点联结在 点阵 一起即为晶格,也叫空间格子。 (a)直战点阵:(b)平面点阵,平面物子()空闻点阵,空闻格子
¾ 晶格理论 晶体内部的结构单元 晶体内部的结构单元(原子、分子、原子团或离子 原子、分子、原子团或离子)在空间作有 规则的周期性排列。 规则的周期性排列。 (19世纪Bravais Bravais, ΦëЛopoB, Shoenflies Shoenflies等提出，20世纪初由Laue, Bragg , Bragg用X射线 衍射实验直接证明) 晶格理论把晶体中的每个结 构单元(原子、分子或离子)抽象 为一个点，许多点排成一行直线 点阵，行内各点间的距离相等； 许多行直线点阵平行排列而形成 一个平面点阵，各行之间距离也 相同；许多平面点阵平行排列即 形成三维空间点阵，各平面点阵 间距离也相等。把这些点联结在 一起即为晶格，也叫空间格子。 (a) (b) (c) 点 阵 (a) 直线点阵； (b) 平面点阵，平面格子； (c) 空间点阵，空间格子
晶胞与晶胞参数: 晶胞:组成晶体的结构单元位于晶格 的结点上,呈规则的周期性排列,从 中可以划出一个大小形状完全相同的 平行六面体,它代表晶体的基本重复 单位,叫作晶胞 unit cell 晶胞的含义既包括晶格的形式和 大小,也包括位于晶格结点上的微粒。 它在空间平移无隙地堆砌而成晶体。 晶胞参数:晶胞的大小和形状可用六 面体的3个边长n,b,c和由bC,cn,mb所 成的3个夹角a,来描述,这6个数 值总称为晶胞参数。它们之间的相互 晶胞 关系由晶体内部结构的对称性决定
¾ 晶胞与晶胞参数： 晶胞与晶胞参数： 晶胞：组成晶体的结构单元位于晶格 组成晶体的结构单元位于晶格 的结点上，呈规则的周期性排列，从 的结点上，呈规则的周期性排列，从 中可以划出一个大小形状完全相同的 中可以划出一个大小形状完全相同的 平行六面体，它代表晶体的基本重复 平行六面体，它代表晶体的基本重复 单位，叫作晶胞 单位，叫作晶胞 (unit cell) unit cell)。 晶胞的含义既包括晶格的形式和 晶胞的含义既包括晶格的形式和 大小，也包括位于晶格结点上的微粒。 大小，也包括位于晶格结点上的微粒。 它在空间平移无隙地堆砌而成晶体。 它在空间平移无隙地堆砌而成晶体。 晶胞参数：晶胞的大小和形状可用六 晶胞的大小和形状可用六 面体的3个边长a, b, c和由bc, ca, ab所 成的3个夹角α, β, γ来描述，这6个数 值总称为晶胞参数。它们之间的相互 值总称为晶胞参数。它们之间的相互 关系由晶体内部结构的对称性决定。 关系由晶体内部结构的对称性决定。 晶 胞
Seven Types of Unit Cells 简单立方 了四方正变 三方 Simple cubic Tetragonal Orthorhombic Rhombohedral a=b=c a=b≠c a≠b≠C a=bsc a=B=y=909a=B=y=90°=B=y=90° a=B=y≠90° 单斜 三斜 六方 Monoclinic Triclinic Hexagonal a≠b≠C a≠b≠c a=b≠c a=y=90,B≠ a≠B=y=90 a=B=90°,y=120 按对称性特征的不同,晶体可分为七种晶系
按对称性特征的不同，晶体可分为七种晶系 按对称性特征的不同，晶体可分为七种晶系 简单立方 四方 正交 三方 单斜 三斜 六方
7种晶系 晶系 边长 夹角 晶体实例 立方(ubi)a=b=ca=B Cu Nacl 四方 Tetragonal)a=b≠ca=B=y=90° Sn Sn02 正交(Rhom)a≠b≠Ca=B==90°12g(2 方 B=y≠90° ( Rhombohedral)a=b≠c a=B=90 120° 六方( Hexagonal) a=b≠C B=90 120° 单斜onoi)a≠b≠Ca=y=90≠90°SKCO3 斜(riit)≠b≠Ca≠B7≠9°CnsO,5H10 方晶系的晶系参数可以有两类:一是取菱面体形式如图所示,3个边长相等,3个夹 角相等,但不都相等于90,并小于120°;也可以取六方体的形式。它们都具有三重 对称轴,所以同属三方晶系
7种晶系* α = S KClO S KClO3 单斜(Monoclinic) Monoclinic) a ≠ b ≠ c γ =90° β ≠ 90° CuSO4 三斜(Triclinic) Triclinic) a ≠ b ≠ c α ≠ β ≠ γ ≠ 90° ·5H2O Mg Mg AgI α = β = 90° γ =120° 六方(Hexagonal) Hexagonal) a = b ≠ c Bi Al Bi Al2O3 α = β = γ ≠ 90° α = β = 90° γ =120° a = b = c a = b ≠ c 三方 (Rhombohedral) Rhombohedral)* I2 HgCl α = β = 2 正交(Rhombic) Rhombic) a ≠ b ≠ c γ = 90° α = β = Sn Sn SnO2 四方(Tetragonal) Tetragonal) a = b ≠ c γ = 90° 立方(Cubic) a = b = c α = β = γ = 90° Cu Cu NaCl 晶 系 边 长 夹 角 晶体实例 * 三方晶系的晶系参数可以有两类：一是取菱面体形式如图所示，3个边长相等，3个夹 角相等，但不都相等于90°，并小于120°；也可以取六方体的形式。它们都具有三重 对称轴，所以同属三方晶系
晶系的种 bravias空间点阵型式 在7中晶系中,立方晶系又可分为 (1)简单立方、(立方体心、(3)立方 面心3种型式,四方晶系分为4四方和 Cubin BCC 5四方体心2种,正交晶系可分为6正 交、(正交底心、(8正交体心和9正 Terrane 交面心4种型式,三方晶系可取10菱 面体三方型式,也可取六方体型式, 六方和三斜晶系都各有1种型式,单斜 Crtharham ia systems 晶系分为12,14单斜和(3单斜底心2 z 种。晶系总计共有14种空间点阵型式 Rmog以sm 这是 Bravias于186年从点阵对称性推 (1 论的,所以也叫 Bravias点阵型式
晶系的14种Bravias Bravias空间点阵型式 在7中晶系中，立方晶系又可分为 中晶系中，立方晶系又可分为 (1)简单立方、 (2)立方体心、 (3)立方 面心3种型式，四方晶系分为 种型式，四方晶系分为(4)四方和 (5)四方体心2种，正交晶系可分为 种，正交晶系可分为(6)正 交、(7)正交底心、(8)正交体心和(9)正 交面心4种型式，三方晶系可取 种型式，三方晶系可取(10)菱 面体三方型式，也可取 面体三方型式，也可取(11)六方体型式， 六方和三斜晶系都各有 六方和三斜晶系都各有1种型式，单斜 晶系分为(12, 14) (12, 14)单斜和(13)单斜底心2 种。晶系总计共有 种。晶系总计共有14种空间点阵型式。 种空间点阵型式。 这是Bravias Bravias于1866年从点阵对称性推 年从点阵对称性推 论的，所以也叫 论的，所以也叫Bravias Bravias点阵型式。 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14)