第一节氢原子的玻尔理论 (2) 玻尔的三个假设 假设一电子在原子中，可以在一些特定的轨道 上 运动而不辐射电磁波，这时原子处于稳定状态（定态) 并具有一定的能量. 假设二电子以速度)在半径为的圆周上绕核运 动时，只有电子的角动量L等于h/2元的整数倍的那些 轨道是稳定的 h 量子化条件L=mwr= 主量子数 n 2元 n=1,2,3,… 假设三~当原子从高能量E,的定态跃迁到低能量 的定态时，要发射频率为V的光子. 频率条件hV=E,-E
（2）玻尔的三个假设 假设一 电子在原子中，可以在一些特定的轨道上 运动而不辐射电磁波，这时原子处于稳定状态（定态）， 并具有一定的能量. 2π h 量子化条件 L mvr n h Ei E f 频率条件 假设二 电子以速度 在半径为 的圆周上绕核运 动时，只有电子的角动量 等于 的整数倍的那些 轨道是稳定的 . h 2π v r L 主量子数 n 1,2,3, 假设三 当原子从高能量 E i 的定态跃迁到低能量 Ef 的定态时，要发射频率为 的光子. 第一节 氢原子的玻尔理论
第一节氢原子的玻尔理论 氢原子能级公式 2 由牛顿定律 m 4π62 由假设2量子化条件nUnrn= n 2元 zen=n3(n=12,3) 0h2 n=1,玻尔半径h= Eoh2 =5.29×10-11m 2 元me o? 第n轨道电子总能量 En= 2 2 4元8o'm
2 1 2 2 2 0 π n r n me h rn (n 1,2,3,) 2π h 由假设 2 量子化条件 m v n rn n n n n r m r e 2 2 0 2 4π v 由牛顿定律 , 玻尔半径 5.29 10 m π 11 2 2 0 1 me h r n 1 氢原子能级公式 n n n n r e E m 0 2 2 2 4π 1 第 轨道电子总能量 v 第一节 氢原子的玻尔理论
第一节氢原子的玻尔理论 e 氢原子能级图 2 4元8o'n 自由态 E/eV me 1 E n 0 0 E 二 80h2n2 2 n 基态能量 激发态 n 0.85 -1.51 (n=1) n 2 3.4 me 88oh2 =-13.6eV(电离能) 激发态能量(n>1) En=E/n2 基态n=1 ----13.6
2 1 2 2 2 0 4 1 8 n E h n me En n n n r e E m 0 2 2 2 4π 1 v （电离能） 基态能量 2 2 0 4 1 8 h me E 13.6eV (n 1) 2 1 E E n n 激发态能量 (n 1) E / eV 氢原子能级图 基态 n 1 13.6 n 2 n 3 n 4 激 发 态 3.4 1.51 0.85 n 0 自 由 态 第一节 氢原子的玻尔理论
第一节氢原子的玻尔理论 玻尔理论对氢原子光谱的解释 4 me 1 En 8h2 2 hv=E:-E n 1 V me 6 元 e). n,>nj 4 me 1.097×107m-1≈R (里德伯常量) 8cgh'c n 二 ∞43 E。=0 氢原子能级跃迁 == 布拉开系 与光谱系 帕邢系 n 2 巴耳末系 E n=] 莱曼系
玻尔理论对氢原子光谱的解释 Ei Ef h i f f i n n h c n n me c ) , 1 1 ( 8 1 2 3 2 2 0 4 氢 原 子 能 级 跃 迁 与 光 谱 系 n 1 n 2 n 3 n 4 n E 0 E 莱曼系 巴耳末系 帕邢系 2 2 2 0 4 1 8 h n me En 布拉开系 7 1 1.097 10 m R （里德伯常量） h c me 2 3 0 4 8 第一节 氢原子的玻尔理论