第一节天然气的性质及其渗流的基本微分方程 pu C, am (5-18) K 由于气体的粘度以及压缩系数随着压力而变化,所以 方程(5-18)是一个非线性的偏微分方程,为了便于求解 ,应该设法进一步将它线性化。 dt C 假时间 (5-19) am am 1 at Ota u Cr (5-20) 将式(520)代入式(5-18)中得 K am (5-21) 方程(5-21)是一个完全线性化了的气体渗流的微分方程
第一节天然气的性质及其渗流的基本微分方程 现在分析一下假压力和假时间的量纲,根据定义有: P MTL川P」LP M (5-22) It]=r =无量纲 M TL M 下面介绍一下假压力和假时间的计算方法。设油气藏 的原始压力为p;,将压力区间[0,p1]分成若干等份,再 根据气藏中气体的组分、气藏温度等因素运用油气藏物理 学中所讲授的知识,确定各压力下的气体粘度和偏差系数z 表5-1中的前3列就是某气藏不同压力下的气体粘度和偏 差系数数据
第一节天然气的性质及其渗流的基本微分方程 表5-1某气藏不同压力下的气体粘度和偏差系数数据 pVT数据 数值积分 假压力 24·12m(p)=22n MPa nu'a·s 10°/ 10°/s MPa 109 MPa/s 10 MPa/s 2,76 0.01286 0.937 4.581 2.290 2.76 6.322 6.322 5.520.013900.8829.005 6.793 2,76 18.747 25,069 0.01530 13.009 1 30.379 55.448 11.04 0.01680 0.791 16.553 14.781 2,76 10.796 96.244 13.80 0.018400.770 19.481 18.017 49.726 145.970 16.56 0.02010 0.763 21.596 20.538 202.65.5 0.02170 0.775 22.958 22.27 61.484 264.139 22.080.023400.797 23.660 23.309 64.332 328.431 21,84 0,02500 0,827 24,010 23,835 2,76 65,78 394,256 27.60 0.02660 0.860 24.130 24.070 2.76 66.460 460.716 30.36 0.02831 0.896 3.938 24,0.31 2.76 66.334
第一节天然气的性质及其渗流的基本微分方程 假压力的计算方法」 将假压力写成: m=r'4p-dp 图5-1是假压力被积函数随压力变化的曲线图 采用梯形积分就可以求出各个压力相对应的假压力 m(p),其计算步骤见表5-1,如果将不同压力下的假 压力点在以压力p为横坐标、以假压力m(p)为纵坐标 的图上,就可以得到一条如图5-2所示的曲线。 51015202530 P, MPa 图5-1假压力被积函数曲线图 图5-2假压力与压力的关系曲线