物质结构 二、核外电子的运动状态的近代描述 1926年，奥地利物理学家薛定谔提出了描述 微观粒子运动的波动方程，建立了近代量子力 学。量子力学认为：任何微观体系的运动状态 都可用一个波函数平来描述；波函数是描述微观 体系中粒子运动状态的数学表达方式，解孽定 谔方程（量子力学方程）可求得平。由于平是粒 子直角坐标的函数因此记作平(x、y、z)
二、 核外电子的运动状态的近代描述 1926年，奥地利物理学家薛定谔提出了描述 微观粒子运动的波动方程，建立了近代量子力 学。 量子力学认为：任何微观体系的运动状态 都可用一个波函数Ψ来描述；波函数是描述微观 体系中粒子运动状态的数学表达方式，解孽定 谔方程（量子力学方程）可求得Ψ。由于Ψ是粒 子直角坐标的函数因此记作Ψ（x、y、z)
物质结构 1、薛定谔方程 薛定谔从微观粒子具有波粒 二象性出发，通过光学和力 学方程之间的类比，提出著 薛定谔， 名的薛定谔方程，是描述微 Erwin Schrodinger, 观粒子运动的基本方程，二 奥地利物理学家 阶偏微分方程如下： v(E-V=0
1、薛定谔方程 Erwin Schrodinger , 奥地利物理学家 薛定谔从微观粒子具有波粒 二象性出发，通过光学和力 学方程之间的类比，提出著 名的薛定谔方程，是描述微 观粒子运动的基本方程，二 阶偏微分方程如下： ( ) 0 8 2 2 2 2 2 2 2 2 + − = + + E V h m x y z
物质结构 ☒ (1).薛定谔方程(1926) a2Ψ∂2Ψ2Ψ 8m2m(E-VΨ=0 乎一量子力学中描述核外电子 在空间运动的数学函数式，即原子轨道 E一轨道能量（动能与势能总和） m一微粒质量， h一普朗克常数 x,y,z为微粒的空间坐标 Yxy,☑波函数
(1). 薛定谔方程(1926) －量子力学中描述核外电子 在空间运动的数学函数式，即原子轨道 E－轨道能量（动能与势能总和 ） m—微粒质量， h—普朗克常数 x,y, z 为微粒的空间坐标 (x,y,z) 波函数 ( ) 0 8 2 2 2 2 2 2 2 2 + − = + + E V h m x y z
物质结构 ☒ 。解薛定谔方程得到一系列的波函数业， 亚 是三维(x,y,z)空间坐标函数，都由3个 量子数n,1,m所规定，用虫n,l,m(x,y,z)表示。 为数学处理方便，平用球坐标替换直角坐标 (x,y2),再用变量分解法求解，波函数分解 成中，l,m(r,0,Φ)=R.1(r)Y1,m(0,中)。 R.1(r)是波函数的径向部分，即径向波函 数；Y,m(0,Φ)是波函数的角度部分，即 角度波函数
• 解薛定谔方程得到一系列的波函数ψ， ψ 是三维（x,y,z）空间坐标函数，都由3个 量子数n,l,m所规定，用ψn,l,m(x,y,z)表示。 为数学处理方便，Ψ用球坐标替换直角坐标 ( x,y,z)，再用变量分解法求解，波函数分解 成ψn,l,m(r,θ,φ)=Rn,l(r)Yl,m(θ,φ）。 Rn,l(r)是波函数的径向部分，即径向波函 数；Yl,m(θ,φ）是波函数的角度部分，即 角度波函数
物质结构 球坐标与直角坐标(X,y,)的替换 x =rsin 0 coso (x,y.z) y=rsin esin o 1r,e) z =rcos0 r=vx2+y2+22
球坐标与直角坐标( x,y,z)的替换 2 2 2 cos sin sin sin cos r x y z z r y r x r = + + = = =