西安电子科技大学：《电动力学 Electrodynamics》课程教学资源（课件讲稿）第0章 矢量分析 Vector analysis

Xidian University 例：V(pw)=? 解： a(py）=9 00 w &x Ox - dy y o0 w 0M=-0a 0z 8z 7(0w）= 0yey创 a则x: y b- 0*2,0N W=oVw+Vov V(w）=Nw+N中 西安电子科技大学

西安电子科技大学 解： ( ) x x x              ( ) y y y              ( ) z z z              ( ) x y z x y z e e e e e e x y z x y z                                                例： ( )  =？      ( )     

Xidian University 例：已知 Vr= qu r Vf(u)dau ◆求 Vr2 2rVr 2r w- 3 西安电子科技大学

西安电子科技大学 例：已知  求

Xidian University 二、算符(gradient) 定义： V-er evoy a del矢量算符又（既是矢量又是算符） 类比： Aa → VT 梯度(gradient) A.B → V.d散度(divergence) AXB → V×d旋度(cur) 西安电子科技大学

西安电子科技大学 二、算符 （gradient） 定义：

Xidian University 三、散度(divergence) ∂ V.= AevD te):-6+ 三 0vg大0y 8x 00型十02 Geometrical Interpretation: A point of positive divergence is a source A point of negative divergence is a sink,or "drain" 西安电子科技大学

西安电子科技大学 三、散度 （divergence） Geometrical Interpretation: A point of positive divergence is a source A point of negative divergence is a sink, or “drain

Xidian University 例：求散度，已知产=(x-x),+(y-y),+(2-) ◆求7 V.= a(x-x).ay-y)+a(2-）=3 8x 0z ■求 r=[6-+0-+-] (≠0) 产 西安电子科技大学

西安电子科技大学 例：求散度，已知 ( ) ( ) ( ) 3 x x y y z z r x y z                   求       x y z r x x e y y e z z e          r 求 3 r r         1 2 2 2 2 r x x y y z z r( 0)               3 3 3 3 r x x y y z z r x r y r z r                                       3 4 4 3 3 3 0 x x y y x x y y r r r r r                           