回顾与综述 产生 电流 磁场 产生? 1831年(法拉第)→1833(楞次) 法拉第将此类现象与静电 1845(纽曼)→…→ 实验研究 感应类比定名为电磁感应 闭合导体的一部分切割线 穿过闭合回路 线圈相对磁铁运动 电磁感应定律 分 定 磁铁相对线圈运动析的磁通量发生量 电流与线照的相对运变化时回路中/人法拉弟定律 两线圈之一的电流变化 就有感应电流楞次定律 1二二二二二二 应RL电路的 动生电动势 场的 用 过渡过程 自感电动势 观点 举 两者 例 磁场的能量+互感电动势感生电动势 统 T二二2二二2二
回顾与综述 电流 磁场 产生 产生? 实验研究 1831年(法拉第)→1833(楞次) →1845(纽曼)→…→ 法拉第将此类现象与静电 感应类比,定名为电磁感应 ; ; ; ; ; 电流与线圈的相对运动 两线圈之一的电流变化 磁铁相对线圈运动 线圈相对磁铁运动 闭合导体的一部分切割B线 就有感应电流 变化时回路中 的磁通量发生 穿过闭合回路 分 析 综 合 楞次定律 法拉弟定律 电磁感应定律: 定 量 研 究 动 …… 势 自感电动势 磁场的能量 互感电动势 RL电路的 过渡过程 应 用 举 例 动生电动势 感生电动势 场的 观点, 两者 统一
第六章电磁感应 闭合导体的一部分切鄯线 线圈相对磁铁运动 (electromagnetic induction) 磁铁相对线圈运动 两线圈之一的电流变化 §61电磁感应基本定律 电流与线圈的相对运动 一法拉第电磁感应定律一感应电动势的大小穿过闭合回路的磁 设回路L,以L为边界所张的曲面为S,S上的通量发生变化时回 磁通量为Φ,则L中的感应电动势的大小为:路中就有感应电流 E=dp/dt (ST) 法拉弟抓住本质 二愣次定律判断感应电流(电动势的方向 感应电流产生于 感应电动势 Φ增→Φ感反向;Φ减→Φ感同向 感应电流产生的磁通总是反抗产生感应电流的磁通变化; 感应电流产生的结果总是反抗产生感应电流的原因; 能量守恒的必然结果!!
§6.1 电磁感应基本定律 电磁感应 (electromagnetic induction) 第六章 电流与线圈的相对运动 两线圈之一的电流变化 磁铁相对线圈运动 线圈相对磁铁运动 闭合导体的一部分切割B线 路中就有感应电流 通量发生变化时回 一.法拉第电磁感应定律—感应电动势的大小 穿过闭合回路的磁 法拉弟抓住本质: 感应电流产生于 感应电动势 设回路L,以L为边界所张的曲面为S,S上的 磁通量为Φ,则L中的感应电动势的大小为: = d / dt (SI) 二.愣次定律—判断感应电流(电动势)的方向 感应电流产生的磁通总是反抗产生感应电流的磁通变化; 感应电流产生的结果总是反抗产生感应电流的原因; 能量守恒的必然结果!! 原增 → 感反向;原减 → 感同向
感应电流产生的结果总是反抗产生感应电流的原因 愣次定律的普遍表述 应用举例:
*感应电流产生的结果总是反抗产生感应电流的原因 愣次定律的普遍表述 应用举例：
三法拉第楞次定律—感应电动势大小和 方向的综合表达式 规定 根据楞次定律 1任意选定回路的正绕向 >00增→>0,<0S 2B线与L成右手螺旋:Φ>0 B线与L成左手螺旋:Φ<0 >0,0减→四<0,>0法拉弟定律: 3与L的正绕向同向:E>0 <0,增→西<0,E>0 e与L的正绕向反向:<0:@<0,0减→>0,8<0 dt E=∑8;= y=∑Φ 单匝线圈 N匝线圈串联 全磁通(磁链 1 di 感应电流 7与E的方向始终一致 R dt
三.法拉第—楞次定律——感应电动势大小和 方向的综合表达式 : 0; 3. : 0; : 0; 2. : 0; 1. ; 与 的正绕向反向 与 的正绕向同向 线 与 成左手螺旋 线 与 成右手螺旋 任意选定回路 的正绕向 规 定 L L B L B L L dt d = − dt d = 法拉弟定律: 0, 0, 0 0, 0, 0 0, 0, 0 0, 0, 0 : d d d d 减 增 减 增 根据楞次定律 单匝线圈 N匝线圈串联 全磁通(磁链) dt d R R I 1 感应电流 = = − I与 的方向始终一致 = i dt d dt d i i = = − = − N S L
「例1无限长直导线通以交流电Ⅰ= I sino,置于 磁导率为μ的磁介质中 求:如图示与直导线共面的N匝矩形回路中的E感 d,⑧ 解:设的正方向和回路L的绕向如图建坐标系如图;da 求磁场分布:B= (x>0);方向:⑧ 2丌x 取面元d=lk;计算通量元N=Bx 计算总通量o=rt4lpl、sx 2丌x lr d2丌x 2丌d 计算磁链数y=Na=HNd(am+ "sin at; 2兀 NI 应用法拉弟—楞次定律E= d+a )cos at; dt 2兀 “4-”号表示与回路正绕向相反!
ds, 设I 的正方向和回路L的绕向如图;建坐标系如图; 取面元 ds = ldx; 解: 计算通量元 ; 2 x Ildx d Bldx = = 求磁场分布: = ( 0); : 2 x 方向 x I B 计算总通量 ln ; 2 2 d Il d a x d a Ildx d + = = + [例1] 无限长直导线通以交流电 , 置于 磁导率为 的磁介质中. . 求:如图示与直导线共面的N匝矩形回路中的 . I I sin t = 0 感 L l d a I o x 计算磁链数 (ln )sin ; 2 0 t d NI l d a N + = = 应用法拉弟—楞次定律 (ln )cos ; 2 0 t d NlI d a dt d + = − = − “-”号表示与回路正绕向相反！