§6-1相似原理及量纲分析 2相似原理的研究内容：研究相似物理现象之间的关系， 物理现象相似：对于同类的物理现象，在相应的时刻与相 应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例。 3物理现象相似的条件 (1)同名的已定特征数相等 (2)单值性条件相似 Nu=f(Re,Pr) 4物理现象相似的特性 (1)同名特征数对应相等； 特征数方程：无 量纲量之间的函 (2)各特征数之间存在着函数关集 数关系 6
6 2 相似原理的研究内容：研究相似物理现象之间的关系， §6-1 相似原理及量纲分析 物理现象相似：对于同类的物理现象，在相应的时刻与相 应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例。 3 物理现象相似的条件 （1）同名的已定特征数相等 （2）单值性条件相似 4 物理现象相似的特性 （1）同名特征数对应相等； （2）各特征数之间存在着函数关系 Nu = f (Re, Pr) 特征数方程：无 量纲量之间的函 数关系
4物理现象相似的特性 (1)同名特征数对应相等；(2)各特征数之间存在着函数关条 实脸中只需测量各特征数所包含的物理量，避免了测量的盲目 性一解决了实脸中测量哪些物理量的门题 按特征数之间的函数关条整理实脸数据，得到实验关联式 解决了实验中实验数据如何整理的问题 可以在相似原理的指导下采用模化试脸一 解决了实物试验 很图雅或太昂贵的情况下，如何进行实验的问题 因此，我们需要知道某一物理现象涉及哪些无量纲数？它们 之间的函数关象如何？ 这就是我们下一步的任务
7 实验中只需测量各特征数所包含的物理量,避免了测量的盲目 性——解决了实验中测量哪些物理量的问题 按特征数之间的函数关系整理实验数据，得到实验关联式 ——解决了实验中实验数据如何整理的问题 因此，我们需要知道某一物理现象涉及哪些无量纲数？它们 之间的函数关系如何？ 这就是我们下一步的任务 可以在相似原理的指导下采用模化试验 —— 解决了实物试验 很困难或太昂贵的情况下，如何进行实验的问题 4 物理现象相似的特性 （1）同名特征数对应相等；（2）各特征数之间存在着函数关系
6无量纲量的获得：相似分析法和量纲分析法 (1)相似分析法： 以左图的对流换热为例， 教学猫述： A'Ot' 现象1： h'=- △t'ay y'=0 A"8t" 现象2： h"=- △t"ay" y=0 图5-13流体中 的温度分 8
8 6 无量纲量的获得：相似分析法和量纲分析法 （1）相似分析法： 以左图的对流换热为例， y 0 t h t y λ ′= ′ ′ ∂ ′ = − ∆ ∂′ ′ 现象1： y 0 t h t y λ ′′= ′′ ′′ ∂ ′′ = − ∆ ∂′′ ′′ 现象2： 数学描述：