第一章制图的基本知识和基本技能 (a)已知直线AB和点C (b)令三角板a一直角边与 (c)按住b不动令a沿b AB重合,三角板b一 的一边滑动当a 边与a另一直角边紧贴 直角边与点C重合时 图1-28过点作直线与已知直线平行 (a)已知直线 b)过线段的端点A(或B)任(c)连B6过AC上各等分点 作一直线如Ac;自点A起在 作B0的平行线与AB相 直线AC上,以任意长度为单 交得厂、2、345交 位截取六个等分点,得1、2、 点即为所求等分点 3、4、5、6将线段AB分为 六等分 图1-29将线段AB分为六等分 (b) 图1-30用丁字尺和三角板画正六边形
§1.3尺规基本几何作图 边长等于外接圆半径的原理,用圆规直接找到正六边形的六个顶点,作图过程如图1-31所 图1-31用圆规画正六边形 2.正五边形 若已知外接圆直径求作正五边形,其作图步骤如图1-32。 (a)取半径的中点K(b)以k为圖心,KA(c)AC即为五边形边长,(d)将五个顶点连线 为半径画弧得点C 等分圆周得五个顶点 即成五边形 图1-32正五边形的画法 3.利用查边长系数表作正多边形 当正多边形边数较多,或为奇数边使作图不方便时,可以利用边长系数表,查出边长系 数,再计算出边长后直接作图。表1-7中数值是以外接圆半径为1计算的,使用时还要将表 中查得的数值乘以外接圆半径,才能得到边长值 裹1-7正多边形的边长系数表(外接圆半径为1) 边数 数系数 0.347 0.684 0.445 1 0.416 0.518 0.368 0.285 圆周等分与作正多边形的作图差异仅仅在于最后不连边而已。 四、斜度与摧度 斜度
第一章制图的基本知识和基本技能 斜度是指直线或平面对另一直线或平面倾斜的程度,一般以直 角三角形的两直角边的比值来表示,并把比例前项化为1而写成1 Fn的形式。由图1-33中可看出: 斜度=tana=H:L=1 过已知点作斜度线的步骤如图1-34所示。 图-33斜度 在图上标注斜度时,用斜度图形符号表示“斜度”。图形符号画法 见图1-35a。符号斜边的斜向应与斜度方向一致,如图1-34a所示。 ≤1 A (a)求作如图所示的斜楔 (b)作OB⊥OA,在OA上任取10单位 (c)按尺寸定出点C,过点C作 长度,在OB上取1单位长度,连接 线l0-I的平行线,即完成 10和点即为110的斜度 图1-34斜楔的作图 2.锥度 锥度是指圆锥的底圆直径与高度之比。如果是锥台,则为底圆直径与顶圆直径之差与高度 比(图1-36),即: 锥度==2- 通常,锥度也写成1:n的形式。 力=字高 (a)斜度符号 (b)锥度符号 图1-35斜度符号及锥度图形符号的画法 图1-36锥度 锥度的作图步骤如图1-37所示。 在图上标注锥度时,用图形符号表示“圆锥”。图形符号画法见图1-35b。图形符号应与 圆锥方向相一致,基准线应与圆锥的轴线平行,如图1-37a 五、圆的切线 1过圆外一点作圆的切线(图1-38) 2.作两圆外公切线(图1-39) 3.作两圆内公切线(图1-40)
§13尺规基本几何作图 ≥一-(基准) (a)求作如图所示的图形(b)从点O开始任取5单位长度,得点C,(c)过点A作线BC的平行线,即完成 在左端面上取直径为1单位长度,得 作图 点B连BC即得锥度为15的圆锥 图1-37锥度的作图 (a)已知圈O和圆外一点A (b)作点A与國心O的连线 (c)以QA的中点O为圆心OO1为 (d)分别连接点A、C1和点A、C2 半径作弧,与已知圆相交于点 AC1和AC2即为所求切线 图1-38过圆外一点作圆的切线
28 第一章制图的基本知识和基本技能 8他 a)已知两园O1、O2 b)以O2为圆心R2-日1为半径作辅助圆 (c)过O作辅助圆的切线OC (d)连接O2C并延长使与O2圆交于C2; 作OC1∥O2C2,连线CC2即所求的公t 图1-39作两圆外公切线 (a》)已知两圆O1、O (b)以OO2为直径作辅助巒;以O2为圆心 H1+R2为半径作弧,与轴助圈相交于 )连O2A与O2圆相交于C2 (d)作O1Ci∥O2C2,连线C1C2即为所求的公切线 图1-40作两圆内公切线