3.频率v周期的倒数，即单位时间内波动所传 播的完整波的数目。 v=1/T 4.波速u振动状态（即振动相位） 在媒质中 的传播速度（也叫相速）。 u=λ/T=λv 说明(1)波长反映了波的空间周期性。周期 表征了波的时间周期性。 (2)波的频率v与媒质的性质无关
1 T u /T (2) 波的频率 与媒质的性质无关。 说明 (1) 波长反映了波的空间周期性。周期 表征了波的时间周期性。 3. 频率ν 周期的倒数，即单位时间内波动所传 播的完整波的数目。 4. 波速 u 振动状态（即振动相位）在媒质中 的传播速度（也叫相速）
(3)波速大小主要决定于媒质的性质。 a.拉紧的绳子或弦线中横波的波速 u=xTIu 张力 线密度 b.均匀细棒中，纵波的波速 u=vYIp 固体棒的杨氏模量 固体棒的密度 ℃.液体和气体只能传播纵波，波速 B— 液体或气体的体积模量 u=B/p p一液体或气体的密度
u Y / a. 拉紧的绳子或弦线中横波的波速 u T / b. 均匀细棒中，纵波的波速 (3) 波速u 大小主要决定于媒质的性质。 T— 张力 μ— 线密度 Y— 固体棒的杨氏模量 ρ— 固体棒的密度 c. 液体和气体只能传播纵波，波速 u B / B— 液体或气体的体积模量 ρ— 液体或气体的密度
7,2平面简谐波 简谐波 如果所传播的是谐振动，且波所 到之处，媒质中各质点均作同频率、同振幅的 谐振动，这样的波即为简谐波。 平面简谐波 波面为平面的简谐波。 说明 ()复杂的波可分解为一系列简谐波。 (2)平面简谐波各处振幅相同
简谐波 如果所传播的是谐振动，且波所 到之处，媒质中各质点均作同频率、同振幅的 谐振动，这样的波即为简谐波。 平面简谐波 波面为平面的简谐波。 (1) 复杂的波可分解为一系列简谐波。 (2) 平面简谐波各处振幅相同。 说明
一、平面简谐波的波函数 波函数 介质中任一质点（坐标为x)相 对其平衡位置的位移（坐标为y)随时间的变 化关系，即y=f(x,t)。 1.推导以速度u沿+x方向传播的平面简 谐波波动方程。 设原点O的振动方程为 o- X X yo(t)=Acos(at+o)
一、平面简谐波的波函数 波函数 介质中任一质点（坐标为 x）相 对其平衡位置的位移（坐标为 y）随时间的变 化关系，即 y = f ( x, t )。 1. 推导以速度 u 沿 + x 方向传播的平面简 谐波波动方程。 ( ) cos( ) O 0 y t A t 设原点O 的振动方程为 y x x u P O
(1)时间推迟方法 点O的振动方程 △t=x/u yo(t)=Acos@t+) 一点P振动方程 t-x/u时刻点O的运动 二t时刻点P的运动 点P振动方程 yr=Acos[@(t-*)+o] 波函数
点O 的振动方程 ( ) cos( ) 0 y t A t O 点 P 振动方程 t x/u t-x/u 时刻点O 的运动 t 时刻点 P 的运动 cos[ ( ) ] - 0 u x y A t P 点P 振动方程 (1) 时间推迟方法 —— 波函数