第四章晶向、晶面等概念 4.1原子坐标 4.2晶面及晶面指数 4.3晶向及晶向指数 4.4倒易点阵 4.5晶面间距、晶面夹角及晶带 4.6晶体的极射赤面投影表示 4.7晶体的定向方法
1 第四章 晶向、晶面等概念 4.1 原子坐标 4.2 晶面及晶面指数 4.3 晶向及晶向指数 4.4 倒易点阵 4.5 晶面间距、晶面夹角及晶带 4.6 晶体的极射赤面投影表示 4.7 晶体的定向方法
4.1原子坐标（三维） 晶体的结构具有周期性和对称性，描述晶体中微粒的相 对位置时，若使用普遍采用的三维直角坐标系直接描述每一 个粒子的坐标位置的话，十分不便。 这样需要结合晶体的点阵周期性，重新建立一套很方便 就可以描述晶体内部各粒子的位置的方法。 晶胞是基于“三原侧”选出的能够较好的反映晶体周期 性和对称性的最小单元，若描述了晶胞内的每一个粒子的坐 标位置，就知道了整个晶体内的粒子相对位置。 借助晶胞的三条棱向量建立一套坐标系，并借此描述晶 胞内部的每一个粒子的坐标位置（原子坐标）
2 4.1 原子坐标(三维) 晶体的结构具有周期性和对称性，描述晶体中微粒的相 对位置时，若使用普遍采用的三维直角坐标系直接描述每一 个粒子的坐标位置的话，十分不便。 这样需要结合晶体的点阵周期性，重新建立一套很方便 就可以描述晶体内部各粒子的位置的方法。 晶胞是基于“三原则”选出的能够较好的反映晶体周期 性和对称性的最小单元，若描述了晶胞内的每一个粒子的坐 标位置，就知道了整个晶体内的粒子相对位置。 借助晶胞的三条棱向量建立一套坐标系，并借此描述晶 胞内部的每一个粒子的坐标位置(原子坐标)
4.1原子坐标（三维） (1)取晶胞参数a、b、c的方向为 三维坐标系坐标轴的方向，满 足右手系； (2)以晶胞参数a、b、c的长度 为三个方向的长度单位1： X (3)一般将原点选在晶胞顶点上； (4)如此建立了O-XYZ的晶体坐标系；abc称作晶体坐标晶轴。 0sX<1 (5)当 0sy<1 时，取其原子坐标为：(xy) 0sz<1 (6)具有或b或向量平移关系的质点具有相同的原子坐标** 以上讨论均是在晶胞中讨论，晶体中的原子坐标如何？
3 (3)一般将原点选在晶胞顶点上； 4.1 原子坐标(三维) a b c 1 1 1 x z y X Y Z O (x, y, z) (5) 当 0≤ y <1 时，取其原子坐标为：(x, y, z) 0≤ z <1 0≤ x <1 (6)具有a或b或c向量平移关系的质点具有相同的原子坐标 ＊＊ (1) 取晶胞参数a、b、c 的方向为 三维坐标系坐标轴的方向，满 足右手系； (2) 以晶胞参数a、b、c 的长度 为三个方向的长度单位1； (4)如此建立了O-XYZ的晶体坐标系；a b c 称作晶体坐标晶轴。 以上讨论均是在晶胞中讨论，晶体中的原子坐标如何？
4.1整个晶体中的原子坐标 (x,y 2 (x y 2 (x y 2) 一个晶胞中具有某个原子坐标的原子，整个晶体中与 之对称的原子也具有该原子坐标。 晶体中具有相同原子坐标的原子，满足晶胞棱向量a或 b或c向量平移的位置关系
4 4.1 整个晶体中的原子坐标 (x, y, z) (x, y, z) (x, y, z) 一个晶胞中具有某个原子坐标的原子，整个晶体中与 之对称的原子也具有该原子坐标。 晶体中具有相同原子坐标的原子，满足晶胞棱向量a 或 b 或c 向量平移的位置关系
具有体心立方格子的晶胞 原子坐标Q.00)兮7之 （1/2.1/2.1/2） 5
5 具有体心立方格子的晶胞 111 ( , , ) 222 原子坐标 (0,0,0)