7.2功教案 课题 §7.2功 课型新授课(2课时) 1.知识与技能 (1)理解功的概念和做功两个要素。 教学 (2)会利用公式进行有关运算 2.过程与方法 (1)理解正、负功的含义,能解释相关现象. (2)W= FIcosa要灵活运用 目|3.情感、态度与价值观 (1)生产、生活中处处体现了功的问题 (2)合理、正确地做“功”有益于社会 标教学重点难点教学方法教学手段 教学重点 理解功的概念及正负功的意义。 点|教学难点 利用功的定义式解决有关问题 教学方法 教师启发、引导,学生自主阅读、思考,讨论、交流学习成果 教学工具 计算机、投影仪、CAI课件、录像片
- 1 - 7.2 功 教案 课 题 §7.2 功 课 型 新授课（2 课时） 教 学 目 标 1．知识与技能 (1)理解功的概念和做功两个要素。 (2)会利用公式进行有关运算． 2．过程与方法 (1)理解正、负功的含义，能解释相关现象． (2)W=Flcosa 要灵活运用． 3．情感、态度与价值观 (1)生产、生活中处处体现了功的问题． (2)合理、正确地做“功”有益于社会． 教 学 重 点 、 难 点 教学重点 理解功的概念及正负功的意义。 教学难点 利用功的定义式解决有关问题。 教 学 方 法 教学方法 教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。 教 学 手 段 教学工具 计算机、投影仪、CAI 课件、录像片
教学活动 学生活动 (-)引入新课 教师活动:初中我们学过做功的两个因素是什么? 学生思考并回答:一是作用在物体上的力,二是物体在力的方向上移动的距离 扩展:高中我们已学习了位移,所以做功的两个要素我们可以认为是:①作用在 物体上的力;②物体在力的方向上移动的位移。 导入:一个物体受到力的作用,且在力的方向上移动了一段位移,这时,我们就 说这个力对物体做了功。在初中学习功的概念时,强调物体运动方向和力的方向的 致性,如果力的方向与物体的运动方向不一致呢?相反呢?力对物体做不做功?若做 了功,又做了多少功?怎样计算这些功呢?本节课我们来继续学习有关功的知识,在 初中的基础上进行扩展。 (二)进行新课 1、推导功的表达式 教师活动:如果力的方向与物体的运动方向一致,该怎样计算功呢? 投影问题一:物体m在水平力F的作用下水平向前行驶的位移为s 如图甲所示,求力F对物体所做的功。 mm图甲 学生活动:思考老师提出的问题,根据功的概念独立推导 在问题一中,力和位移方向一致,这时功等于力跟物体在力的方向上 移动的距离的乘积 ∥FS 教师活动:如果力的方向与物体的运动方向成某一角度,该怎样计算功呢? 投影问题二:物体m在与水平方向成a角的力F的作用下,沿水平方 向向前行驶的距离为s,如图乙所示,求力F对物体所做的功 图乙 学生活动:思考老师提出的问题,根据功的概念独立推导 在问题二中,由于物体所受力的方向与运动方向成一夹角q,可根据 力F的作用效果把F沿两个方向分解:即跟位移方向一致的分力F, 跟位移方向垂直的分力F,如图所示: F=Cosa F2=Fsin a 据做功的两个不可缺少的因素可知:分力F对物体所做的功等于Fs
- 2 - 教 学 活 动 （一）引入新课 教师活动：初中我们学过做功的两个因素是什么? 学生思考并回答：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离。 扩展：高中我们已学习了位移，所以做功的两个要素我们可以认为是：①作用在 物体上的力；②物体在力的方向上移动的位移。 导入：一个物体受到力的作用，且在力的方向上移动了一段位移，这时，我们就 说这个力对物体做了功。在初中学习功的概念时，强调物体运动方向和力的方向的一 致性，如果力的方向与物体的运动方向不一致呢？相反呢？力对物体做不做功？若做 了功，又做了多少功？怎样计算这些功呢？本节课我们来继续学习有关功的知识，在 初中的基础上进行扩展。 （二）进行新课 1、推导功的表达式 教师活动：如果力的方向与物体的运动方向一致，该怎样计算功呢？ 投影问题一：物体 m 在水平力 F 的作用下水平向前行驶的位移为 s， 如图甲所示，求力 F 对物体所做的功。 学生活动：思考老师提出的问题，根据功的概念独立推导。 在问题一中，力和位移方向一致，这时功等于力跟物体在力的方向上 移动的距离的乘积。 W=Fs 教师活动：如果力的方向与物体的运动方向成某一角度，该怎样计算功呢？ 投影问题二：物体 m 在与水平方向成α角的力 F 的作用下，沿水平方 向向前行驶的距离为 s，如图乙所示，求力 F 对物体所做的功。 学生活动：思考老师提出的问题，根据功的概念独立推导。 在问题二中，由于物体所受力的方向与运动方向成一夹角α，可根据 力 F 的作用效果把 F 沿两个方向分解：即跟位移方向一致的分力 F1， 跟位移方向垂直的分力 F2，如图所示： F1 = F cos F2 = F sin 据做功的两个不可缺少的因素可知：分力 F1 对物体所做的功等于 F1s。 学 生 活 动
而分力E的方向跟位移的方向垂直,物体在F的方向上没有发生位 移,所以分力F所做的功等于零。所以,力F所做的功爬1+ ∥==Fs= Escos a 教师活动:展示学生的推导结果,点评、总结,得出功的定义式 力F对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余 弦这三者的乘积。即: ∥ Escos a W表示力对物体所做的功,F表示物体所受到的力,s物体所发生的 位移,a力F和位移之间的夹角。 功的公式还可理解成在位移方向的分力与位移的乘积,或力与位移在 力的方向的分量的乘积 在SI制中,功的单位为焦。 1J=1N·m 在用功的公式计算时,各量要求统一采用国际单位伟 2、对正功和负功的学习 教师活动:指导学生阅读课文P的正功和负功一段 通过上边的学习,我们已明确了力F和位移s之间的夹角,并且知道 了它的取值范围是0°≤a≤180°。那么,在这个范围之内,cos a可能大于0,可能等于0,还有可能小于0,从而得到功W也可能 大于0、等于0、小于0。请画出各种情况下力做功的示意图,并加 以讨论。 学生活动:认真阅读教材,思考老师的问题 ①当a=/2时,cosa=0,0。力F和位移s的方向垂直时,力F 不做功 F ②当a<π/2时,cosa>0,胗>0。这表示力F对物体做正功 ③当/2<a≤π时,cosa<0,W0。这表示力F对物体做负功。 教师活动:投影学生画图情况,点评、总结 点评:培养学生分析问题的能力。 教师活动:指导学生阅读课文。提出问题,力对物体做正功或负功时有什么物理 意义呢?结合生活实际,举例说明 学生活动:阅读课文,理解正功和负功的含义。回答老师的问题
- 3 - 而分力 F2 的方向跟位移的方向垂直，物体在 F2 的方向上没有发生位 移，所以分力 F2 所做的功等于零。所以，力 F 所做的功 W=W 1＋ W2=W1=F1s=Fscosα 教师活动：展示学生的推导结果，点评、总结，得出功的定义式。 力 F 对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余 弦这三者的乘积。即： W=Fscosα W 表示力对物体所做的功，F 表示物体所受到的力，s 物体所发生的 位移，α力F 和位移之间的夹角。 功的公式还可理解成在位移方向的分力与位移的乘积，或力与位移在 力的方向的分量的乘积。 在 SI 制中，功的单位为焦。 1J=1N·m 在用功的公式计算时，各量要求统一采用国际单位制。 2、对正功和负功的学习 教师活动：指导学生阅读课文 P5 的正功和负功一段。 通过上边的学习，我们已明确了力 F 和位移 s 之间的夹角，并且知道 了它的取值范围是０°≤α≤180°。那么，在这个范围之内，cos α可能大于 0，可能等于 0，还有可能小于 0，从而得到功 W 也可能 大于 0、等于 0、小于 0。请画出各种情况下力做功的示意图，并加 以讨论。 学生活动：认真阅读教材，思考老师的问题。 ①当α=π/2 时，cosα=0，W=0。力 F 和位移 s 的方向垂直时，力 F 不做功； ②当α＜π/2 时，cosα＞0，W＞0。这表示力 F 对物体做正功； ③当π/2＜α≤π时，cosα＜0，W＜0。这表示力 F 对物体做负功。 教师活动：投影学生画图情况，点评、总结。 点评：培养学生分析问题的能力。 教师活动：指导学生阅读课文。提出问题，力对物体做正功或负功时有什么物理 意义呢？结合生活实际，举例说明。 学生活动：阅读课文，理解正功和负功的含义。回答老师的问题
教师活动:倾听学生回答,点评、总结 ①功的正负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功 功的正负由力和位移之间的夹角决定,所以功的正负决不表示方向, 而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力。当力对物体做正功 时,该力就对物体的运动起推动作用:当力对物体做负功时,该力就 对物体运动起阻碍作用 ②功的正负是借以区别谁对谁做功的标志 功是标量,只有量值,没有方向。功的正、负并不表示功的方向,而 且也不是数量上的正与负。我们既不能说“正功与负功的方向相反”, 也不能说“正功大于负功”,它们仅表示相反的做功效果。正功和负 功是同一物理过程从不同角度的反映。同一个做功过程,既可以从做 正功的一方来表述也可以从做负功的一方来表述。 个力对物体做负功,往往说成物体克服这个力做功。打个比喻,甲 借了乙10元钱,那么从甲的角度表述,是甲借了钱:从乙的角度表 述,乙将钱借给了别人。例如:一个力对物体做了-6J的功,可以说 成物体克服这个力做了6J的功 3、几个力做功的计算 教师活动:刚才我们学习了一个力对物体所做功的求解方法,而物体所受到的力 往往不只一个,那么,如何求解这几个力对物体所做的功呢? 投影例题:如图所示,一个物体在拉力F的作用下,水平向右移动位 移为s,求各个力对物体做的功是多少?各个力对物体所做功的代数 和如何?物体所受的合力是多少?合力所做的功是多少? 学生活动:认真审题,解决问题。 教师活动:投影学生解题过程,点评总结。 解析:物体受到拉力F、滑动摩擦力F、重力G、支持力的作用。 重力和支持力不做功,因为它们和位移的夹角为90°:F所做的功为 = Escosα,滑动摩擦力所做的功为:= Fascos180°=-Fs 各个力对物体所做功的代数和为:/( Ficos a-F)s 根据正交分解法求得物体所受的合力 FFcos a-F合力方向向右 与位移同向; 合力所做的功为:形Fcos0°=( Fcos a-2)s 总结:当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时,这几个力对物体所做的功 可以用下述方法求解 (1)求出各个力所做的功,则总功等于各个力所做功的代数 (2)求出各个力的合力,则总功等于合力所做的功 教师活动:投影例题:一个质量mF2kg的物体,受到与水平方向成37°角斜向 上方的拉力F=10N,在水平地面上移动的距离s=2m。物体与地面间 的滑动摩擦力F=4.2N。求外力对物体所做的总功
- 4 - 教师活动：倾听学生回答，点评、总结。 ①功的正负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功 功的正负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正负决不表示方向， 而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力。当力对物体做正功 时，该力就对物体的运动起推动作用；当力对物体做负功时，该力就 对物体运动起阻碍作用。 ②功的正负是借以区别谁对谁做功的标志 功是标量，只有量值，没有方向。功的正、负并不表示功的方向，而 且也不是数量上的正与负。我们既不能说“正功与负功的方向相反”， 也不能说“正功大于负功”，它们仅表示相反的做功效果。正功和负 功是同一物理过程从不同角度的反映。同一个做功过程，既可以从做 正功的一方来表述也可以从做负功的一方来表述。 一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功。打个比喻，甲 借了乙 10 元钱，那么从甲的角度表述，是甲借了钱；从乙的角度表 述，乙将钱借给了别人。例如：一个力对物体做了-6J 的功，可以说 成物体克服这个力做了 6J 的功。 3、几个力做功的计算 教师活动：刚才我们学习了一个力对物体所做功的求解方法，而物体所受到的力 往往不只一个，那么，如何求解这几个力对物体所做的功呢? 投影例题：如图所示，一个物体在拉力 F1 的作用下，水平向右移动位 移为 s，求各个力对物体做的功是多少?各个力对物体所做功的代数 和如何? 物体所受的合力是多少?合力所做的功是多少? 学生活动：认真审题，解决问题。 教师活动：投影学生解题过程，点评总结。 解析：物体受到拉力 F1、滑动摩擦力 F2、重力 G、支持力 F3 的作用。 重力和支持力不做功，因为它们和位移的夹角为 90°；F1 所做的功为： W1=Fscosα，滑动摩擦力 F2 所做的功为：W2=F2scos180°=-F2s。 各个力对物体所做功的代数和为：W=（F1cosα-F2）s 根据正交分解法求得物体所受的合力 F=F1cosα-F2 合力方向向右， 与位移同向； 合力所做的功为：W=Fscos０°=（F1cosα-F2）s 总结：当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的功 可以用下述方法求解 （1）求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和； （2）求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。 教师活动：投影例题：一个质量 m=2kg 的物体，受到与水平方向成 37°角斜向 上方的拉力 F1=10N，在水平地面上移动的距离 s=2m。物体与地面间 的滑动摩擦力 F2=4.2N。求外力对物体所做的总功
F2 学生活动:认真审题,解决问题 教师活动:投影学生解题过程,点评总结。 解析:拉力F对物体所做的功为= Fiscus37°=16J 摩擦力F对物体所做的功为脶=F2Scos180°=-8.4J。 外力对物体所做的总功+=7.6J。 (另解:先求合力,再求总功) 点评:通过实际问题的应用,培养学生独立分析问题的能力 三)课堂总结、点评 教师活动:让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结,其他同学在 笔记本上总结,然后请同学评价黑板上的小结内容 学生活动:认真总结概括本节内容,并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上 的小结和自己的小结,看谁的更好,好在什么地方。 点评:总结课堂内容,培养学生概括总结能力。 教师要放开,让学生自己总结所学内容,允许内容的顺序不同,从而构建他们自 己的知识框架 (四)实例探究 ☆对“功”的理解 例1]水流从高处落下,对水轮机做3×10°J的功,对这句话的正确理解是 A.水流在对水轮机做功前,具有3×105J的能量 B.水流在对水轮机做功时,具有3×10°J的能量 C.水流在对水轮机做功后,具有3×105J的能量 D.水流在对水轮机做功的过程中,能量减少3×10°J 解析:本题考查了功和能的关系,并且同实际中的科技应用联系起来。 解:根据“功是能量转化的量度”可知,水流在对水轮机做功的过程中,有能量 参与转化,水流对水轮机做了3×105J的功,则有3×10J的机械能减少了。故答案 应选D 点拨:功是能量转化的量度是指做功的过程就是能量转化的过程。做了多少功 就有多少能量发生转化,绝不能说功是能量的量度。 ☆关于“功”的计算 [例2]以一定的初速度竖直向上抛出一小球,小球上升的最大高度为h,空气 阻力的大小恒为f,则从抛出至落回到原出发点的过程中,空气阻力对小球做的 功为( A.零 B.一fh 4 fh 解析:在小球从抛出至落回原地的过程中,小球所受阻力的方向变化了,所以是 变力,如何求这一变力做的功,可分段处理 答案:C 点拨:对于变力所做的功,可分段处理,求出每一段上(转换为恒力)该力所做 的功,再求各段上功的代数和,或者求平均力,再求平均力所做的功
- 5 - 学生活动：认真审题，解决问题。 教师活动：投影学生解题过程，点评总结。 解析：拉力 F1 对物体所做的功为 W1= F1scos37°=16J。 摩擦力 F2 对物体所做的功为 W2= F2scos180°= -8.4J。 外力对物体所做的总功 W=W1＋W2=7.6J。 （另解：先求合力，再求总功） 点评：通过实际问题的应用，培养学生独立分析问题的能力。 （三）课堂总结、点评 教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在 笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。 学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上 的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。 点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。 教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自 己的知识框架。 （四）实例探究 ☆对“功”的理解 ［例 1］水流从高处落下，对水轮机做 3×108 J 的功，对这句话的正确理解是 （ ） A．水流在对水轮机做功前，具有 3×108 J 的能量 B．水流在对水轮机做功时，具有 3×108 J 的能量 C．水流在对水轮机做功后，具有 3×108 J 的能量 D．水流在对水轮机做功的过程中，能量减少 3×108 J 解析：本题考查了功和能的关系，并且同实际中的科技应用联系起来。 解：根据“功是能量转化的量度”可知，水流在对水轮机做功的过程中，有能量 参与转化，水流对水轮机做了 3×108 J 的功，则有 3×108 J 的机械能减少了。故答案 应选 D。 点拨：功是能量转化的量度是指做功的过程就是能量转化的过程。做了多少功， 就有多少能量发生转化，绝不能说功是能量的量度。 ☆关于“功”的计算 ［例 2］以一定的初速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为 h，空气 阻力的 大小恒为 f，则从抛出至落回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的 功为 （ ） A．零 B．－fh C．－2 fh D．－4 fh 解析：在小球从抛出至落回原地的过程中，小球所受阻力的方向变化了，所以是 变力，如何求这一变力做的功，可分段处理。 答案：C 点拨：对于变力所做的功，可分段处理，求出每一段上（转换为恒力）该力所做 的功，再求各段上功的代数和，或者求平均力，再求平均力所做的功