买验四 氢光谱与类氢光谱 光谱线系的规律与原子结构有内在的联系,因此,光谱是研究原子结构的 种重要的方法氢原子结构是所有原子中最简单的,便于从实验上和理论上对它 进行充分的研究.早在1853年,埃格斯特朗就对氢光谱作了精确的测量.一百多 年来,对氢光谱和氢原子结构的研究从未间断,它是实验研究与理论研究相互促 进的典范.1885年,巴耳末根据实验结果得出在可见光区的氢光谱分布规律的 经验公式,并能精确地预告尚未被测到的谱线.但是无法被人理解.1889年,里 德伯提出了一个普遍的方程—里德伯方程.1911年,卢瑟福建立了正确的原 子结构模型;1913年,玻尔对原子结构问题提出了新的假设,把量子说引入卢瑟 福模型,从而首先成功地建立了氢原子理论,可以准确地推导出巴耳末公式,并 能从理论上由电子电荷与质量一e,m,以及普朗克常数h计算里德伯常数,与实 验值符合得很好,但仍有5×10-‘的差异,而实验结果的准确度却已达10,著 名的英国光谱学家福勒对此提出了质疑.玻尔在1914年对此作了回答:在原来 的理论中,假定氢核是不动的,电子绕核运动;也就是说,假设氢核(质子)的质量 是无穷大,这是需要修正的.根据氢核与电子的两体运动.对实验值进行了修正, 与理论值的符合程度有了进一步的提高,准确度可达10-.当时,还有一些问 题尚待解决,例如,早在1896年,迈克耳孙和莫雷就发现氢的H线是双线,相 距0.36cm,后来又在高分辨率光谱议中发现它是三重线.为了解释这一实 验事实,索末菲把玻尔的圆形轨道改为椭圆形轨道,但由于能级的简并,问题 并未得到解决,所以又引入了相对论修正(根据玻尔理论,电子的运动速度与 光速的比值等于1/a~1/137),能级分裂了,与实验结果“完全符合”,但这完 全是一种巧合.玻尔理论取得了很大的成功,在近代物理发展史上占有重要的 地位,但也不可避免地有它的历史局限性.虽然经过索末菲等人的修改,但并 未作原则性的改革,根本缺点依然存在在方法论上,还没有跳出经典理论的 范畴 1926年海森伯用量子力学计算了氢原子的光谱项,但与实验结果的差异 反而大了.1928年狄拉克用他建立的相对论量子力学自然地计入电子的自旋, 圆满地解释了氢光谱但获得准确解是困难的,因为相对论效应必然与核的运动 有关,氢原子能量的相对论改正项与精细结构常数a及电子和质子的质量m 娑扫描全能王创建
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m,有关,现在我们已经能计算到(m,/m)a项,而(m。/m)a或(m/mn)2a2项 仅约1012.1947年,兰姆和他的学生雷瑟福观察到氢原子的2S12与2P12能级 有一个大小为1057.8MHz的裂距,这就是著名的兰姆位移,而狄拉克理论则预 言这两个能级是简并的.兰姆位移与库什-弗利发现的电子反常磁矩都暴露了狄 拉克相对论量子力学的不足,导致了量子电动力学的蓬勃发展 1970年后,由于射频波谱学及激光技术的发展,使古老的光谱学获得了新 生,推动了量子电动力学的发展.在氢原子的理论研究方面,里德伯常数的理论 计算值的精确度有了很大的提高,已达10以上.量子电动力学的最大改正 项~106,最小项则已计算到a项,估计近期内可计算到a5项,而a6项则仅约 10-12.当然,除了s态外,我们还需计入轨道贯穿效应,它与质子半径的均方值 r2)有关.n=1的基态,这一改正值的不确定度~5×10-1,对于n>1的能级, 理论计算值的准确度优于101在实验方面,则发展了交叉束饱和吸收(极化 光谱)及双光子跃迁等方法,谱线的多普勒展宽已减小到kHz量级.2002年,里 德伯常数的国际推荐值为 R=10973731.568525(73)m1 如果能把不确定度减小到10以下,则理论工作者将重新进行计算,重新检验 理论是否正确.同时,可以由里德伯常数来计算氢光谱中的可见光和紫外谱线的 频率,用里德伯常数把光频与微波频率联系起来,有可能替代现在的激光频 率链 实验中,我们除了研究氢光谱外,还将研究类氢原子的光谱,即氘光谱和碱 土金属(钠)光谱. 、基础知识 1.氢原子光谱 188年,瑞士科学家巴耳末根据实验结果得出在可见光区的氢光谱分布规实 律的经验公式: 四 入=B 氢 式中B是一常数,等于36456m;m为于2的正整数,当n=3,45,6时,上式光 即给出氢光谱中可见部分的四条谱线的波长分别称为H,H,H,和H谱线.与 上式给出的一组谱线称为巴耳末线系 瑞典物理学家里德伯在对许多元素光谱的研究中,整理了大量的光谱数据,光 首先采用波数来表示光谱,各谱线的波数可以用两个光谱项T(n)的差值来表遇 娑扫描全能王创建
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110 T(n) R v=T(n)-T(n2) (4-1 式中R=4/B,n2为大于m1的正整数当m=1时,称为莱曼线系;n=2时,即 为巴耳末线系;n1=3时,称为帕邢线系;n1=4时,称为布拉开线系;n1=6时称 为普丰德线系当n1=2时,巴耳末线系为 R 式中R称为里德伯常数.上式更好地显示了巴耳末线系的光谱规律 1913年2月,玻尔得知氢原子光谱线的经验表达式(巴耳末公式)后,玻尔 在3月11月之间连续发表了四篇关于氢原子理论的文章根据玻尔的氢原子 理论,即可证得(4-2)式,里德伯常数不再是一个经验常数,而可以由基本物理 常数精确地算得 R=sieme h3 (4-3) 式中mn,e分别是电子的质量和电荷,c,h分别是真空中的光速与普朗克常数 玻尔在1914年讨论了氢核(质子的质量不是无穷大的情况.当电子绕核运动 时,核不是固定不动的,而是作图4-1那样的运动,即绕核与电子的质心运动 设核的质量为m,则上式中的质量m要用折合质量(=.mn)来替代因此 氢原子的里德伯常数RH为 Q氢原子核 轴线 质心 电子 图4-1电子与原子核绕质心的运动 2r2 H 相应于原子核质量m→∞时的常数R。为 娑扫描全能王创建
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RH=R 1 1 mH 以后就把上式中的R称为里德伯常数.因此,巴耳末线系为 (4-6) 1+ 氢原子光谱如图4-2所示.氢原子中能级En的能量为 oNM(o它耳末(可见光系 图4-2氢原子光谱线 E hcR I 氢原子能级如图4-3所示 2.氘光谱(同位素位移) 1932年,尤雷在实验中发现,在氢的H线的旁边还有一条谱线两者仅差实 0179mm,他便假定这一谱线属于氢的同位素,氘(D).当mn/m=1/2时,计算 值与实验值相符得很好,肯定了氘(重氢)的存在,由(4-5)式和(4-6)式可得 Dka1+m。/2mH 1=R1+ 氢光谐与类氢光 m 娑扫描全能王创建
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112 电离连续区 14 12 普 布丰 11 凵LLLL凵 ↓第 10 聯益长撤 发 射吸 2 莱曼系 图4-3氢原子中的能级 8平面光栅单色仪 44W型平面光栅单色仪采用 Czerny- Turner型水平非对称式光学系统,如 图4-4所示光源A发出的光束经透镜T聚光后,均匀地照明入射狭缝S,由 于S1位于凹面反射镜M2的焦平面上,因此光束经M2反射后成为一束平行光, 照射到平面光栅G(O为光栅转动中心)上.凹面反射镜M3将衍射光会聚到它 的焦平面(出射狭缝S2)上平面反射镜M1,M4是使光束转向的 问题 1.试述聚光透镜T的作用 2.44W型平面光栅单色仪的相对孔径D/f=1/7.4,聚光透镜的相对孔径 娑扫描全能王创建
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