第九章无限冲激响应数字滤波器的设计物 数 从上一章知道,无限长单位冲激响应 (IIR)数字滤波器和有限长单位冲激响应 (FIR)数字滤波器的实现结构并不相同。 因此,两种滤波器的设计方法也不相同。我 们通常采用窗函数法和频率抽样法等来设计 FIR数字滤波器;以模拟滤波器为基础,采 用单位冲激响应不变法,单位阶跃响应不变 法和双线性变换法等来设计IR数字滤波器。 本章首先介绍数字滤波器的技术指标,然后 讨论模拟滤波器的设计,最后讨论IR数字滤 波器的设计
从上一章知道，无限长单位冲激响应 （IIR）数字滤波器和有限长单位冲激响应 （FIR）数字滤波器的实现结构并不相同。 因此，两种滤波器的设计方法也不相同。我 们通常采用窗函数法和频率抽样法等来设计 FIR数字滤波器；以模拟滤波器为基础，采 用单位冲激响应不变法，单位阶跃响应不变 法和双线性变换法等来设计IIR数字滤波器。 本章首先介绍数字滤波器的技术指标，然后 讨论模拟滤波器的设计，最后讨论IIR数字滤 波器的设计。 第九章 无限冲激响应数字滤波器的设计
F压数 理 9.1数字滤波器的基本概念 着考处 1、数字滤波器的技术指标 佩利维纳准则指出,若一个系统的频率 特性在一频带内恒等于零,则该系统是物理 上不可实现的系统,而理想数字滤波器总是 期望滤波器的幅频特性从一个频带到另一个 频带的过渡可以突变,因此,理想数字滤波 器是物理上不可实现的系统
9.1数字滤波器的基本概念 1、数字滤波器的技术指标 佩利维纳准则指出，若一个系统的频率 特性在一频带内恒等于零，则该系统是物理 上不可实现的系统，而理想数字滤波器总是 期望滤波器的幅频特性从一个频带到另一个 频带的过渡可以突变，因此，理想数字滤波 器是物理上不可实现的系统
数 理 着考处 为使数字滤波器成为一个物理上可以实现的系统, 必须在滤波器的通带与阻带之间设置过渡带,并且过 渡带的宽度由通带截止频率ω和阻带截止频率ω之差 来确定。在通带内不严格地让幅频响应为1阻带内也不 严格地让幅频响应为0.应分别给以较小的容限δ和δ, 并且容限δ的大小由通带内允许的最大衰减a,确定,容 限δ的大小由阻带内应达到的最小衰减α确定换言之, 个数字滤波器的技术指标包括:通带截止频率 阻带截止频率、通带内允许的最大衰减a和阻带内 应达到的最小衰减a
1, 0, , , p st p s p p s s p ω ω δ δ δ α δ α ω 为使数字滤波器成为一个物理上可以实现的系统， 必须在滤波器的通带与阻带之间设置过渡带，并且过 渡带的宽度由通带截止频率 和阻带截止频率 之差 来确定。在通带内不严格地让幅频响应为 阻带内也不 严格地让幅频响应为 应分别给以较小的容限 和 ， 并且容限 的大小由通带内允许的最大衰减 确定 容 限 的大小由阻带内应达到的最小衰减 确定 换言之， 一个数字滤波器的技术指标包括：通带截止频率 、 st p s ω α α 阻带截止频率 、通带内允许的最大衰减 和阻带内 应达到的最小衰减
数 理 着考处 下面给出数字滤波器的通带、阻带、通带截止频率2 阻带截止频率ω、通带容限δ、阻带容限δ、通带内允许 的最大衰减α、阻带内应达到的最小衰减a等的定义。 1】通带 数字滤波器幅频特性中,幅度值相对较大的频带, 称为通带,并用B.表示通带 【2】阻带 数字滤波器幅频特性中,幅度值相对较小的频带, 称为阻带,并用B.表示通带
p st p s p s ω ωδδ α α 下面给出数字滤波器的通带、阻带、通带截止频率 、 阻带截止频率 、通带容限 、阻带容限 、通带内允许 的最大衰减 、阻带内应达到的最小衰减 等的定义。 【1】通带 B p 数字滤波器幅频特性中，幅度值相对较大的频带， 称为通带，并用 表示通带。 【2】阻带 B s 数字滤波器幅频特性中，幅度值相对较小的频带， 称为阻带，并用 表示通带
数 理 着考处 3】通带截止频率 数字滤波器幅频特性中,通带与过渡带之间的转折频率, 称为通带截止频率,并用ω表示通带截止频率 4】阻带截止频率 数字滤波器幅频特性中,阻带与过渡带之间的转折频率 称为阻带截止频率,并用o,表示阻带截止频率 5】通带容限 数字滤波器幅频特性中,通带内幅度频谱的最大值 与最小值之差,称为通带容限,并用δ表示通带容限
【3】通带截止频率 ωp 数字滤波器幅频特性中，通带与过渡带之间的转折频率， 称为通带截止频率，并用 表示通带截止频率。 【4】阻带截止频率 ωst 数字滤波器幅频特性中，阻带与过渡带之间的转折频率， 称为阻带截止频率，并用 表示阻带截止频率。 【5】通带容限 p δ 数字滤波器幅频特性中，通带内幅度频谱的最大值 与最小值之差，称为通带容限，并用 表示通带容限