复旦大学：《固体物理学》课程教学资源（讲义）第三、四章 能带论_能带结构解读

等能面如何与布里渊区边界相交? 因此,等能面在布里渊区边界是不连续的,不 能连续穿越布里渊区边界 而且,等能面与布里渊区边界垂直相交,看布 里渊区边界面(k=K2,k=K/2)处的斜率 E(k =E(k) OE aEaE aE k k k K/2 k K/2 aE aE E(k)=E(k+K) aE aE ak ak k+K K/2 K/2 AV,E(k 所以等能面与布里渊区边界垂直相交 http://10.107.0.68/igche/ 能带结构解读

http://10.107.0.68/~jgche/ 能带结构解读 6 等能面如何与布里渊区边界相交？ • 因此，等能面在布里渊区边界是不连续的，不 能连续穿越布里渊区边界 • 而且，等能面与布里渊区边界垂直相交，看布 里渊区边界面(k=K/2,k=-K/2)处的斜率 • 所以等能面与布里渊区边界垂直相交 Ek   E  k Ek   E k  K 0 2   K / kE(k) k k k E k E       K / 2  K / 2      k E k E k  kK     k E k E K / 2  K / 2     k E k E

·P和Q是倒格点, 等能面如何穿越布里渊*K是倒格矢 区边界? *垂直于K的直线 即B区边界 等能面S(实线)与 边界相交 *S是其等价等能 面,周期性 现不连续过界 S不能连续地通过 K 边界 P 氵*修正,圆弧 *园弧与边界垂直 相交 等能面在B区边界 http://10.107.0.68/igche/ 能带结构解读 发生突变

http://10.107.0.68/~jgche/ 能带结构解读 7 等能面如何穿越布里渊 区边界？ • P和 Q是倒格点， * K是倒格矢 * 垂直于 K的直线 即 B区边界 • 等能面S(实线 ) 与 边界相交 * S’是其等价等能 面，周期性 * 现不连续过界 • S不能连续地通过 边界 * 修正，圆弧 * 圆弧与边界垂直 相交 • 等能面在 B区边界 发生突变 K P Q S S’

例:二维正方格子布里渊区 hmp:10.10

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二维正方格子等能面畸变示意图 http://10.107.0.68/igche/ 能带结构解读

http://10.107.0.68/~jgche/ 能带结构解读 9 二维正方格子等能面畸变示意图

思考:在布里渊区边界,能隙是否 定出现? 这实际上分成两个问题 布里渊区边界简并是否一定出现? 2.简并消除就会使能隙一定出现? #一维情况一定;二维、三维不一定 http://10.107.0.68/igche/ 能带结构解读

http://10.107.0.68/~jgche/ 能带结构解读 10 思考：在布里渊区边界，能隙是否一 定出现？ • 这实际上分成两个问题 1. 布里渊区边界简并是否一定出现？ 2. 简并消除就会使能隙一定出现？  一维情况一定；二维、三维不一定