电子科技大学：《超宽带电磁学及应用》课程教学资源（课件讲稿）第3章 PCSS工作机理

电士件越女学 Batversity af Electreale Sclec ad Tochaology afChina /956 第三章PCSS信号源 3.2.2高场强下隧穿效应引起的光吸收 ()势垒函数 三角形势垒宽度d为 E。-hoE d 三 (3.2.1) qs 95 电子在三角形势垒中的势函数为 U(x)=-5 3.2.2) 2)薛定谔方程及求解

3.2.2 高场强下隧穿效应引起的光吸收 (1) 势垒函数 三角形势垒宽度d 为    q E q E d g     电子在三角形势垒中的势函数为 (3.2.1) U( x)  qx (3.2.2) (2) 薛定谔方程及求解

电士件越女学 ftyf日ectreale8 clec and Tecology af C国 /95 第三章PCSS信号源 将3.2.2式代入定态薛定谔方程，可得 h'do (3.2.3) 2m,dx' -4r5种=Eb 其中mm*为电子的有效质量，令 -(广-+制为 (3.2.4) 3.2.3式的近似解为

将3.2.2式代入定态薛定谔方程，可得    qx E m x n    2 2 * 2 d d 2  (3.2.3) 其中mn *为电子的有效质量，令 1/ 3 * 2 2        m nqE     1          q E y x (3.2.4) 3.2.3式的近似解为

电士件越女学 ityf日ectreale8 clec and Tecology af C国 /956 第三章PCSS信号源 =yn3） (3.2.5) 势垒贯穿的几率应正比于波函数模的平方，于是吸收系数应α为 4√2m(E。-ho)3 a=a,exp 3.2.6 3h5 5x10 其中，%，被认为与吸收限相等 4x10 310 Breakdown filed 3.2.3高偏置电场下光吸收系数实验验证 2x10 ()郎伯定律与光生载流子浓度 10' 10 10 Electric field(kV/cm) GaAs吸收系数随偏量电场的变化

        1/ 4 3 / 2 3 2  y exp y (3.2.5) 势垒贯穿的几率应正比于波函数模的平方，于是吸收系数应为              q m n E g   3 4 2 ( ) exp * 3 / 2 0 (3.2.6) 10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 1x10 3 2x10 3 3x10 3 4x10 3 5x10 3 absorption factor(cm -1) Electric field(kV/cm) GaAs吸收系数随偏置电场的变化 Breakdown filed 其中，0被认为与吸收限相等 (1) 郎伯定律与光生载流子浓度 3.2.3 高偏置电场下光吸收系数实验验证

电士件越女学 ftyf日ectreale8 clec and Tecology af C国 /95 第三章PCSS信号源 I()=I exp(-az) (3.2.7) 在什dt、zz+dz、ds微元内，半导体基片吸收的光能为 ds=-al,exp(-az)dsdzdt =-al(z)dsdzdt (3.2.8) 如果激励半导体材料的激光脉冲为时间和空间上的高斯脉冲 n-2r,- 3.2.9) r2=x2+y2,1表示z0、=0、0时的光强，rp Laser beam 光斑半峰值空间半径，T表示半峰值时宽 图3.22朗白光服收定律

( ) exp( ) 0 I z  I z (3.2.7) 在t~t+dt、z~z+dz、ds 微元内，半导体基片吸收的光能为 I z s z t I z s z t d op   0 exp( )d d d   ( )d d d (3.2.8) 如果激励半导体材料的激光脉冲为时间和空间上的高斯脉冲          t  z T r r I r z t I op op  2 2 2 0 2 ln(2) 4ln(2) ( , , ) exp (3.2.9) r 2=x2+y 2 ，I0表示z=0、r=0、t=0时的光强，rop 光斑半峰值空间半径，Top表示半峰值时宽

电士件越女学 ftyf日ectreale8 clec and Tecology af C国 第三章PCSS信号源 利用光强与光能的关系 =j-af2r地-ag2r 3.2.10) 将3.2.10式代入3.2.9式 I(r,z,)= （m22- 3.2.11)

利用光强与光能的关系 t t T r r r r I r t s t I op op d 4ln(2) d exp ln(2) ( , )d d 2π exp 2 2 0 0 2  0  2                       ln 2 2 π 2 0 3 / 2 op T op I r        (3.2.10) 将3.2.10式代入3.2.9式                 t z T r r T r I r z t op op op op op   2 2 2 2 3 / 2 2 ln2 4ln2 exp π 2 ln2 ( , , ) (3.2.11)