“容许性”条件: 若:v∈L2,且满足条件 ya C.三 d<+0 则称v/为基小波,c为小波常数
“容许性”条件： 则称 为基小波 为小波常数。 若： 且满足条件： c c d L , ˆ( ) : , 2 2 = + −
对“容许性”条件的分析: "容许性”条件隐含着 (0)=0 即:∫v(t=0(振荡性)
对“容许性”条件的分析： 即： （振荡性） （ ）＝ 容许性”条件隐含着： − ( ) = 0 ˆ 0 0 " t dt 1
对“容许性”条件的分析: 为了“基小波”v能提供一个局部的时频窗口, 我们还得要求满足: tv(t)∈D2,O0(o)∈L2
对“容许性”条件的分析： 2. 2 2 t(t) L ,ˆ() L 我们还得要求 满足： 为了“基小波”能提供一个局部的时频窗口
对“容许性”条件的分析: 3. t-6 用v2(1)=a2(-),则 W((b,a=<f,vb.a>
对“容许性”条件的分析： 3. = − = − b a b a W f b a f a t b t a , 2 1 , ( )( , ) , ( ) ( ), 用 则