第十章卷积码 陆以勤 2005年6月
第十章 卷积码 陆以勤 2005年6月
提纲 一、线性时不变系统的卷积 二、卷积码---有记忆的码 三、卷积码的矩阵和多项式描述 四、卷积码的编码电路 五、卷积码的代数译码 六、卷积码的概率译码
提纲 一、线性时不变系统的卷积 二、卷积码-----有记忆的码 三、卷积码的矩阵和多项式描述 四、卷积码的编码电路 五、卷积码的代数译码 六、卷积码的概率译码
一、线性时不变系统的卷积卷积 1.卷积 函数fX与g(X的卷积积分为另一函数) w(t)=f(x)*g(x)=f(t-x)g(x)dx=[g(t-x)f(x)dx 序列a()与b(n)的卷积和为另一序列n) w(Un)=a(n)*b(n)=∑a(n-k)b(k)=∑a(k)b(n-k) 单位脉冲序列 单位脉冲响应 δ() h(n) x(n)=x(n)*δ(n)→y(n)=x(n)*h(n) x(n) y(n)=x(n)*h(n) h()
一、线性时不变系统的卷积-----卷积 1. 卷积 函数f(x)与g(x) 的卷积积分为另一函数(t) + − + − (t) = f (x)* g(x) = f (t − x)g(x)dx = g(t − x) f (x)dx 序列a(n)与b(n)的卷积和为另一序列(n) + =− + =− = = − = − k k (n) a(n)*b(n) a(n k)b(k) a(k)b(n k) h(n) x(n) y(n)=x(n)*h(n) 单位脉冲序列 单位脉冲响应 δ(n) h(n) x(n)=x(n)* δ(n) y(n)=x(n)*h(n)
一、线性时不变系统的卷积卷积 2.多输入与多输出 a(n) ha.x(n)_----- +X() p(n) ha.(n)- ha.y(n) x(n)=a(n)*hax(n)+b(n)*hox(n) hp.yn) →yn) y(n)=a(n)*ha.y(n)+b(n)*hp.y(n) H z(n)=a(n)*ha.z(n)+b(n)*hp.z(n) b(n) h z(n) dm.m.2n)=(am,b0%.(间）么，m）么.0 h.x(n)）h,(n）ha:(n) H
一、线性时不变系统的卷积-----卷积 2. 多输入与多输出 x(n)=a(n)*ha,x(n)+b(n)*hb,x(n) y(n)=a(n)*ha,y(n)+b(n)*hb,y(n) z(n)=a(n)*ha,z(n)+b(n)*hb,z(n) = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ), ( ), ( )) ( ( ), ( )) , , , , , , h n h n h n h n h n h n x n y n z n a n b n b x b y b z a x a y a z （ H a(n) b(n) x(n) y(n) z(n) ha,x(n) hb,x(n) hb,y(n) ha,y(n) hb,z(n) ha,z(n) H
提纲 一、 线性时不变系统的卷积 二、卷积码--有记忆的码 三、卷积码的矩阵和多项式描述 四、卷积码的编码电路 五、卷积码的代数译码 六、卷积码的概率译码
提纲 一、线性时不变系统的卷积 二、卷积码-----有记忆的码 三、卷积码的矩阵和多项式描述 四、卷积码的编码电路 五、卷积码的代数译码 六、卷积码的概率译码