第一节刚体定轴转动的描述 匀变速转动公式 > 当刚体绕定轴转动的角加速度为恒量时，刚体做 匀变速转动 刚体匀变速转动与质点匀变速直线运动公式对比 质点匀变速直线运动 刚体绕定轴作匀变速转动 v=v at 0=00+Bt x=xo +vot+at 0=0+0t+3Bt2 02=+2a(x-)02=0+2B(0-0,)
Ø 匀变速转动公式 当刚体绕定轴转动的角加速度为恒量时，刚体做 匀变速转动 . 质点匀变速直线运动 刚体绕定轴作匀变速转动 at v v0 2 2 1 x x0 v0 t at 2 ( ) 0 2 0 2 v v a x x t 0 2 ( )0 2 0 2 2 2 1 0 0 t t 刚体匀变速转动与质点匀变速直线运动公式对比 第一节 刚体定轴转动的描述
第一节刚体定轴转动的描述 >角量与线量的关系 s =ro 4 )=r0e, → 2 a rBe,ro2e a 二 n
Ø 角量与线量的关系 r e v a n a a 第一节 刚体定轴转动的描述 2 a r a r n n a r e r e 2 s r v r e
第一节列体定轴转动的描述 例1一飞轮半径为0.2m、转速为150 rmin!, 因受制 动而均匀减速，经30s停止转动.试求：（1)角加 速度和在此时间内飞轮所转的圈数；(2)制动开始后 t=6s时飞轮的角速度；(3)t=6s时飞轮边缘上一 点的线速度、切向加速度和法向加速度 解 (1)oo=5πrad·s1，t=30s时，o=0 设t=0s时，日，=0.飞轮做匀减速运动 0-00= 0-5 rads=-rads2 t 30 飞轮30s内转过的角度 02-0-(5π)2 =75πrad 2B 2×(-元/6)
飞轮 30 s 内转过的角度 75 π rad 2 ( π 6) (5 π) 2 2 2 0 2 0 1 2 rad s 6 π rad s 30 0 5 π t 例1 一飞轮半径为 0.2m、 转速为150r·min -1， 因受制 动而均匀减速，经 30 s 停止转动 . 试求：（1）角加 速度和在此时间内飞轮所转的圈数；（2）制动开始后 t = 6 s 时飞轮的角速度；（3）t = 6 s 时飞轮边缘上一 点的线速度、切向加速度和法向加速度 . 解 （1） 5π rad s , 1 0 t = 30 s 时， 0. 设 t = 0 s时， 0 0 .飞轮做匀减速运动 第一节 刚体定轴转动的描述
第一节刚体定轴转动的描述 转过的圈数 75元 N= = 37.5r 2π 2元 (2)t=6s时，飞轮的角速度 w=0。+f=(5元-Tx6)rads'=4元rad,s1 6 (3)t=6s时，飞轮边缘上一点的线速度大小 v=rw=0.2×4πms2=2.5ms2 该点的切向加速度和法向加速度 a,=rB=0.2×(-)ms2=-0.105ms2 an=m27=0.2×(4元)}m·s2=31.6m-s2
（2）t 6s时，飞轮的角速度 1 1 0 6)rad s 4 π rad s 6 π (5 π t （3）t 6s时，飞轮边缘上一点的线速度大小 2 2 0.2 4π m s 2.5 m s v r 该点的切向加速度和法向加速度 2 2 )m s 0.105 m s 6 π 0.2 ( a r 转过的圈数 37.5 r 2π 75π 2π N 2 2 2 2 0.2 4 31.6 n a r m s m s 第一节 刚体定轴转动的描述
第二节 转动动能 转动惯量 一、转动动能 E。=∑Amo=2∑mw=d 二、转动惯量 △m >/ 物理意义：转动惯性的量度 >计算方法： √质量离散分布 1=∑△m,2=,2+m,2+… √质量连续分布 1=∑Am,2=∫r2dm
一、转动动能 2 2 1 i i i Ek m v 第二节 转动动能 转动惯量 二、转动惯量 Ø 物理意义：转动惯性的量度 ü质量连续分布 I m ri r m i i d 2 2 Ø 计算方法 ： ü质量离散分布 I m r 2 m1r1 2 m2r2 2 i i i 2 2 2 2 1 ( ) 2 1 miri I i