二、点在两面投影面体系第一角中的投影 如图所示,设立互相垂直的正 立投影面(简称正面或V面)水 (② 平投影面(简称水平面或H面)组 成两投影面体系。 H面和V面相交于投影轴OX (投影面的交线)将空间分为四个角。 我国制图标准规定将形体处在 《图2-4》①角中投影,本课程只 讲述第①角投影法
如图所示，设立互相垂直的 正 立投影面（简称正面或V面） 水 平投影面（简称水平面或H面）组 成两投影面体系。 H 面和 V面相交于投影轴 OX (投影面的交线)将空间分为四个角。 我国制图标准规定将形体处在 《图2－4》①角中投影，本课程只 讲述 第①角投影法 。 二、点在两面投影面体系第一角中的投影
如图2-5(a所示,将空间点A分别向正投影面V和水平投影面V作出投影a 和a。然后V面不动,将H面绕投影轴OX向下旋转90度,就得到点A的投影图, 如图2-5(b所示。实际上不画出边框和ax。点a'(Aa)和a(Aa)的连线称为投 影连线 点的两面投影特性: (1)点的投影连线垂直投影轴。 (2)点的投影到投影轴的距离等于点到相邻投影面的距离。 A(x0,yoy面的距离=y(Aa或aa’)、H面的距离=x(Aa’或axa)
如图2-5(a)所示，将空间点A分别向正投影面 V 和水平投影面V作出投影 a’ 和 a。然后V面不动，将H面绕投影轴OX向下旋转90度，就得到点A的投影图， 如图2-5(b)所示。实际上不画出边框和ax。点 a' (Aa')和 a(Aa)的连线称为投 影连线。 点的两面投影特性： （1）点的投影连线垂直投影轴。 （2）点的投影到投影轴的距离等于点到相邻投影面的距离。 A(x0,y0):V面的距离=y0 (Aa 或 axa’) 、H面的距离=x0 (Aa’或 axa)
三、点在三投影面体系第①分角中的投影 点在两个面的投影已基本能确定点在空间位置,但还不能清晰描述几何 图形的特牲,再设立一个与V面和H面都垂直的侧立投影面(简称侧面或W 面)形成一个三投影面体系。 如图所示,三个投影面之间的交线OX,OY,OZ,它们必定互相垂直。 称为:三投影面体系的三根投影轴。 a A a 0 a 0 arw w x a arH Y Y (a)立体图 (b)投影面展开后 (c)投影图 (注:三根投影轴与三维笛卡尔坐标系类似,在三维坐标系中A点的位置为A(axay,az)
点在两个面的投影已基本能确定点在空间位置，但还不能清晰描述几何 图形的特牲，再设立一个与 V面和H面都垂直的侧立投影面（简称侧面或W 面）形成一个三投影面体系。 如图所示，三个投影面之间的交线 OX，OY，OZ ，它们必定互相垂直。 称为：三投影面体系的三根投影轴。 三、点在 三投影面体系第①分角中的投影 (注：三根投影轴与三维笛卡尔坐标系类似，在三维坐标系中A点的位置为A(ax ,ay ,az )）
投影面展开 不动 向右翻 W YⅩa 0 W H 向下翻
● ● ● ● X Y Z O V H W A a a a x a a z a y 向右翻 向下翻 不动 投影面展开 V W H a a● x●● z a Z aa y a y a X YO Y
(一)点的投影与坐标 A点在三投影面体系中: X 用a表示空间点A的(H)水平投影 用a’表示空间点A的(V正投影 用a”表示空间点A的(W)侧投影。 Y 点A(axay,a2)的坐标分量: ax=H投影面的距离Ya或正投影到W投影面与Y轴的距离; a=W投影面的距离Xa)或正投影到W投影面与X轴的距离; a2zA点到投影面H的垂直距离(za)或ax与a投影面在Z轴上的交点
(一) 点的投影与坐标 A点在三投影面体系中： 用a 表示空间点A的(H)水平投影； 用a’表示空间点A的(V)正投影； 用a”表示空间点A的(W)侧投影。 点A ( ax ,ay ,az )的 坐标分量： ax=H 投影面的距离(Ya) 或 正投影到W投影面与Y轴的距离； ay=W投影面的距离(Xa) 或 正投影到W投影面与X轴的距离； az=A点到投影面H的垂直距离(Za) 或 ax与ay投影面在Z轴上的交点