统计学 STATISTICS (第7版) 点估计与区间估计 77 作意西得平中有人民兴分愿用
7 - 7 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 统计学 STATISTICS (第7版) 点估计与区间估计
点估计 (point estimate) 1.用样本的估计量的某个取值直接作为总体参 数的估计值 ■例如：用样本均值直接作为总体均值的估计；用 两个样本均值之差直接作为总体均值之差的估计 2.无法给出估计值接近总体参数程度的信息 虽然在重复抽样条件下，点估计的均值可望等于 总体真值，但由于样本是随机的，抽出一个具体 的样本得到的估计值很可能不同于总体真值 一个点估计量的可靠性是由它的抽样标准误差来 衡量的，这表明一个具体的点估计值无法给出估 计的可靠性的度量
7 - 8 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 统计学 STATISTICS (第7版) 点估计 (point estimate) 1. 用样本的估计量的某个取值直接作为总体参 数的估计值 § 例如：用样本均值直接作为总体均值的估计；用 两个样本均值之差直接作为总体均值之差的估计 2. 无法给出估计值接近总体参数程度的信息 n 虽然在重复抽样条件下，点估计的均值可望等于 总体真值，但由于样本是随机的，抽出一个具体 的样本得到的估计值很可能不同于总体真值 n 一个点估计量的可靠性是由它的抽样标准误差来 衡量的，这表明一个具体的点估计值无法给出估 计的可靠性的度量
区间估计 (interval estimate) 1.在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个区间 范围，该区间由样本统计量加减估计误差而得到 2. 根据样本统计量的抽样分布能够对样本统计量与总 体参数的接近程度给出一个概率度量 比如，某班级平均分数在75~85之间，置信水平是95% 置信区间 样本统计量 (点估计) 置信下限 置信上限
7 - 9 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 统计学 STATISTICS (第7版) 区间估计 (interval estimate) 1. 在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个区间 范围，该区间由样本统计量加减估计误差而得到 2. 根据样本统计量的抽样分布能够对样本统计量与总 体参数的接近程度给出一个概率度量 n 比如，某班级平均分数在75～85之间，置信水平是95% 样本统计量 (点估计) 置信区间 置信下限 置信上限
区间估计的图示 4=X土220： 0-2.58 0-1.654 0+1.654 0+2.58 0-1.96 O+1.96 90%的样本→ 95%的样本 99%的样本
7 - 10 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 统计学 STATISTICS (第7版) 区间估计的图示 x 95% 的样本 -1.96 x +1.96 x 99% 的样本 - 2.58 x +2.58 x 90%的样本 -1.65 x +1.65 x
置信水平 (confidence level) 1.将构造置信区间的步骤重复很多次，置信 区间包含总体参数真值的次数所占的比例 称为置信水平 2.表示为(1-0 2 ■可为是总体参数未在区间内的比例 3.常用的置信水平值有99%，95%，90% ■相应的⑥为0.01,0.05,0.10
7 - 11 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 统计学 STATISTICS (第7版) 1. 将构造置信区间的步骤重复很多次，置信 区间包含总体参数真值的次数所占的比例 称为置信水平 2. 表示为 (1 - n 为是总体参数未在区间内的比例 3. 常用的置信水平值有 99%, 95%, 90% n 相应的 为0.01，0.05，0.10 置信水平 (confidence level)