2.径向分布图 ●径向分布函数D:反映电子云的分布随半径r的变化情况,Ddr代表在半径r到r+dr两个球 壳夹层内找到电子的几率。 ●将v2(r,0,d)dτ在θ和的全部区域积分,即表示离核为r,厚度为dr的球壳内电子出现 的几率。 0.6 O将vr,)=R()⊙(0)()和d=sndd代入,并合0.3 4=0J=0 为 0.16 =r2R2 r@ sin edeΦd=r2R么:D=r2R20.08 2s ⊙s态波函数只与r有关,且⊙(0)()=1(4x)12,则 0 024 D=r2R2-=4Tr2y s2 008 ☆1s态:核附近D为0;r=a0时,D极大。表明在r=a0附0.16 近,厚度为dr的球壳夹层内找到电子的几率要比任何其它 008 地方同样厚度的球壳夹层内找到电子的几率大。 ☆每一n和确定的状态,有n-|个极大值和n-|-1个D值 0 0.12 为0的点。 008 ☆n相同时:越大,主峰离核越近;l越小,峰数越多,最0.04 内层的峰离核越近; 相同时:n越大,主峰离核越远;说明n小的轨道靠内 层,能量低; 0.08 3d 0.04 ☆电子有波性,除在主峰范围活动外,主量子数大的有 部分会钻到近核的内层 510152024
2. 径向分布图 ●径向分布函数D：反映电子云的分布随半径r的变化情况，Ddr代表在半径r到r+dr两个球 壳夹层内找到电子的几率。 ●将2 (r,,)d在和的全部区域积分，即表示离核为r，厚度为dr的球壳内电子出现 的几率。 ○将(r,,)＝R(r)()()和d＝r 2sindrdd代入，并令 Ddr (r, , )d [R(r) ( ) ( )] r sin drd d 2 2 2 0 0 2 0 0 2 = = = = r R dr d d r R dr 2 2 2 0 2 0 2 2 2 = sin = ⊙s态波函数只与r有关，且()()=1/(4) 1/2，则 为什 么？ D=r2R2=4r 2s 2 ☆1s态：核附近D为0；r＝a0时，D极大。表明在r＝a0附 近，厚度为dr的球壳夹层内找到电子的几率要比任何其它 地方同样厚度的球壳夹层内找到电子的几率大。 ☆每一n和l确定的状态，有n－l个极大值和n－l－1个D值 为0的点。 ☆n相同时：l越大，主峰离核越近；l越小，峰数越多，最 内层的峰离核越近； l相同时：n越大，主峰离核越远；说明n小的轨道靠内 层，能量低； ☆电子有波性，除在主峰范围活动外，主量子数大的有一 部分会钻到近核的内层。 2 2 D = r R 0 5 10 15 20 24 r/a0 1s 2s 2p 3s 3p 3d 0.6 0.3 0 0.24 0.16 0.08 0 0.24 0.16 0.08 0 0.16 0.08 0 0.12 0.08 0.04 0 0.12 0.08 0.04 0
3.原子轨道等值线图 10 v(原子轨道)随r,θ,φ改变,不易+5 5 画出三维图,通常画截面图,把面 ( 上各点的r,0,值代入v中,根据y 值的正负和大小画出等值线,即为 原子轨道等值线图。将等值线图绕 对称轴旋转,可扩展成原子轨道空 间分布图。 ()2pz b)3 2p2:最大值在z轴上离核±2a处, Xy平面为节面(n-1) 3p2:与2p2轮廓相似,在离核6a0+ 处多一球形节面 原子轨道的对称性:s轨道是球形 对称的:3个p轨道是中心反对称 的,各有一平面型节面:5个d轨 道是中心对称的,其中dz沿z轴旋 (d)3d 转对称,有2个对顶锥形节面,其 氢原子的原子轨道等值线图 余4个d轨道均有两个平面型节面,(单位a,离核距离乘了2,△为绝对值最大 只是空间分布取向不同 位置,虚线代表节面
3. 原子轨道等值线图 • (原子轨道)随r，，改变，不易 画出三维图，通常画截面图，把面 上各点的r,,值代入中，根据 值的正负和大小画出等值线，即为 原子轨道等值线图。将等值线图绕 对称轴旋转，可扩展成原子轨道空 间分布图。 • 2pz：最大值在z轴上离核±2a0处， xy平面为节面(n-1)； • 3pz：与2pz轮廓相似，在离核6a0 处多一球形节面； • 原子轨道的对称性：s轨道是球形 对称的；3个p轨道是中心反对称 的，各有一平面型节面；5个d轨 道是中心对称的，其中dz 2沿z轴旋 转对称，有2个对顶锥形节面，其 余4个d轨道均有两个平面型节面， 只是空间分布取向不同。 氢原子的原子轨道等值线图 (单位a0，离核距离乘了2/n，△为绝对值最大 位置，虚线代表节面)