Vc ab: VB=xB: 1 ∴ab=x BB B bd: VC=VBb: VBC b B C bd=xcl ∴Vm=xBVB+xlC 5.吉布斯杜亥姆方程 作用:恒T、恒压P下,混合物的组成发生 变化时,各组分偏摩尔量变化的相 互依赖关系
: :1 B B ab V = x B VB ab = x bd :VC =VB b :VB C = xC :1 C VC bd = x Vm = xB VB + xC VC • c • b VB VC • • B a xC C d • 5. 吉布斯—杜亥姆方程 作用：恒T、恒压P下，混合物的组成发生 变化时，各组分偏摩尔量变化的相 互依赖关系
由X=∑nBXB 求全微分:aX=∑nBXB+∑ XBdnB 在恒T恒p:aX=∑ Xdn ∑ nB dXB=0 用n=∑相除:ΣxB4ANB=0 称吉布斯杜亥姆方程 应用于二组分混合物 xpdX=- xcd→变化趋势相反
= B 由 X nB XB 求全微分： B B B B B B dX = n dX + X dn 在恒T、恒p： B B B dX = X dn = B 用 n nB 相除： = 0 B B B n dX = 0 B B B x dX 称吉布斯—杜亥姆方程 应用于二组分混合物： xB dXB = −xC dXC 变化趋势相反
6.偏摩尔量之间的函数关系 适用于封闭系统的热力学函数之间 的关系也同样适用于偏摩尔量之间。 如:HB=U+pV;GB=h-TSB (aGB/aTOn.=-SB 例:求证:(OCB1Op)r0 D),P ST B 证 66 (aGB/ap)tn=& ap an B a aG B ang ap T, nB T, P, n an T,P, nc B
6. 偏摩尔量之间的函数关系 • 适用于封闭系统的热力学函数之间 的关系也同样适用于偏摩尔量之间。 如： HB = UB + pV GB = HB ； - TSB GB T p nB = −SB , ( / ) 例： 求证： (GB / p) T,nB =VB B T p nC T nB B B T n n G p G p , , , , ( / ) { ( ) } = T nB T p nC B p G n , , , { ( ) } = nC T p nB V , , { } = 证： VB
§4.2化学势 在各偏摩尔量中,G应用最广泛 另称为B的化学势 符号: def 定义式B G OnB丿r,p,nc 本章核心内容
§4.2 化 学 势 在各偏摩尔量中，GB应用最广泛 另称为B的化学势 符号：B 定义式： T p nC B B B n G G , , = def 本章核心内容
L多组分若x=,n,,m,n 单相系统全微分为 OG OG 的热力学“ dT+ OT pgb T, nB 公式 +∑ aG B On T, P, c anB dG=-sdT+ap t EuadnB ●适用于均匀系统的热力学基本方程 d(U+pV-Ts) dU+vup+pdv -SdT-TdS -StT+V+∑BdnB B
1.多组分 单相系统 的热力学 公式 ( , , , , ...) T p nB nC nD 若： G = f 全微分为： T p n B B B p n T n dn n G dp p G dT T G dG C B B , , , , ( ) ( ) ( ) + + = -S dT + Vdp + B B B dn • dG = • 适用于均匀系统的热力学基本方程 d(U+pV-TS) = dU+Vdp+ pdV -SdT-TdS = − + + B B B SdT Vdp dn