如果是行星轮系,则ωn、ωn中必有一个为0(不妨 设on=0),则上述通式改写如下 H mn +1 即mn=1-mn=1-f(=) 以上公式中的o;可用转速n代替:两 n;=(o;/2x)60=o 30 ro 用转速表示有: H H f( 湖南理工学院专用 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 如果是行星轮系，则ωm、ωn中必有一个为0（不妨 设ωn ＝0）,则上述通式改写如下： H n H H m mn n n i = = − +1 − − = mH H H m H mn i i 以上公式中的ωi 可用转速ni 代替: 两者关系如何？ 用转速表示有： n H m H n n n n − − = = f(z) i 1 i 1 f (z) H 即 mH = − mn = − ni=(ωi/2 π)60 =ωi 30 π rpm
例二2K-H轮系中,z1=10,z2=20,z3=50 轮3固定,求i。 角解1) H 0 H H IH +1 50 2 10 5 模型验证 in=6,→小齿轮转6圈,系杆转1圈, 且两者转向相同 湖南理工学院专用 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 例二 2K－H 轮系中， z1＝10, z2＝20, z3＝50 轮3固定, 求i1H。 2 H 1 3 模型验证 H H H i 3 1 13 1) 解 = H H − − = 0 1 = −i 1H +1 = −5 ∴ i1H=6 , ➔ 小齿轮转6圈，系杆转1圈， 且两者转向相同。 H H − − = 3 1 1 2 2 3 z z z z = − 10 50 = − 1 3 z z = − = −i 1H +1 = −5
例三2K-H轮系中,z1=22=20,z3=602 1)轮3固定。求i1n。 轮1逆转1圈,轮3顺转1圈 H 2)n1=1,n3=-1,求n及im的值 3)n1=1,n3=1,求n及im的值。 轮1、轮3各逆转1圈 H 解1)= 1-0H 0-m 1+ H 60 2 20 轮1转4圈,系杆H转1圈。模型验证 IH 齿轮1和系杆转向相同 H 1-n 3 H 1/2 得:i1H=n1/n=-2,两者转向相反 轮1逆时针转1圈 转1圈,则系杆顺时针转半圈。 湖南理工学院专用 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授 例三 2K－H 轮系中， z1＝z2＝20, z3＝60 1)轮3固定。求i1H。 2)n1=1, n3=-1, 求nH 及i1H 的值。 3)n1=1, n3=1, 求nH 及i1H 的值。 H H H i 3 1 13 1) 解 = H H H n n i 3 1 13 2) = H H − − = 0 1 = −i 1H +1 1 2 2 3 z z z z = − 1 3 z z = − = −3 ∴ i1H=4 , 齿轮1和系杆转向相同 H H n n n n − − = 3 1 H H n n − − − = 1 1 ＝－3 nH = −1/ 2 得： i1H = n1 / nH =－2 , 两者转向相反。轮1逆时针转1圈，轮3顺时针 转1圈，则系杆顺时针转半圈。 20 60 = − H H − − = 3 1 2 H 1 3 轮1逆转1圈，轮3顺转1圈 轮1、轮3各逆转1圈 轮1转4圈，系杆H转1圈。模型验证
H H 13 H H 1特别强调:这是数学上0比未定型应用实例 得:im=n1/n=1,两者转向相同。 轮1轮3各逆时针转1圈,则系 个基本构件无相对运动! 结论: 1)轮1转4圈,系杆H同向转1圈。 2)轮1逆时针转1圈,轮3顺时针转1圈,则系杆顺时 针转半圈。 3)轮1轮3各逆时针转1圈,则系杆也逆时针转1圈。 实际上三个构件之间没有相对运动。 特别强调:①i1 是绝对运动、一是相对运动 ②i13≠-zg3/z 湖南理工学院专用 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 H H H H H n n n n n n i − − = = 3 1 3 1 13 3) 结论： 1) 轮1转4圈，系杆H同向转1圈。 2) 轮1逆时针转1圈，轮3顺时针转1圈，则系杆顺时 针转半圈。 3) 轮1轮3各逆时针转1圈，则系杆也逆时针转1圈。 实际上三个构件之间没有相对运动。 特别强调：① i13≠ i H 13 一是绝对运动、一是相对运动 ② i13 ≠- z3 /z1 H H n n − − = 1 1 nH =1 =－3 得： i1H = n1 / nH =1 , 两者转向相同。 轮1轮3各逆时针转1圈，则系 杆逆时针转1圈。 n1=1, n3=1 三个基本构件无相对运动！ 特别强调：这是数学上0比0未定型应用实例!
例四:已知图示轮系中z1=44,z2=40, z2=42,z3=42,求 解:i13=(010B)/0on)=1-inm =(-1)2z23/z1z2 40×42/44×42=10/11匹 i1m=1-i13=1-10/11=1/11 in1=1/i1=1l 模型验证 结论:系杆转11圈时,轮1同向转1圈。 若Z1=100,z2=101,z2=100,z3=99 i1H=1-i13=1-101×99/100×100=1/10000 im=10000 结论:系杆转10000圈时,轮1同向转1圈 湖南理工学院专用 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 例四：已知图示轮系中 z1＝44，z2＝40, z2’＝42, z3＝42，求iH1 解：i H 13＝(ω1-ωH)/(0-ωH ) ＝40×42/44×42 ∴ i1H＝1-i H 13 结论：系杆转11圈时，轮1同向转1圈。 若 Z1=100, z2=101, z2’=100, z3=99。 i1H＝1-i H 13＝1-101×99/100×100 结论：系杆转10000圈时，轮1同向转1圈。 Z2 Z’2 H = 1-i1H ＝(-1)2 z2z3 /z1 z2’ ＝10/11 iH1＝1/i1H=11 iH1＝10000 ＝1-10/11 ＝1/11 ＝1/10000, 模型验证 作者：潘存云教授 Z1 Z3