简并分裂与否取决于结构因子 在布里渊区边界上,因为 Bragg反射,形成驻 波,简并有可能分裂,宽度E=2(n *但是:是否一定分裂? 取决于V(m),Ⅳ(m)与结构因子有关 结构因子?要看Ⅳ)的具体形式? *J(r)是每个原胞内势场的叠加 (x)=∑v(x+la) 如原胞内有n个原子,则w(x)=2(x-x) http:/10.107.0.68/igchel 能带结构解读
http://10.107.0.68/~jgche/ 能带结构解读 11 简并分裂与否取决于结构因子 • 在布里渊区边界上，因为Bragg反射，形成驻 波，简并有可能分裂，宽度Eg=2|V(n)| * 但是：是否一定分裂？ • 取决于V(n)，V(n)与结构因子有关！ • 结构因子？要看V(r)的具体形式？ * V(r) 是每个原胞内势场的叠加 l V (x) v(x la) m j j j v(x) v (x ) * 如原胞内有m个原子，则
·其傅立叶分量是 I-nx v(n) V(x)e No h=0+b navAle 再看原胞内m个原子,则是m个原子势的叠加 )=∑ v,(x- J= (0=∑k-x -l-nxX dx v.x 其中()=∫(xk ∑v(m)e 势的傅立叶分量(n)=∑v(m)l hmp:10.107.0.68 juche
http://10.107.0.68/~jgche/ 能带结构解读 12 • 其傅立叶分量是 V x e dx Na n nx a i 2 ( ) 1 V ( ) l nx a i v x e dx N a 2 1 1 v x e dx a nx a i 2 1 v x la e dx Na nx a i l 2 1 m j j j v x v x 1 ( ) • 再看原胞内 m个原子，则是 m个原子势的叠加 v x e dx a n m j nx a i j j 1 2 1 ( ) V n j a i m j nx a i j v x e dx e a 2 1 2 1 m j n a i j n e 1 2 ( ) j V v x e dx a n nx a i j j 2 1 • 其中 V m j n a i j n n e 1 2 ( ) ( ) j • 势的傅立叶分量 V V
如果原胞内是同种原子,则 v(n)=(m∑ 1,(n)s j=1 2丌 结构因子S(n)=∑ 如果 S(n)=∑e 0 则同一原胞中的原子引起的反射波正好相互干 涉从而使Brag反射消失,简并不能消除。原 理与消光一样(m)=0 http:/10.107.0.68/igchel 能带结构解读
http://10.107.0.68/~jgche/ 能带结构解读 13 • 如果 0 1 2 m j n a i j S n e ( ) • 则同一原胞中的原子引起的反射波正好相互干 涉从而使Bragg反射消失，简并不能消除。原 理与消光一样 V (n) 0 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 n n e n S n m j n a i j 1 1 V V V m j n a i j S n e 1 2 ( ) • 如果原胞内是同种原子，则 • 结构因子