模型的定义 模型( mode):数学表达式,(随机变量,数 学变量,参数) 例: S=BT2自由落体运动模型,T为时间 S为距离 S,7一数学变量,B一未知参数 S=BT +eS为S的一个观察值,e为随 3机误差 Sy,e一随机变量,7数学变量, B一未知参数 N(0,a2).S~N(4,.2)
模型的定义 模 型（model）：数学表达式，（随机变量，数 学变量，参数） 例： 2 S = T ， S,T —数学变量， —未知参数 S = T + e 2 ' ， S',e —随机变量，T—数学变量， —未知参数 ~ (0, ) 2 e N ， '~ ( , ) 2 S N 自由落体运动模型，T为时间 S为距离 S’为S的一个观察值，e为随 机误差
线性模型的概念 观察值(记录):对试验个体直接测量的结果, 包括客观和主观获得的测量结果。 观察值一般都是具有多元分布的随机变量 当观察值分布的形式已知(正态分布、卡方 分布),则需要详尽地了解分布的参数(平均 数、方差) 参数是对分布的 数据说明
线性模型的概念 观察值（记录）：对试验个体直接测量的结果， 包括客观和主观获得的测量结果。 观察值一般都是具有多元分布的随机变量 当观察值分布的形式已知（正态分布、卡方 分布），则需要详尽地了解分布的参数（平均 数、方差） 参数是对分布的 数据说明
X~N(50,202) X~N(100202) 4=50 =100 0=20 0=20 305070100120 不同平均数、相同标准差的正态分布(X~N(,a2) 随机变量X符 合正态分布
30 50 70 100 120 μ＝50 σ ＝20 不同平均数、相同标准差的正态分布(X～N (μ, σ 2 )) X～N (50,202 ) μ＝100 σ ＝20 X～N (100,202 ) 随机变量X符 合正态分布
p=50 =5 p=50 =20 305070 不同标准差、相同平均数的正态分布
30 50 70 μ＝50 σ ＝20 不同标准差、相同平均数的正态分布 μ＝50 σ ＝5
线性模型的概念 建立线性模型的目的:为了分析影响观 察值的各因素(因子) 建立模型时需考虑所有的影响因素 因子:直接或间接影响观察值的因素 例如:影响母牛产奶的因素有:头胎产犊年龄、 产犊季节、本身的遗传潜力、空怀天数等等
线性模型的概念 建立线性模型的目的：为了分析影响观 察值的各因素（因子） 建立模型时需考虑所有的影响因素 因子：直接或间接影响观察值的因素 例如：影响母牛产奶的因素有：头胎产犊年龄、 产犊季节、本身的遗传潜力、空怀天数等等