第四章多组分系统热力学 4.1有溶剂A与溶质B形成一定组成的溶液。此溶液中B的浓度为©，质量摩 尔浓度为A,此溶液的密度为P。以M,分别代表溶剂和溶质的摩尔质量，若 溶液的组成用B的摩尔分数表示时，试导出与，与之间的关系。 解：根据各组成表示的定义 =告=2/区MPp/E4 M+(M4-M) GA+4+,-人】 4.2D一果糖C,0,)溶于水(A)中形成的某溶液，质量分数%=0095 此溶液在20℃时的密度P=10365Mgm3.求：此溶液中D果糖的(1)摩尔 分数；(2)浓度；(3)质量摩尔浓度。 解：质量分数的定义为
第四章 多组分系统热力学 4.1 有溶剂 A 与溶质 B 形成一定组成的溶液。此溶液中 B 的浓度为 cB，质量摩 尔浓度为 bB，此溶液的密度为 。以 MA，MB分别代表溶剂和溶质的摩尔质量，若 溶液的组成用 B 的摩尔分数 xB表示时，试导出 xB与 cB，xB与 bB之间的关系。 解：根据各组成表示的定义 4.2 D-果糖 溶于水（A）中形成的某溶液，质量分数 ， 此溶液在 20 C 时的密度 。求：此溶液中 D-果糖的（1）摩尔 分数；（2）浓度；（3）质量摩尔浓度。 解：质量分数的定义为
场= = WEMA 0.095×18.0152 M。-(0M。-M）180.1572-0.095×180.1572-18.0152) =0.0104 1.0365×103×0.0104 M+xnM。-M】180152+0.0104×0801572-180152 =0.547 mol.dm3 0.0104 0-M:"0-00叫g180152x100583amkg 4.3在25℃，1kg水（A)中溶有醋酸(B),当醋酸的质量摩尔浓度b介于 016mo1kg和25mol-kg之间时，溶液的总体积/em3=102,935+ 518324/ol:kg》+0.13946@ol-kg∥.求： (1)把水(A)和醋酸(B)的偏摩尔体积分别表示成4的函数关系。 (2),=1.5 mol kg时水和醋酸的偏摩尔体积。 解：根据定义
4.3 在 25 C，1 kg 水（A）中溶有醋酸（B），当醋酸的质量摩尔浓度 bB介于 和 之间时，溶液的总体积 。求： （1） 把水（A）和醋酸（B）的偏摩尔体积分别表示成 bB的函数关系。 （2） 时水和醋酸的偏摩尔体积。 解：根据定义
5/cm3=1mol-1×51.832+0.27886/mol-kg] a=51.832+0.27886e/mol.kg-1m3mol-1 ="-2_”-1kg4 2。 1000/h8.0152 -a02loa-au6/as刊 =l8,0681-1.002sb,/mlkg-m3mol 当=1.5 mol kg时 7。=51.832+0.2788×1.5}m3mo1-1=52.250cm3 7A=18.0681-0.0025x1.52m3.ml=18.0625cm 4.460℃时甲醇的饱和蒸气压是84.4kPa,乙醇的饱和蒸气压是47.0kPa. 二者可形成理想液态混合物，若混合物的组成为二者的质量分数各50%，求60℃ 时此混合物的平衡蒸气组成，以摩尔分数表示。 解：质量分数与摩尔分数的关系为 WEMA Xp=- MB-p(Mg-Ma） 求得甲醇的摩尔分数为 0.5×46.0688 m32042+05×14026 =0.5898
当 时 4.4 60 C 时甲醇的饱和蒸气压是 84.4 kPa，乙醇的饱和蒸气压是 47.0 kPa。 二者可形成理想液态混合物。若混合物的组成为二者的质量分数各 50 %，求 60 C 时此混合物的平衡蒸气组成，以摩尔分数表示。 解：质量分数与摩尔分数的关系为 求得甲醇的摩尔分数为
根据Raoult定律 x(CHOHCH,OH) CH,)CH,))+CC.) 0.5898×83.4 -0.5898x834+1-0.5898)×470 =0.7184 yC2H,0H)=1-0.7184=0.2816 4.580℃是纯苯的蒸气压为100kPa,纯甲苯的蒸气压为38.7kPa。两液体 可形成理想液态混合物。若有苯-甲苯的气-液平衡混合物，80℃时气相中苯的 摩尔分数=0,300，求液相的组成。 解：根据Raoult定律 )= x催卫) x牒加‘)+1-笨加'甲苯) x)= y笨p'甲苯) 0.300×38.7 p佯)+佯p'甲苯p佯】100+0.300×37-100 =0.142 x甲苯)=1-x)=0.858 4.6在18℃，气体压力101.352kPa下，1dm的水中能溶解020.045g,能 溶解0.02g。现将1dm被202.65kPa空气所饱和了的水溶液加热至沸腾， 赶出所溶解的02和，并干燥之，求此干燥气体在101.325kPa,18℃下的体 积及其组成。设空气为理想气体混合物。其组成体积分数为：0，)】=21%， N2）=79%
根据 Raoult 定律 4.5 80 C 是纯苯的蒸气压为 100 kPa，纯甲苯的蒸气压为 38.7 kPa。两液体 可形成理想液态混合物。若有苯-甲苯的气-液平衡混合物，80 C 时气相中苯的 摩尔分数 ，求液相的组成。 解：根据 Raoult 定律 4.6 在 18 C，气体压力 101.352 kPa 下，1 dm3的水中能溶解 O2 0.045 g，能 溶解 N2 0.02 g。现将 1 dm3被 202.65 kPa 空气所饱和了的水溶液加热至沸腾， 赶出所溶解的 O2和 N2，并干燥之，求此干燥气体在 101.325 kPa，18 C 下的体 积及其组成。设空气为理想气体混合物。其组成体积分数为：
解：显然问题的关键是求出O2和N的Henry常数。 18℃，气体压力101.352kPa下，0和N的质量 摩尔浓度分别为 66,)）=0045 -mol 1kg =1.406x103 mol.kg 31.9988 0.02 6）卢2801g=7139x10makg 这里假定了溶有气体的水的密度为1kgd血'（无 限稀溶液)。 根据Henry定律 1dm被202.65kPa空气所饱和了的水溶液中02 和N的质量摩尔浓度分 别为
解：显然问题的关键是求出 O2和 N2的 Henry 常数。 18 C，气体压力 101.352 kPa 下，O2和 N2的质量 摩尔浓度分别为 这里假定了溶有气体的水的密度为 （无 限稀溶液）。 根据 Henry 定律， 1 dm3被 202.65 kPa 空气所饱和了的水溶液中 O2 和 N2的质量摩尔浓度分 别为