第10章子定型 子定型是类型上的一种关系，该关系隐含 个类型的值可以代替另一个类型的值 和子定型有关的语言概念是记录、对象及依 赖于子类型关系的各种多态性 本章考虑子定型和体现子定型在程序设计中 作用的一些语言概念
第10章 子定型 • 子定型是类型上的一种关系，该关系隐含一 个类型的值可以代替另一个类型的值 • 和子定型有关的语言概念是记录、对象及依 赖于子类型关系的各种多态性 • 本章考虑子定型和体现子定型在程序设计中 作用的一些语言概念
第10章 子定型 本章的主要内容 带记录和子定型的简单类型化λ演算 等式理论和语义模型 递归类型的子定型和递归记录作为对象的模
第10章 子定型 本章的主要内容 • 带记录和子定型的简单类型化演算 • 等式理论和语义模型 • 递归类型的子定型和递归记录作为对象的模 型
10.1引 言 子定型出现在许多程序设计语言中 Fortran语言 整型和实型（浮点）表达式混合写出 一整数到实数的转换有一些典型的子定型性质 ·Pascali语言 -子界1.101是整数的子区间 类型化面向对象语言 -子类型的对象可以用来代替任何超类型的对象
10.1 引 言 子定型出现在许多程序设计语言中 • Fortran语言 – 整型和实型（浮点）表达式混合写出 – 整数到实数的转换有一些典型的子定型性质 • Pascal语言 – 子界[1..10]是整数的子区间 • 类型化面向对象语言 – 子类型的对象可以用来代替任何超类型的对象
10.1 言 ·包容 在大多数类型化程序设计语言中，一个原则是： 当两个类型相等时，若表达式属其中一个类型， 则它同时也属另一个类型 有了子定型后，则用叫做“包容” 的子定型性 质来代替这个原则： 如果A是B的子类型，那么类型A的表达式也 有类型B 如果A是B的子类型，那么可以用A的元素代替B 的元素
10.1 引 言 • 包容 – 在大多数类型化程序设计语言中，一个原则是： 当两个类型相等时，若表达式属其中一个类型， 则它同时也属另一个类型 – 有了子定型后，则用叫做“包容” 的子定型性 质来代替这个原则： 如果A是B的子类型，那么类型A的表达式也 有类型B – 如果A是B的子类型，那么可以用A的元素代替B 的元素
10.1 言 ”记录类型 记录类型R:有整型成员和布尔型成员b, 表达式r.a和r.b都是允许的 -记录类型S: 仅有整型成员a,S.是合法的 在类型S的元素上有意义的操作，在类型R的元素 上也都有意义 包含类型S的记录的任何表达式中，可以安全地 使用类型R的记录去代替而不会发生类型错误 -R是S的子类型
10.1 引 言 • 记录类型 – 记录类型R：有整型成员a和布尔型成员b， 表达式r.a和r.b都是允许的 – 记录类型S：仅有整型成员a，s.a是合法的 – 在类型S的元素上有意义的操作，在类型R的元素 上也都有意义 – 包含类型S的记录的任何表达式中，可以安全地 使用类型R的记录去代替而不会发生类型错误 – R是S的子类型