1.正确啮合条件 要使进入啮合区内的各对齿轮都能正确地进入啮合, 两齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的法向距离应相等: pbpb O1 将pb=π mcos a代入得 因m和a都取标准值,使上式成立的条B 件为:m1=m2,a1=a2 b 结论: 一对渐开线齿轮的正确啮合条件是它 们模数和压力角应分别相等 d 传动比:i2 2 d b1 d O 湖南理工学院专用 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授 rb2 r2 O2 rb1 r1 O1 ω1 ω2 P N1 N2 B2 B1 要使进入啮合区内的各对齿轮都能正确地进入啮合， 两齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的法向距离应相等： 1.正确啮合条件 pb1= pb2 将pb=πmcosα代入得： m1cosα1=m2cosα2 因m和α都取标准值，使上式成立的条 件为： m1=m2 ， α1=α2 结论： 一对渐开线齿轮的正确啮合条件是它 们模数和压力角应分别相等。 i12 = -- ω1 ω2 传动比： = -- db2 db1 = -- d’ 2 d’ 1 = -- d2 d1 = -- Z2 Z1 pb1
2中心距a及啮合角a’是不为公差院 (1)中心距a及啮合角a 对标准齿轮,确定中心距a时,应满足两个要求: 1)理论上齿侧间隙为零 st-e’2=0 2)顶隙c为标准值。 lo -Csm 此时有: a-raltc+r2 rb2 =rith.m tc m+r,(h mtc*m) a r1+r2=m(z1+z2)/2 22 a=r1+r2标准中心距 2 标准安装 湖南理工学院专用 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授 rb2 r2 O2 r1 O1 ω1 ω2 P N1 N2 rb1 对标准齿轮，确定中心距a时，应满足两个要求： 1)理论上齿侧间隙为零 2)顶隙c为标准值。储油用 此时有： a=ra1+ c +rf2 =r1+ha *m =r1+ r2 为了便于润滑、制造和装配误差，以及受力受热变形膨 胀所引起的挤压现象，实际上侧隙不为零，由公差保证。 ra1 ra1 rf2 rf2 a c s‘1-e’2 =0 c=c*m +c*m + r2-(ha *m+c*m) =m(z1+z2 )/2 a =r1+ r2 标准中心距 标准安装 2.中心距a及啮合角α ’ (1)中心距a及啮合角α ’
两轮节圆总相切:a=r'1+r'2=1+r2 两轮的传动比:i2=r2/r=n2/r1」r2=r2 定义:N1N2线与Vp之间的夹角,称为啮合角a 即节圆压力角。 标准安装时节圆与分度圆重合r1>r1 因此有:a'=a > 且:rb1+2= a cos a a >a 非标准装时,两分度圆将分 离,此时有:a>a b2 >r, >r-0.>0 基圆不变:rb1+Db2=(r+r2)cosa a cos a 重要结论:a'cosa,=acOs
湖南理工学院专用 重要结论： 作者： 潘存云教授 a’cosα’= a cosα 作者：潘存云教授 因此有：α’=α α’=α a rb2 O2 O1 ω1 ω2 P N1 N2 rb1 两轮节圆总相切： a=r’1+ r’2 =r1+ r2 两轮的传动比： i12 = r’2 / r’1 r’1 = r1 r’2 = r = r2 / r1 2 非标准装时，两分度圆将分 离，此时有：a ’>a → r ’ >r r’2 =r2 r’1 =r1 标准安装时节圆与分度圆重合。 定义：N1N2 线与VP 之间的夹角，称为啮合角α ’ ， 即节圆压力角。 α ’ a rb2 O2 O1 ω1 ω2 P N1 N2 rb1 α’>α r’2 >r2 r’1 >r1 基圆不变：rb1＋rb2 = (r1 ’+r2 ’)cosα’ →α ’ >α 且： rb1＋rb2 = a cosα = a’cosα’ α’>α r’2 >r2 r’1 >r1
提问:对于标准齿轮,有可能a3<a吗? 特别注意:▲分度圆和压力角是单个齿轮就有的; ▲节圆和啮合角是两个齿轮啮合后才出现的。 (2)齿轮齿条传动 标准安装:r12=r1,a=a节线与分度线重 非标准安装: 线与齿廓垂直,且与基圆相切, 故节点位置不变,有: 节线与分度 a'=a重要结论! 线不重 r 以 无穷远 湖南理工学院专用 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 重要结论！ 节线与分度 线不重合 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 O1 1 N1 rf1 ra1 ω1 v2 2 特别注意：▲分度圆和压力角是单个齿轮就有的； ▲节圆和啮合角是两个齿轮啮合后才出现的。 提问：对于标准齿轮，有可能α ’ <α吗？ (2)齿轮齿条传动 标准安装： N1N2 线与齿廓垂直，且与基圆相切， 故节点位置不变，有： α’=α N2 α’=α 无穷远 r1 ’ = r1 α ’ ＝α r1 B1 B2 O1 1 N1 rf1 ra1 ω1 r1 P r1 ’ = r1 ，α ’ ＝α 节线与分度线重合; 非标准安装： N2 v2 2 B1 B2 P
3.一对轮齿的啮合过程 轮齿在从动轮顶圆与N1N2线交点B2处 B2--起始啮合点rby Q1 动。在主动轮顶圆与N1N2线交点处 B1--终止啮合点 脱离啮合。主动轮:啮合点从齿根走向 齿顶,而在从动轮,正好相反 B,OX B1B2一实际啮合线 28因基圆内无渐开线 理论上可能的最长啮合线段 理论啮合线段 N1、N2-啮合极限点 阴影线部分一齿廓的实际工作段。 湖南理工学院专用 作者:潘存云教授
湖南理工学院专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授 N1 N2 O1 rb1 P rb2 ω2 ω1 O2 3.一对轮齿的啮合过程 轮齿在从动轮顶圆与N1N2 线交点B2处 进入啮合，主动轮齿根推动从动轮齿顶。 随着传动的进行，啮合点沿N1N2 线移 动。在主动轮顶圆与N1N2 线交点处B1 脱离啮合。主动轮：啮合点从齿根走向 齿顶，而在从动轮，正好相反。 B1B2 －实际啮合线 N1N2 ：因基圆内无渐开线 理论上可能的最长啮合线段-- N1、N2 －啮合极限点 阴影线部分－齿廓的实际工作段。 理论啮合线段 ra2 B1 ----终止啮合点 B2 ----起始啮合点 N1 N2 ra1 B2 B1