二、 单缝衍射的强度公式和衍射图案 1.复振幅矢量法 衍射强度的分布 (m 将波前W等分，每个面元的 m+1 宽度为alW m Lgm-可 (m-1) m- 论m）:第m个面元发出的 次波的复振幅 a Lgm):第m个面元发出的 次波的光程
二、单缝衍射的强度公式和衍射图案 1. 复振幅矢量法 ( ) m a ( ) m L ( 1) m − a ( 1) m L − a f m m−1 衍射强度的分布 将波前N等分，每个面元的 宽度为a/N ：第m个面元发出的 次波的复振幅 ( ) m a : 第m个面元发出的 次波的光程 ( ) m L m +1
1.复振幅矢量法 相邻两单元次波的光程差 L6 m AL= asinO m+1 (m-1) N (m-1) 0 相邻两单元次波的相位差 ka sin02πasin9 △p=k△L= m-1 N Nλ 求解0=K eikr U(Q)F(0o.)d 关键是如何合理的简化？ ·沿方向的次波在接收屏上的合振动 A,=2g ·在近轴条件下，忽略倾斜因子的影响 F(0,)1 各个单元沿不同方向的次波振幅相等 Lo ·近轴条件下，球面波次波源上的各个面元的瞳函数相等
1. 复振幅矢量法 m+1 ( ) m a ( ) m L m ( 1) m − a ( 1) m L − m−1 Δ𝜑 = 𝑘Δ𝐿 = 𝑘𝑎 sin 𝜃 𝑁 = 2𝜋𝑎 sin 𝜃 𝑁𝜆 相邻两单元次波的光程差 a sin L N = 相邻两单元次波的相位差 • 沿θ方向的次波在接收屏上的合振动 ( ) 1 N m m = A a = • 在近轴条件下，忽略倾斜因子的影响 各个单元沿不同方向的次波振幅相等 𝑈෩(𝑃) = 𝐾 Σ 𝑈෩(𝑄)𝐹(𝜃0,𝜃) e 𝑖𝑘𝑟 𝑟 dΣ 0 0 F( , ) 1 r L = a N • 近轴条件下，球面波次波源上的各个面元的瞳函数相等 求解 关键是如何合理的简化？
1.复振幅矢量法 N个矢量，每个依次转过△0 共转过△Φ=N△0 构成一段圆弧的条弦 R N→0成为圆弧 (N 合矢量A, 圆弧长度= 各矢量长度之和 m） 就是0=0时的合矢量 △0 R=4 △p △Φ A
1. 复振幅矢量法 ( ) N a (2) a 圆弧长度＝ 各矢量长度之和 (1) a ( ) m a R R N个矢量，每个依次转过 共转过 = N 构成一段圆弧的N条弦 N → 成为圆弧 合矢量 A 就是θ=0时的合矢量 A0 A0 R = A
1.复振幅矢量法 R R= A △Φ △Φ A0=2Rsin 2 △Φ 4,=2n Φ sin =A 2 △Φ 2 △Φ 2 kasin02πasin0 △Φ=NAp=N N sin πasin O Ao=Ao- sin u πasinθ πasin0 =A0 (u= u 几
1. 复振幅矢量法 ( ) N a ( ) m a R R A A0 R = 2 sin 2 A R = 0 2 sin 2 A A = 0 sin 2 2 A = = N ka sin N N = 2 sin a = 0 sin sin sin a A A a = 0 sin u A u = sin ( ) a u =