§4-2齿廓实现定角速比 传动的条件 、齿廓啮合基本定律 二、共轭齿廓 三、齿廓曲线的选择
一、齿廓啮合基本定律 §4―2 齿廓实现定角速比 传动的条件 二、共轭齿廓 三、齿廓曲线的选择
齿廓啮合基本定律 齿轮传动的基本要求之一就 是要保证传动平稳。所谓平稳, 是指啮合过程中瞬时传动比 i=01/02保持恒定。 如右图所示: 齿廓E1和E2在K点啮合 ■过K点作两齿廓的公法 线nn,它与连心线o102的 交点c称为节点
一、齿廓啮合基本定律 齿轮传动的基本要求之一就 是要保证传动平稳。所谓平稳， 是指啮合过程中瞬时传动比： i=1/2保持恒定。 如右图所示： ω 2 ω 1 n n ∎ 齿廓 E 1 和 E 2 在 K点啮合 ∎ 过 K点作两齿廓的公法 线nn，它与连心线 o 1 o 2 的 交点 C称为节点。 o 1 o 2 E 1 E 2 C k
■两齿轮在K点的线速度 分别为: VKI=0,0,K k2 K2=0, K a VKI El 显然v1、V2在公法线nn 上的分速度相等。否则两齿 廓啮合时将互相嵌入或分离 E2 n 过点O作nn的平行线, 并与O1K的延长线相交Z点 2
∎ 两齿轮在K点的线速度 分别为： ∎ 显然1、2在公法线nn 上的分速度相等。否则两齿 廓啮合时将互相嵌入或分离 K1 = 1 1 K K 2 = 2 2 K ω2 o1 ω1 o2 E1 E2 C k n n Vk2 Vk1 ∎ 过点O2作nn的平行线， 并与O1K的延长线相交Z点 Z a b
△ Kab co aKo2Z △O102Zc0△O1CK 由相似三角形相应边成 比例得 L=01/0 k2 =OC/OC a VKI El 上式表明 对传动齿轮的瞬时 E2 角速度与其连心线0102被 n 齿廓接触点公法线所分割的 两线段长度成反比。 2 齿廓啮合基本定律
∎ ∆Kab ∾ ∆KO2Z , ∆O1O2Z∾ ∆O1CK ∎ 由相似三角形相应边成 比例得： 1 2 i = / 一对传动齿轮的瞬时 角速度与其连心线O1O2被 齿廓接触点公法线所分割的 两线段长度成反比。 ω2 o1 ω1 o2 E1 E2 C k n n Vk2 Vk1 Z a b = O2 C / O1 C 上式表明： 齿廓啮合基本定律
i=OO2=02C10,C 白上式推论: ■显然要使两齿轮瞬时角速度 n 比恒定不变,必须使C点为连心 线上的固定点。 El ■或者说要使齿轮传动得到 E2 定传动比,不论齿廓在任何 位置接触,过接触点所作的 n 齿廓公法线都必须与连心线 交于一定点
由上式推论 ： ∎ 显然要使两齿轮瞬时角速度 比恒定不变，必须使 C点为连心 线上的固定点。 ∎ 或者说要使齿轮传动得到 定传动比，不论齿廓在任何 位置接触，过接触点所作的 齿廓公法线都必须与连心线 交于一定点。 i = 1 / 2 = O 2 C / O1 C ω 2 ω 1 n n o 1 o 2 E 1 E 2 C k